[原创] 线段是由无穷多的缝隙组成的 任月扬

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/03/31 00:04pm 发表的内容：
我认为有一维空间、二维空间、三维空间的点，否则就没法讨论点与线段的关系了！

看来你连初等几何也要复习。点就是点：平面与直线的交点是几维的点？你不是搞统计的吗？统计以概率为基础，概率从纯数学看无非是一种有限测度论。难道你就看不见线段的长度问题的严格理论是测度论？我不会跟顽石谈测度论（不公平）。我会用他可以接受的方式说话的。

jzkyllcjl

直线上有点！如果没有这种点，怎么会叫点集的测度呢！

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/03/31 07:44pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/03/31 11:32am 发表的内容：
你自己都说了，不同维数的东西在计算测度时不能同日而语！ 我可以告诉你，你的这一见解是十分重要的，也是被绝大多数搞数学的人所接受的。按你的数学背景，达到这点是很要有点天才的。只是你上面的推理好像又忘　...

“线段是由无穷多的缝隙组成的”必须强调以下三点：
1.当W大于0时，W维空间可分割为无穷多个无穷小“同维空间”，不能质变为无穷多个无穷小“不同维空间”。
2.点是长度为0的线段；线是宽度为0的面积；面是高度为0的体积。
3.W个点，作为点的数量而言为W；作为线段数量而言为W个×0长度 = 0
“线段是由无穷多的缝隙组成的”这个句子非常容易理解！所谓“无穷多的缝隙”就隐含着无穷多的点，两者的以下关系式已经讲过多次：
（x + 1）- x = 1
其中x为缝隙数量，（x + 1）为点的数量；
如果是封闭的曲线，两者数量相等。无穷小的弯曲的1维空间的数量，与分割曲线的点的数量，完全相同。
因为缝隙有长度，或者是看得见的长度，或者是无穷小，无穷多个的无穷小长度之和，当然就有长度了。
又因为点不具有任何长度，因此，无穷多个的0长度之和，当然就是0了！
一个线段的长度来自于何方？当然来自于具有长度的缝隙之和，而不是别的。那么，线段中的点有没有贡献呢？当然有！这些点都是被用来分割更小线段的，用来确定线段中每个数的大小。没有点就没有数学。
所谓一个点的大小数值，仅仅是指这个点与原点0之间的距离值，这个值具有唯一性，绝对没有另外的那个点，与这个点数值相同！否则，数学就混乱不堪了！在空间中的任何一个点，自身都没有大小！在此，我必须强调，强调，再强调！！！

elimqiu

你强调的无非是逻辑混乱。我在第8楼的问题你是一个也回答不了。
线段是更小的线段构成的，也是点构成的。只是前者是同维数的分解，后者是不同维数的分解。所以你的反证法只是自我爆晒逻辑混乱而已

顽石

elimqiu 先生问：
你的逻辑：
（1）点的长度为0
（2）线段由缝隙构成。
那么把线段上的点全部拿走，也不会有什么太大损失。请问剩下的是什么？该是纯缝隙了吧？
顽石回答：
没有缝隙了。因为要构成一个缝隙至少需要两个端点。因为您已经说了“把线段上的点全部拿走”，因此，什么也没有了。
elimqiu 先生说：
再说你的算法最多只包括可数个点，而我不认为线段上的点是可数的。
顽石回答：
为什么别人说n趋向无穷大都是算数的，而同样的话，我说过多次，都不算数！为什么？“可数个点”包括两个意思，1.有限个可数个点；2.无限个可数个点，我说的是2
elimqiu 先生对待我的不太专业的帖子是认真的。体现了对陌生人的一种尊重，我对您也是尊重的吧！谢谢！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/04/01 11:33am 发表的内容：
elimqiu 先生问：
你的逻辑：
（1）点的长度为0
（2）线段由缝隙构成。
...

从《方法论 ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ》的层次和角度来说，楼主（顽石）实际上是【递归】。但又不懂：一个【正确】的开始点，对【递归】的重要性。
例如“线段是由无穷多的无穷小线段组成的。” ========>“线段是由……线段组成的。”

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/04/01 05:07pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/03/31 11:32am 发表的内容：
你自己都说了，不同维数的东西在计算测度时不能同日而语！ 我可以告诉你，你的这一见解是十分重要的，也是被绝大多数搞数学的人所接受的。按你的数学背景，达到这点是很要有点天才的。只是你上面的推理好像又忘　...

elimqiu先生说：
水的体积不能用构成它的基本粒子的“体积”的和来计算，但不能由此说这些基本粒子不构成水。
顽石回答：
水的体积由更小的水体积构成。
如同，前者是大W维空间，后者是更小的同维空间（W维缝隙）。
但是，数学和物理是有根本区别的，数学的W维空间无限可分，而物理中的物质不是无限可分的。水体积分到了水分子水平就不能再分，再分下去以下是质子和中子水平了，再以下是什么，就更加是未知的或者是正在研究中的微观世界了。因此，不能在这个问题上用物理方法为难我！

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/04/01 11:49am 发表的内容：
elimqiu先生说：
水的体积不能用构成它的基本粒子的“体积”的和来计算，但不能由此说这些基本粒子不构成水。
顽石回答：
水的体积由更小的水体积构成。“基本粒子的‘体积’”就是更小的水体积。
...

慢慢来顽石.对这些物理的东西我不该指望人人都知道的.

顽石

物质的不同，归根到底是由中子、质子的数量搭配差异，才构成不同的原子，不同或相同的原子又可构成各种分子，等等。
例如（纯粹回忆半个多世纪前的中学物理知识，不知道是否正确）：
1个质子（带1个电子）构成1个氢原子，2个氢原子构成一个氢分子。
8个质子和8个中子（带8个电子）构成一个氧原子，2个氧原子构成一个氧分子。
1个氧原子和2个氢原子构成1个水分子。
数学是讨论空间量和空间之间的关系，不是讨论现实世界中的物理。
点（0维空间或称0维缝隙），线（1维空间或称1维缝隙），面（2维空间或称2维缝隙），体（3维空间或称3维缝隙），…，W维空间或称W维缝隙。这些无一例外都是空间！所谓无穷多个0维空间的点，塞满了1维空间的线段，是可笑的观点！

ygq的马甲

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5673&show=225
* 贴子主题： [讨论]关于数学归纳法的问题，请大家帮帮忙！~~~~~~
从《方法论 ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ》的层次和角度来说，一个【正确】的开始点，对【递归】的重要性。

线段是由无穷多的无穷小线段组成的。如果我们将一个无穷小长度的线段，定义为缝隙，那么，就有：线段是由无穷多的缝隙组成的。

这种论调，是不符合“一个【正确】的开始点”的