实数理论应该这样改革……

申一言

缝隙万岁!(万碎?)
    孙悟空在天空飞翔1800000,有一个完美的轨迹!
    该轨迹处处连续!那来的缝隙?
    轨迹---线段---曲线-----是无形的!!!!!
    缝隙是可见的有形的------天然的大裂痕,空子!!!!
                                 哈哈!  难得糊涂哇!

顽石

（一）.点的值。
每个点在数轴中，都各有一个唯一位置，这个唯一的位置点，是由该点与原点0的距离值来区别其它点。
（二）.点为0长度。
是指该点的值与自身之差为0值。
（三）.缝隙长度大于0。
不同的两点之间永远有缝隙。缝隙大于0的根据，在于点的值，具有唯一性。否则必定违反形式逻辑的矛盾律！点与点之间的长度大小随着人的需要而定，没有最小的缝隙，也没有最大的缝隙。
（四）.点的数量可数。
点的数量可数的根据，在于缝隙的客观实在性和点值的唯一性。从而每个集合才能比较数量。
有人认为：“既然点的长度是零，根据可数可加性我们很容易推出一切可数集的长度也都是零”
如果，上述4条是正确的，那么，他所说的这个观点，违反了上述的（一）、（二）和（四），是完全荒谬的！

顽石

空间是连续的，因为缝隙是一维空间，当然缝隙也是连续的。但是点永远不会连续！移动的轨迹，属于空间的连续，而绝对不是点的连续。如果点都连续了，无穷多点就变成了一个点，连线段也没有了！
缝隙万碎，仍然是缝隙！缝隙万碎的过程永远不会结束！因此，缝隙万岁！！！

申一言

缝隙万万岁!万万万万岁!

顽石

一.
现行数学理论认为：线段是由点组成的。因此就有所谓“点是连续的”这就是所谓“点在线段是连续统状态”，并且，由集合论鼻祖康托尔自己，用对角线法证明了全体实数的“连续统不可数”。
二.
问题来了，集合分为两类，1.可数集，2.不可数的实数集。那么，可数与不可数截然相反的两者之间，有没有中间状态的集合呢？这就是著名的“连续统假设”。被希尔伯特列为数学23个大问题之首。几十年后，分别由两位数学家作出了类似结论：哥德尔证明连续统假设与集合论公理无矛盾；科恩证明连续统假设和集合论公理彼此独立。在我看来其实是：不能证明、无法证明的托词！根本原因是，点的连续统，子虚乌有！
三.
线段存在缝隙，顽石已经证明，至今无人反驳，参看缝隙定理。
兰佐斯认为：“两个数列（0.3，0.33，0.333，…，和0.4，0.34，0.334，…）之间的间隙就不断减小。我们应该确信，这个间隙最后必将闭合。虽然，不管我们把过程进行多久，这种情况也永远不会发生。”模棱两可了！称必将闭合，什么时候呢？永远不发生。
四.
线段究竟是“点连续”，还是“缝隙连续”呢？就要对什么是“连续”？作一个明确的定义。线段上只存在两类东西：点和缝隙。如果我们弄不清楚这两类东西的本质，那么，可设点为甲，缝隙为乙。
定义连续：两个同类之间夹着长度为0的一个异类，称为该同类连续。
根据定义，因为已知甲长度为0，因此，两个乙之间夹着长度为0的甲，可称为乙连续。又因为已知乙长度大于0，因此，两个甲之间夹着长度大于0的乙，可称为甲不连续。因此，缝隙连续为真，点连续为假。

jzkyllcjl

你的30点很好！可我只想谈谈数学！我想问你对0.33……与1/3关系的看法，你能回答吗？

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2009/01/19 05:43pm 第 2 次编辑]

下面引用由风花飘飘在 2009/01/14 07:01pm 发表的内容：
把家底搬出来准确表述一下-------------------
1、数轴上只有一个点，就是原点，也就是“风花飘飘太极点”，她具有虚实二性。
平时她就在原点位置呆着（表示数0），当被风花飘飘或愚蠢的驴子抻出来时，她就变为　...

     具有虚实二性？
     实践是检验真理的唯一标准！先干出来再说！！
     :em11:  :em12:  :em13:  :em14: