用“非标准分析”观点看无穷大量和无穷小量

申一言

   X→∞，X⊥Y=0，tgY/X→0,  Y=a.

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/09/21 00:45am 第 1 次编辑]


所以：数学上一般记为：y2∽y1,这里“∽”只能读作：渐近相等，有的经典的微积分的书上称为：等价于，即两个量y2与y1是等价无穷大，但“∽”是永远不能写成“=”。
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这里不能用倒S号，那是几何的相似号。应该用波浪号~。
本坛有些人就经常闹出将两者混淆的笑话，那不奇怪，他们没有高等数学知识。
所谓等价于的意思就是limf1(x)/limf2(x)-->1，当x-->∞，或某特殊值x0时（此时我们也可以说在x0附近，f1(x)与f2(x)等价。）
如果这两个函数能展开成级数，等价的意思就是他们的最高阶项同级，系数也相同。
陆教授，我这个说法对吗？

luyuanhong

下面引用由qingjiao在 2010/09/21 00:44am 发表的内容：
这里不能用倒S号，那是几何的相似号。应该用波浪号~。
本坛有些人就经常闹出将两者混淆的笑话，那不奇怪，他们没有高等数学知识。
所谓等价于的意思就是limf1(x)/limf2(x)-->1，当x-->∞，或某特殊值x0时（此时我们也可以说在x0附近，f1(x)与f2(x)等价。）
如果这两个函数能展开成级数，等价的意思就是他们的最高阶项同级，系数也相同。
陆教授，我这个说法对吗？

注意：不能写成“limf1(x)/limf2(x)-->1”，必须写成“lim［f1(x)/f2(x)］-->1”。

关于“等价无穷大”，标准数学中的定义如下：

数学小不点

不错，这里是应该用波浪号，不过，这跟高等数学知识并无太大关系，因为大家都知道这只是敲打键盘的笔误，这个波浪号不好直接打出来，但也并不会引起误解。不过，看来你这个假冒的任我行好像要懂点高等数学，是不是你们学校的高等数学真的就比别人学校的高明，鄙人有些疑问，能否，请把您的大作贴上一篇上来，供大家学习一下，最好贴一篇SCI论文上来，您看如何？阁下既然自称任我行（却从来不愿虚心，qingjiao之说，谈何说起），显然很想与这位魔教大侠一样，最终可以实现在数学界，最后由你们学校的魔教能够一统江湖，鄙人却并不怎么相信，你们学校真能有此实力，所以，烦请大驾以作品论短长，请你将作品贴出，大家便自有公论，您看如何？毕竟没有数学作品，任何人也不好作出结论。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
我很想知道，您的SCI论文在国际数学界能排到什么位置，然后，再来研究任我行能否使魔教一统数学江湖？如何？