整 数 恒 等 式 集 萃

波浪

下面引用由天山草在 2013/10/17 10:24am 发表的内容：
李明波的这个公式也不错：

只要取a=3^(n-1)*x^n，b=3^(n-1)*y^n，c=3^(n-1)*z^n，等式将成为
（3x)^2n + (3y)^2n + (3z)^2n 的高次幂。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/10/17 11:13am 第 1 次编辑]


经验算，上式两边都等于：180630077292169281088848499041

天山草

下面引用由波浪在 2013/10/17 11:00am 发表的内容：
老兄请改一下，等式右侧是a、b、c，而不是a、a、a。

呵呵，已经改过来了。

fungarwai

天山草

下面引用由波浪在 2013/10/17 10:29am 发表的内容：
天山草兄：我QQ1551363031

已加为好友，等待您确认。 QQ 最近刚换了新版本，要下载安装后才能用。

波浪

天山草

fungarwai 的公式高水平，佩服！只是在数据例子中，有一些误写，与公式中当 n=3, k1=2, k2=3, m=2 以及正负号对应不上，请您改一下。

fungarwai

不，k2取-3

天山草

是的，那个方程据说也叫欧拉方程，有个老外找到了它的最小正整数解。要是有人能给出一般的参数解，就为中国人争光了。

天山草

下面这个恒等式，是本网站上某网友的给出的。
只是公式左边多了两项，左边要是只有三项就好了：