自然数千古之谜

山间野夫

欢迎诸位多多指教，横挑鼻子竖挑眼，新理论新观点常有这样或那样的不足。新的东西是脆弱的，需要经风雨的洗礼，才能成长壮大。先谢谢大家能提意见。

天地惊鬼神哭

天地惊鬼神哭

山间野夫

希望有识之士多多指教，多挑毛病，共同打造一个新领地。

HXW-L

山间野夫先生:
  读了你的大作,但不知你要想告诉人"什么问题"?

山间野夫

尊贵的hxw_L先生：你好！欢迎你对文章提出了质疑。大作谈不上，只是一个小人物对自然数的新发现而已。自然数是由0，1，2和素奇加上2倍的素数2再加2倍的素奇（偶合数列）集合在一起的结果。先人没有从细微之处去研究自然数，因而没能发现合数的规律，进而忽略了自然数减去0，1，2与合数，便是素数这一浅显道理，而忙目的去找素数的规律，致使几代人耗尽了生命苦苦的探索素数的规律，至今不能用现行数学理论去圆满地说明之。以至于出现了哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，梅森素数猜想……等疑团。任何准确表达素数的公式最终都不会摆脱合数的公式连带关系。自然数之迷尚未载完。自然数之迷想告述人们素数是合数的映衬，去掉有规律的合数便是素数。自然数之迷有如下的积极作用：1，第一次把奇数列的1与素奇分开。把2和偶合数列分开。2，过去没人揭示过素奇数列是由素数和素数与素奇数列乘积组成的子数列并集而成的。3，可用筛去合子数列的方法筛得素数，比传统方法简便，通俗易懂，准确。大道至简。4，哥德巴赫猜想，孪生素数，……等都是初等数论中的问题，不要去高等数论找答案，实践证明此路不通。

