[求助]关于正多面体

董泽相

下面引用由尚九天在 2009/05/05 04:50am 发表的内容： 近朱者赤，
近墨者黑，
---- 近羊者“羊”！

近望羊客者,也羊!!

尚九天

下面引用由董泽相在 2009/05/05 07:25pm 发表的内容：
近望羊客者,也羊!!

    说得好！

wangyangke

    求助：是否可以按球面正六边形的方式在思维中等分球面？
附：鄙在前面的关于等分球面的陈述有误，，，

技术员

下面引用由wangyangke在 2009/07/24 09:04am 发表的内容： 求助：是否可以按球面正六边形的方式在思维中等分球面？
附：鄙在前面的关于等分球面的陈述有误，，，

提示，等测球问题。看看足球吧？上面有多少个正六边形和正五边形，你可以做个实验，买它个30个足球，放在一个玻璃箱里观察。不然找三维软件模拟。

zhaolu48

等分球面的概念要清晰，
如果是用大圆弧在球面上围出全等形状的图形，那也就只有5种分割方法。
如果是分成面积相等就可以，那就可以任意n等分了。
比如任取一条直径，将直径n等分，过n-1个等分点作n-1个与这条直径垂直的平面，这n-1个平面与球面交成n-1个纬线圈，这n-1个纬线圈就把球面分割为面积相等的n份。

wangyangke

谢 zhaolu48 老师：
    鄙原等分球面，是要达到在思维中的无限次等分；目的为解技术员的大球包小球问题；于鄙，该问题告一段落；
----------如果是用大圆弧在球面上围出全等形状的图形，那也就只有5种分割方法。----------不全面；
    例如，在所为赤道位置，将大圆可无限等分；又用大园连此等分点和两极，何如？---------也是全等形状啊，
----------比如任取一条直径，将直径n等分，过n-1个等分点作n-1个与这条直径垂直的平面，这n-1个平面与球面交成n-1个纬线圈，这n-1个纬线圈就把球面分割为面积相等的n份。---------------不相等啊，，，，

-----------如果是分成面积相等就可以，那就可以任意n等分了。---------------之任意n等分，显然是不行了；

zhaolu48

“----------比如任取一条直径，将直径n等分，过n-1个等分点作n-1个与这条直径垂直的平面，这n-1个平面与球面交成n-1个纬线圈，这n-1个纬线圈就把球面分割为面积相等的n份。---------------不相等啊，，，，”
看来先生没学过文革前的《立体几何》教材了，
那里给出了圆台，圆柱，圆锥的侧面积统一公式S=2πRh，再用其中证明球表面积等于
4πR^2的方法就可以证明“相等啊”

wangyangke

zhaolu48 老师说的是！
     鄙记错了那个S=2πRh中的R，将R弄成球冠底面半径r啦，

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2009/12/24 07:24pm 第 2 次编辑]

"等分球面"问题,等价于这样一个电学题:
将n个等量的正电荷放置在一个无穷薄的球面上,求这些点电荷的位置.

    (★)   当n=1时,该点位置不确定
    (★)   当n=2时,两点位于一直径端点
    (★)   当n=3时,不详...
    (★)   显然当n=4,6,8,12,20的时候,点电荷分别处在正四面体,正八面体,正方体,正20面体和正12面体的顶点处.
           。。。。。。
    (★)   当n=1000时,照理说这些点,同处在一个大圆上的时候,总能量最低。可这只是理论上的情况，事实上没有无穷薄的球面，实际上，这些点马上会乱跑掉。。

wangyangke

    提法新颖；---------感觉不全面。
    例如：8等分球面，与8个电荷的分布，