热烈庆祝熊一兵的《概率素数论》出版！

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/10/20 07:11pm 第 2 次编辑]

在下已收到一兵的书 10 天了。大致看了看，有些意思。
书中 159 页公式 （41），有趣。这个公式是正确的，俺今天想明白了：
   判断一个数 p 是不是素数，可以看 π(p)- π(p-1) 是 0 还是 1，若是 1，则 p 是素数。
163 页公式 （52），这个渐近解正确。
171 页那个公式，也是正确的，只是上面表中的数据有几处错误。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/10/20 07:24pm 第 2 次编辑]


经本人验证，熊一兵的上述三个公式都是正确的。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/10/20 07:46pm 第 1 次编辑] 下面是采用公式（1）准确计算 6 - 10000 哥拆数的程序。 '; 熊一兵哥拆数计算公式 '; Private Sub form_Click() Open "0-0.1亿.txt" For Input As 1 ';调入素数表 Open "0-10000 熊一兵哥拆数.txt" For Output As 2 ';结果存入文件 Dim p(10000) Dim pi(10000) n = 10000 ';6 - n 内，每个偶数的哥拆数。p + p 也算是一种拆分 For i = 1 To n Input #1, p(i) If p(i) > n Then Exit For Next i jj = 1 ';以下计算π(1)、π(2)、π(3)、……、π(n) For i = 1 To n m = pi(i - 1) For j = jj To n If p(j) <= i Then m = m + 1 Else jj = j: Exit For Next j pi(i) = m Next i nn = 0 For k = 6 To n Step 2 g = 0 For i = 2 To k If p(i) > k / 2 Then Exit For g = g + pi(k - p(i)) - pi(k - p(i) - 1) Next i Print "g("; k; ")="; g Print #2, "g("; k; ")="; g nn = nn + g ';所有哥拆数累值 Next k Print nn: Print #2, nn Close End Sub 运行结果： g( 6 )= 1 g( 8 )= 1 g( 10 )= 2 g( 12 )= 1 g( 14 )= 2 g( 16 )= 2 g( 18 )= 2 g( 20 )= 2 g( 22 )= 3 g( 24 )= 3 g( 26 )= 3 g( 28 )= 2 g( 30 )= 3 g( 32 )= 2 g( 34 )= 4 g( 36 )= 4 g( 38 )= 2 g( 40 )= 3 g( 42 )= 4 g( 44 )= 3 g( 46 )= 4 g( 48 )= 5 g( 50 )= 4 g( 52 )= 3 g( 54 )= 5 g( 56 )= 3 ……………… g( 9982 )= 135 g( 9984 )= 211 g( 9986 )= 103 g( 9988 )= 110 g( 9990 )= 269 g( 9992 )= 102 g( 9994 )= 98 g( 9996 )= 255 g( 9998 )= 99 g( 10000 )= 127 425750 ----------累计值

njzzyy

下面引用由天山草在 2008/10/17 10:19pm 发表的内容：
在下已收到一兵的书 10 天了。大致看了看，有些意思。
书中 159 页公式 （41），经验证正确，只是 p 不应从 3 算起，而是应从 2 算起才完全没有误差。
163 页公式 （52），这个渐近解正确。
171 页那个公式，也　...

谢谢 天山草老师的点评：“有些意思”。
粗心大意是我不弃不离的老毛病了，当初我不敢学工科，就是怕把房子修歪了被法办，理科出错改过来不至于法办我，编程序是我怕之又怕的事，过去我自己编那些小程序，没少消费我的资源

lusishun

天山草 ,njzzyy
两位先生的精神可佳，我非常敬服。

天山草

    本人对熊一兵先生的书只是初步看了一点儿，印象是“有些意思”。这几个字当然还不能算是评价。真正能评价这本书的人只有数论专家才有资格。
    书的内容比较艰深，不易看懂。本人只是看看某些结论而已。
    一兵多年致力于数论研究，并取得这样的成果，实属不易。从书的内容看，一兵先生具有很深的数学功底。

   

njzzyy

下面引用由天山草在 2008/10/18 10:51am 发表的内容：
本人对熊一兵先生的书只是初步看了一点儿，印象是“有些意思”。这几个字当然还不能算是评价。真正能评价这本书的人只有数论专家才有资格。
   书的内容比较艰深，不易看懂。本人只是看看某些结论而已。
   一兵多年致力于数论研究，并取得这样的成果，实属不易。从书的内容看，一兵先生具有很深的数学功底。

我现在是越来越爱数学了,只怪上帝不给我个欧拉的数学脑袋,我的问题是：是不是谁长有欧拉的数学脑袋，谁就能当欧拉第二？

天山草

书中 159 页公式（41）今天搞明白了。p 求和还是应该从 3 开始，书中公式正确。
对此公式的理解是：
    判断一个数 p 是否为素数，可以计算 π(p)-π(p-1) 的值是 0 还是 1，若是 1，则 p 为素数。若为 0，则 p 为合数。

尚九天

下面引用由天山草在 2008/10/20 07:53pm 发表的内容：
书中 159 页公式（41）今天搞明白了。p 求和还是应该从 3 开始，书中公式正确。
对此公式的理解是：
    判断一个数 p 是否为素数，可以计算 π(p)-π(p-1) 的值是 0 还是 1，若是 1，则 p 为素数。若为 0，则 p ...

    举个例子,
    设   P=100 ,因为 π(100)-π(99) = 0 , 所以 100 不是素数.
    再设 P=101 ,因为 π(101)-π(100)= 1 , 所以 101   是素数.
    是这个意思吗?

njzzyy

下面引用由尚九天在 2008/10/20 08:18pm 发表的内容：
    举个例子,
    设   P=100 ,因为 π(100)-π(99) = 0 , 所以 100 不是素数.
    再设 P=101 ,因为 π(101)-π(100)= 1 , 所以 101   是素数.
    是这个意思吗?

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