山间野夫

如无不同看法，将下次回复中载“素数千古之谜"续1。

山间野夫

续自然数千古之谜1 推理：素奇中任意一项a是合子数列（i）的项，则a+2必是（i）的项。 上回阐述了几个公理与命题，下面叙述一个原则 原则（约定）：显项优先的原则。即：遇到多个子数列相互重合的项时，说该项是最前一级的显项，后级在前级中的隐项 根据这个原则可以推出: 1,子数列(3)前也没有子数列存在，所以子数列（3）没有隐项，都是显项。隐项数为零。故把（3）叫主子数列。 2,次子数列（k）的各项的集合减去其隐项的集合后剩余的项一定是子数列（k）的显项。 3，次子数列首相前的项都是隐项。 4，合数为首项子数列没有母项。没有母项的合子数列在素奇中没有显项。已上命题请参看: 科技导报2007_01期 刊登的 «奇数列与哥德巴赫猜想___(1+1)不少于32/1155(Q/2-2)»一文. 孪生素数存在的原因。 素奇中只有第一阶段才有三生素数。因为素奇首项3以后每三项都有一项是能被3整除的合数项，在（3）的两项之间没被任意两个合子数列（i）,（h）的项占据。这是有孪生素数的根本原因。 素奇中的每个子数列有多少项呢? 主子数列（3）的隐项为零，故主子数列全是（3）的显项，素奇中从首项3开始，每3项就有一项是主子数列的一项。(3)的通项公式是:2[(3-1)/2+3k]。(k=0,1,2,3,……)素奇{q}中:（3）的项几率用表示Pz3， 那么：Pz3>1/3。这是由于3前面没有任何项. 子数列(5)的通项公是：2[（5-1）/2+5K]。(k=0,1,2,3,……) (5)的几率用Pz5表示, Pz5>1/5. 这是由于5前面小于5项. 子数列（7）的通项公式是：2[（7-1）/2+7K] 。(k=0,1,2,3,……) (7) 的几率用Pz7表示,Pz7>1/7. 这是由于7前面小于7项. 子数列(11)的通项公是：2[（11-1）/2+11K] 。(k=0,1,2,3,……) (11) 的几率用Pz11表示, Pz11>1/11. 这是由于7前面小于7项. …………… 子数列(t)的通项公是：2[（t-1）/2+tK] 。(k=o,1,2,3,……) (t) 的几率用Pzi表示, Pzt>1/t, 这是由于t前面小于t项. 子数列(3),(5),……(t)的几率和用zi表示. zi>Pz3+ Pz5+ Pz7+ P11+……+ Pzt。 zi>1/3+1/5+1/7+1/11+……+1/t。 素奇中的合子数列的几率用Phi表示, 合子数列与子数列相差一项（母项）。 Phi yt1=Pyt3+Pyt5+…+Pyts。 还有二重隐项(三个子数列重合的项—（t）和任一两个子数列的项重合的项重合在一起的项)Pyt2=1/3×5×t+1/3×7×t+…+1/3st+1/5×7×t+…1/5st+……+1/yst ……………..。 ……………… 还有n-1重隐项子数列的项, 有3×5×7×……×rst。3×3×5×7……×rst、5×3×5×7×……×rst、7×3×5×7×……×rst,……等项。它们彼此相距是3×5×7×……×rst项，公差d=2×3×5×7×……×rst，在{q}中的几率Pyts，Pyts =1/3×5×7×……×rst.它们是第n个素数t为母项的合子数列(t)与前(n-1）个合子数列[（3）—(s)]并集时的交集的交集(n个子数列重合的项)， n-1重隐项的几率用Py（n-1）表示。 Py（n-1）= 1/3×5×7×……rst。3×5×7×……rst至1/3×5×7×……rst略大于Py(n-1)重隐项的真值。理由是3至3×5×7×……rst小于3×5×7×……×rst项。据上所述,可知(t)的隐项几率总和Ρyt , Ρyt = Pyt1- (Pyt2+…+ Pyt)。 将Pyt1, Pyt2,… Pyt的数值带入上式，得： Ρyt=1/3t+1/5t+…+1/st-(1/3×5t+……+1/3×5×7…×rst)。 子数列(3)在素奇中的显项x3=1/3.(5) 的显项: Px5=1/5-1/3×5.(7)的显项Px7=1/7-(1/3×7+1/5×7-1/3×5×7)………(t)的显项: Pxt=1/t-[1/3t+1/5t+…+1/st-(1/3×5×t+…+1/3×5×7×…×rst)。 子数列（3）至（t）的显项总和Pxz：Pxz=Px3+Px5+Px7+…+Pxt。 Pxz=1/3+1/5-1/(3×5)+1/7-[1/(3×7)+1/(5×7)-1/（3×5×7)] +……+1/t-{1/3t+1/5t+7t+……+1/st-[1/（3×5×t）+1/（3×7×t）+……+1/ys+…+1/3×5×7×……rst]}……(1) 。 当有限奇数列{q}中包含且只包含了等n个合子数列时，有限素奇数列{q}有且只有1、2、3……n-1重隐项。 素奇{q}中含（3）——（t）n个子数列隐项总集的另一种表述. 有限奇数列{q}包含且只包含了3，5，7，11……t等n个素数为母项的合子数列，单重隐项几率的总集等于n个母项每次取两个相乘积组合的倒数的集合P1y。P1y小于P1y的真值。 P1y=[（1/(3×5)+1/(3×7)+1/(3×11)+…+1/(3×t)）+[1/(5×7)+1/(5×11)+…+1/(5×t)]+[1/(7×11)+1/(7×13)+…+1/(7×t)]+……+（1/rs+1/rt）+1/st。 