有没有无穷大自然数？

顽石

下面引用由hxl268在 2010/02/04 06:02pm 发表的内容：
无穷小（大）也是无限可分的

hxl268先生说得对极了，这说明您和我，大家都对此问题想过很多次了！
哪怕是一个无穷小线段，长度仅仅是一个质子直径的亿分之一，其中无穷多个点的数量，仍然与任何趋向无穷长线段中的无穷多个点的数量，一一对应。两者都是无限可分！在这个本质上没有什么区别！数学界有太多的人没有认识这个本质，也理解不了这个道理！或者已经理解了，就是横竖不肯承认已经理解！如果承认就会给他们带来无穷的麻烦！！！

hxl268

[这个贴子最后由hxl268在 2010/02/07 10:00pm 第 1 次编辑] 中学极显然重大错误：将两异集误为同一集 ——续《百年集论确是"疾病"之理由》（更正稿） 黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631） [摘要]揭示有用而不知的最大自然数和无穷大自然数。非常形象直观地显示中学重大错误：无穷数列{f（n）}中n>0的变域必是正自然数集N。“定义域为（0，1）的y（x）=kx的值域是（0，k>1）”是重大错误。 [关键词]最大自然数；标准及非标准无穷大数；假自然数列；推翻百年集论；变量的变域 设俯视图1：{①，②，③，...}=A表示一给定的有无穷多双项（一双项组成一组大项）的立体序列，其由上、下两个子序列A1与A2组成，立体自然数都“悬浮”在“围棋白子”○上。类似有B： {...，⑥，④，②，①，③，⑤，...} 的左（右）半边的数是偶（奇）数。A（B）的所有数组成N。A中正自然数列A1的下面是棋子○序列A2={○}～N（表示A2的○可与N的数一一配对）。 肉眼不能将A的项都看到，但人有逻辑推理能力，慧眼能洞察A所有项是否都有“配偶”而不被肉眼所骗。肉眼不能察觉此桶水仅比那桶水多一个水分子，但慧眼能洞察此无穷集{n}比那{n}多（少）含一个数。注！符合实际的思想才能产生慧眼，否则产生傻眼陷入“不可知论”“科学终结论”泥坑。 A的各数都由n变为n+1后再增添新首项1得图2： {1，②，③，④，...}（1下无○）=M M各数与A2的○不可一一配对而总有一数下无○，表明M中的数比（A2～N中的）○多一个——意味M比N～A2多包含一个数——意味M中有超自然数>一切自然数！可见形如{1，2，...，n，...}的集不一定是N！即存在似是而非的假N！小学生也能看图1识“字”： 在A中：单独粉碎（增添）n个数后立刻就有n个○上（数下）没数（○）与之配对，无论如何重新配对。原因是A比原来少（多）了n个数，即上下两序列中的任一列一旦单独增减项就必打破原来数与○一样多的格局。故图1显示有 h定理1：任何序列与级数增（减）n个项后必比原来多（少）n个项。 [1]证明了 h定理2：对等的两无穷集F～G的任一集增（减）元后就再也不能～另一集了。 故此序列{n}的项可多（少）于彼{n}的项。自识自然数多得写不完的5千年来一直无人认识此革命真象使康脱康健离脱误入百年歧途。 图2的M各数都不动而各○都左移一个位置得{①，②，③，...}，人们就以为其中的数与○一样多。殊不知在无穷远处必有一数下无○。A的项也作此变动 得{○，①，②，③，...}——假象：部分○可与全部 数一一配对。希尔伯特：数学是研究无穷的科学。然而几千年“肉眼数学”恰恰对无穷的认识太幼稚片面而一直被其表面假象所迷惑。 符合实际的思想：不增减项的序列各项无论如何改变位置都不能改变项的多少。显然有换偶原理：已一一配对的无穷多对“夫妻”之间互相任意“换妻”必还是可一一配对。否则就不合逻辑自相矛盾了。 故凡～N的集G的元都必可有“配偶”∈N，一个不漏！故G=N～N 的各非1元n+1都有配偶n∈N（所有配偶n=1，2，…组成U）的同时G的1也必可有配偶t∈N 。极显然：t是U外的最大自然数！t+1是超自然数。同理在以下两都是N的 {…，3，1，（2，4，…，2n，…} {…，a2，a1，（1，2，…，n，…} 中，一目了然：下N小括号左边的数都是无穷大自然数>右边的一切n。详论见[2]。 以上立体思维“解毒药”使在康脱的病态“乐园”内陶醉了百年的数学一下子清醒过来：化学曾被错误燃素说统治百年，数学也被极荒唐的集论统治百年。 h定理3：若A各元x>0都有对应y>x，则所有y组成的B不可包含A而必至少有一x∈Ax∈A一目了然地直接表达A中有数x0与相应10x>0两者的变域相等，…，是错误的。 定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？ D各元均由x>0变大为y=10x得以y为元的Z～D。⒈据h定理2,Z～D不可～D的真扩集KÉD从而更≠K! ⒉据h定理3,Z不可包含K 的一部分D表明Z≠K! K中：D的元与Z～D的元一一配对后，D外的元x都不可有配偶∈Z，缘于K的元x多于Z的元10x——证明Z≠K。故中学的“Z=K”是将两异集误为同一集。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。 关键是“Z的一切元y=10x/10∈DÌK”正确，而“K的一切元x>x/10∈DÌK”是病句：K有数x/10

