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自然数理论的问题与改革(修改稿)
附图:二维几何模型表示的逻辑类型

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪"Φ"
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ,那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图,存在五种侧面,分别如下:
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ;
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ;
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分,与 A 所选择的具体内容无关。
【定义】R(·,·)="∈" 类型的无穷称为“实无穷”,R(·,·)=" Ï " 类型的无穷称为“潜无穷”。
【推论】令 A=“有限”,那么有五种情况,即
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ;=========>“有限”和“无限”,,
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ;=========>“有限”和“实无限”(“实无穷”)
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。=========>“潜无限”(“潜无穷”)
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