[讨论] 临界点何在？

顽石

木直清风先生说：
    “点是哪来的？你插入一个点，就替换掉一个缝隙，所以点数越来越多，缝隙越来越少。”木直清风先生分明是在说，点和缝隙的长度都是相同的。
    看来，木直清风先生实际的想法是：点总是有长度的。一维空间是有限的，点多了，空间就必定减少。例如，一厘米长度的线段，究竟插入多少个点的数量，线段才被点插满，空间没有了，再也塞不进去一个点，那么，这个点之前的一个点所代表的数量，就是临界点数量值。知道了这个临界点数量值，也就等于知道了每个点的长度，是临界点数量值的倒数，就是一个分数。虽然我们并不知道这个临界点数值是多少。
    数A和陆教授也都有类似的想法，陆教授曾经说过，点有两重性，点可以是0长度，也可以理解为无穷小，而无穷小是大于0的。
    如果这个说法和这个想法能被证明，原则上是正确的。就如同已经解决了这个猜想的定性问题！接下来只是要解决这个猜想的定量问题了。即：要插满一厘米的线段具体需要多少个点？
    这就麻烦了！每个点的绝对长度究竟是多少呢？从哪里入手呢？！
既然是纯粹数学，而不是具体的现实世界的物理，必须将“厘米”这个物理学单位，也略去。那么，就以0至1线段，这个1为长度，作为所谓的数学意义的长度“单位”吧！那么，每个点的长度，必定是一个具体的小数了。
    0至1的长度，可以随人的意志而定吗？
    这个最小的小数是多少值？
    数学中有最小的小数吗？
    这个最小的小数还能分割吗？
    分割出来的这个东西仍然是点，还是别的什么东西？
    这个东西还能再分割吗？
    ……等等，一连串的问题怎么回答？

申一言

基础数学之所以悲哀?
就悲哀在"数学家","教授","学者",,,至今分不清,点,线,面,体!
这就是数学中存在谬论,错误,猜想的根本原因!

木直清风

点,线,面,体都不是基础数学了。

顽石

更大的问题来了！基础数学究竟是什么？！

木直清风

点是有长度的，但长度不唯一啊。在每个具体问题里，可以假设长度，如果在欧几里德空间无法说明，也许要拓展到更大的理论，反过来解决这些问题，而需要的思考或者数学远比它本身复杂得多，而且可以假设这是一个非三维空间的大脑-即假设我们大脑的功能由三维空间限定-所能理解的，而现在即使意识等生物学问题也还没有搞明白，我们只有先慢慢等。

申一言

哈哈!
    点是有长度的?
    但是有了长度就不是点了!
悲哀呀!实在是悲哀!!!

顽石

“点是有长度的，但长度不唯一啊。在每个具体问题里，可以假设长度，如果在欧几里德空间无法说明，也许要拓展到更大的理论，反过来解决这些问题，而需要的思考或者数学远比它本身复杂得多，而且可以假设这是一个非三维空间的大脑-即假设我们大脑的功能由三维空间限定-所能理解的，而现在即使意识等生物学问题也还没有搞明白，我们只有先慢慢等。”
在上述，木直清风先生没有说清楚“点是有长度的”这句话，究竟是指每个点的自身有长度呢？还是指每个点与原点之间有不唯一的长度？
我认为：点有如下的性质：   
空间中的点，有如下四个性质：
第一.每个点与原点0之间的距离，具有唯一性，这个唯一性是由具体数值来表示的。
第二.每个点自身的长度为0，因此，每个点，没有长度。
第三.每个点与其它的点，有差别，这个差值，就是线段中的一个缝隙。
第四.每个点都不能移动。如果，一个点作数值不变的移动，为空间整体移动。因为每个点的相对距离都不变，其实质是没有移动；如果，一个点作数值变化着的所谓移动，其实是空间连续，而不是点连续。点的连续统不存在。因此，这个点仍然没有移动。

木直清风

点有长度，但可以不能度量。

顽石

现有的主流数学理论认为：无穷小是变量，没有最小的无穷小；
我认为同样，无穷大也是变量，没有最大的无穷大！
例如：10^-n 和10^n 其中n→∞，无穷小和无穷大，仅仅是乘方数正负符号的不同。无穷小的极限是0，但是无穷小不等于0。
现有数学理论中，有以下无穷大算术式存在：
∞ - n = ∞
∞ - ∞ = ∞
∞ / ∞ = ∞
∞ / 2 = ∞
......等等。
因此，当x和y都是无穷大时，
x - y = 1 成立。

顽石

每个点都不能移动。如果，一个点作数值不变的移动，为空间整体移动。因为每个点的相对距离都不变，其实质是没有移动；如果，一个点作数值变化着的所谓移动，其实是空间连续，而不是点连续。点的连续统不存在。因此，这个点仍然没有移动。