r是s前一项素数，s是t 前一项素数。 若有限奇数列{q}中包含且只含（3）（5）（7）（11）……（t） 等n个合子数列，二重隐项几率的总集等于n个母项每次取三个相乘积组合的倒数的集合P2y。P2y小于P2y的真值。 P2y=（1/3×5×7+1/3×5×11+…1/3×5×t）+（1/3×7×11+1/3×7×13+…+1/3×11×t）+（1/3×11×13+1/3×11×17+…1/3×11×t）+……+（1/3rs+1/3rt）+1/3st+（1/5×7×11+1/5×7×13+…1/5×7×t）+（1/5×11×13+1/5×11×17+…+1/5×11×t）+（1/5×13×17+1/5×13×19+…+1/5×13×t）+…+（1/5rs+1/5rt）+1/5st+……+（1/prs+1/prt）+1/rst (p是s前一项素数) ………… 有限奇数列{q}中还有3×5×7×……×rst、3×3×5×7……×rst、5×3×5×7×……×rs、7×3×5×7×……×rst等项。它们彼此相距3×5×7×……×rst项，公差d=2×3×5×7×……×rst，它们是第n个素数为母项的合子数列与前(n-1）个合子数列并集时的交集的交集(n个子数列重合的项)，叫（n-1）重隐项。用P(n-1)y表示: P(n-1)y =1/3×5×7×……×rst；P(n-1)等于素数3，5，7，…t全组合乘积的到数。 二重隐项是三个合子数列重合在一起的项，是三个合子数列并集时的交集的交集,故应从单隐集合总集中减去。同理n个合子数列的项并集的交集的交集、(n-1)重隐项亦需从单重隐项中减去。有限素奇数列{q}中的隐项总集的几率ρyz。 Pyz =P1y-（P2y+P3y+……+P(n-1)y） 。 Phz - Pyz=Px (Phz合子数列的总集） ∴Px = Phz- P1y+(P2y+P3y+…+P(n-1)y）……(2) 合子数列(3)—（t）的总集Phz ：Phz=1/3+1/5+1/7+1/11+……+1/t。 P1y=[（1/(3×5)+1/(3×7)+1/(3×11)+…+1/(3×t)）+[1/(5×7)+1/(5×11)+…+1/(5×t)]+[1/(7×11)+1/(7×13)+…+1/(7×t)]+……+（1/ys+1/yt）+1/st。 P2y=（1/3×5×7+1/3×5×11+…1/3×5×t）+（1/3×7×11+1/3×7×13+…+1/3×11×t）+（1/3×11×13+1/3×11×17+…1/3×11×t）+……+（1/3rs+1/3rt）+1/3st+（1/5×7×11+1/5×7×13+…1/5×7×t）+（1/5×11×13+1/5×11×17+…+1/5×11×t）+（1/5×13×17+1/5×13×19+…+1/5×13×t）+…+（1/5rs+1/5rt）+1/5st+……+（1/prs+1/prt）+1/rst ………… P(n-1)y =1/3×5×7×……×rst 将P1y ，P2y ，……P(n-1) 入（1），Px =1/3+1/5+1/7+1/11+……+1/t-{[（1/(3×5)+1/(3×7)+1/(3×11)+…+1/(3×t)）+[1/(5×7)+1/(5×11)+…+1/(5×t)]+[1/(7×11)+1/(7×13)+…+1/(7×t)]+……+（1/ys+1/yt）+1/st]+（1/3×5×7+1/3×5×11+…1/3×5×t）+[1/(3×7×11)+1/(3×7×13)+…+1/(3×11×t）]+[1/(3×11×13)+1/(3×11×17)+…1/(3×11×t）]+……+(1/3rs+1/3rt）+1/3st+[1/(5×7×11)+1/(5×7×13)+…1/(5×7×t）)+[1/(5×11×13)+1/(5×11×17)+ …+1/(5×11×t)]+[1/(5×13×17)+1/(5×13×19)+…+1/(5×13×t）)+ …+[（1/5rs+1/5rt）+1/5st]+…+[（1/prs+1/prt）+1/rst]+……+[1/3×5×7×……×rst]}……(3)。 将（3）整理后即是公式（1）。 ∵Phz =1/3+1/5+1/7+1/11+……+1/t>Phz 的真值。ρyz小于其真值（前面以讨论过） 显然Px也大于显项的真值。又: Px+ Ps =1. (Ps是素数的几率) Ps=1- Px 即Ps =1- Phz+P1y-(P2y+P3y+…+P(n-1)y） , ∴Ps小于其真值。我们暂时把Ps =1- Phz+P1y-(P2y+P3y+…+P(n=1)y）放在一边.（待续2）

山间野夫

自然数到底是由那些数组成呢？自然数是由0，1和素数及其素数的衍生数组成。素数是自然数的母亲数。

申一言

自然数是"数字"!
在纯粹数学中是:位置,位数,位序,位项,,,,0,1,2,3,,,;(0,1),(0,1,3)是零单位!
素数是构成正整数的单位!
   P1=1^2=■,
   P2=(√2)^2=□=■■=2*■,  P2/■=2(个),P2/2=■!!
   上面就是所谓素数的性质!

山间野夫

百家争鸣，冲破寂静，打破沉闷的局面，好！