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就改为:HXL268@163.com吧,那就不用标注了.哈哈

hxl268

[这个贴子最后由hxl268在 2010/02/25 06:08pm 第 1 次编辑] 再论推翻百年集论的真扩集定理（又改进稿） 黄小宁（广州市华南师大南区9-303 邮编510631） [摘要]提出数容器概念从而非常形象直观地揭示x轴的线段所包含的点必多于其任何一部分的点。中学数学有将两异集误为同一集的重大错误。几百年解析几何一直将y=x轴与人们未知的y=2x轴等无穷多各根本不同的数轴误为同一轴。从而使康脱脱离健康地推出极荒唐“部分可=全部”的“革命发现”。 [关键词]推翻集合论；无穷大自然数；数（点）容器；前所未知的数轴；搞错变量的变域；保序变换 化学曾被错误的燃素说统治百年，数学也被极荒唐的集论统治百年。 一、提出数容器概念推翻百年集论及发现革命数 无穷集C～D而不～E的原因是C与D分别包含同样多元素而至少比E多或少含一个元，称D与C等容（两集容量相等）。两集不对等即不等容就更谈不上相等。 如[1]所述，设有专门容纳数（点）集的容器，可简称为容，如集合可简称为集一样。各非空集G都充满在相应的容器G内。如装水分子集的容器必占宇宙的一定空间一样，任何非空数（点）集的容器必占数（点）宇宙的一定空间。各容器的大小是固定的。 其实，数轴由容纳点的容器（即空间位置）与器内点两部分组成，去掉点就剩下位置容器。 容器D容纳不下比集D多元素的集。P＝｛0，1，2｝，容P容纳不下4个数的集。显然有革命事实：容器D的容量=集D的容量。非常显然：任何无穷集D的任何一部分d都不可占满容D（挖去集D的一部分，剩下的不可充满容D）——一目了然地表明D的容量必>d的容量——百多字推翻了百多年“人类最伟大创造之一”（胡作玄，引起纷争的金苹果，福建教育出版社，1993.12：27）的集论！相应有由长度为1的点组成的自然数轴： ◎①②③④...→N轴 其中只装一数的数容○是N轴容器的元。去掉N轴全部偶数2n>n=1，2，…（所有n组成Q）得◎①○③○...，显然因自然数集N的全部偶数不可充满容器N，故Q={1，2，...，n，...}也不可充满N轴——石破天惊地表明Q不是正自然数集N+而只是其一部分！昭示Q外还有无穷多无穷大自然数！且其可与N的奇数一一配对。自识自然数多得写不完的5千年来一直无人认识此类革命数使康脱康健离脱误入百年歧途推出：N的真子集可～N。 两不交且非空的无穷集U、V的并记为U+V。U增一元a得其真扩集K=U+｛a｝就比U多了个U所没有的数a。显然U容容不下K集——表明K的元必多于U的元。这一目了然地表明有[2]中的 h定理1（真扩集定理）：任何可有真扩集的非空集G的容量必<其真扩集KÉG的容量。 D各元均由x>0变为 y=10x得以y为元的Z～D，D 内有多少个x，Z内也有多少个y。故容Z=容D（两容器的大小相等）。 定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z～D真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？ Z～D只能布满容D而不可布满容K——石破天惊地表明容K>容Z=容D——非常形象直观地表明Z～D 与D一样都只是K的一小部分！ 据h定理1Z～D不可～D的真扩集KÉD从而更≠K! 故中学“Z=K”（及“Q=N+”）是将两异集误为同一集。 形如y=10（y/10）=10x>x>0的数y都有对应正数y/10=x,称这类数为般正数。K内形如y=10x>x∈D的正数 y的全体组成了Z即K内全部般数组成Z。 Z=K（般数）（K内所有般数组成的集）才是正确的，去掉“（般数）”就是中学重大错误：将K的一小部分：Z， 误为K。使康脱推出…。真正建立在此重大错误上的理论 必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误 的泥坑里越陷越深以致无力自拔。搞错变量的变域是导 致全盘皆错的最重大根本错误。 关键是“Z一切元y=10x>10x/10∈DÌK”正确，而“K一切元x>x/10∈DÌK”是病句：K有数x/100的变域E各数x（设其都有对应数10x或x/10）均保序变换为f（x）=10x或x/10得f（E）=F，h定理2表明中学的“E=10x或x/10的变域F”等等是重大错误。 如[3]所述，x轴A各点均由x变为点y=x，x轴就变换为以点y=x为元的y=x轴点集B=A；A各点均由x保序变换为点y=10x，A就变换为以点y=10x为元的y=10x轴点集C。据h定理2，C≠A，因为x=10x（x的同序数）不可恒成立。 故x轴的线段h：0 1（珍珠直径）各点均由x变为点y=10…0x=kx得以点y为元的y=kx轴的 0 … k（地球直径）～h ，≠h～y=x轴的0 … k。缘于它们的组成成员不同：y=x轴的元是点x而y=kx轴的元却是点10…0x，正如铜线与铁线根本不同一样。最关键是[4]指出：点集与数集有根本区别，点集中的“点”有大小且有大点与小点之分。 如[3]所述，几百年解析几何一直将y=x数轴与人们未知的y=2x轴、y=x/2轴、…等无穷多各不同的数轴误为同一轴：y=x轴，就搞错了变量的变域，使康脱推出病态的：x=y轴的线段可～它的一小部分。 三、结语 在一片叫好声中，1908年著名数学和物理学家庞加莱超越时代地清醒坚信：不合实际违反科学常识的集论必是危害科学的病态理论——即使整整一代人都没有推翻此举世公认“真理”的回天力。这不能不令人感叹庞是智慧超群的天才大师！ “时间就是金钱，…”百年集论百年来浪费了多少亿人的多少时间与精力啊！造成多少亿元的损失？更要命的是它的重大误导作用！ 参考文献 　　[1]黄小宁，百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数[J]，科学咨询，2007年10月第2期：29。 [2]黄小宁，百年集论确是“疾病”之理由[J]，科学中国人， 2009（4）。 [3]黄小宁，极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。 [4]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、 破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。 [5]黄小宁，凭傻瓜数学获重大发现：有正数x≠100…0（x/100…0）[J]，科学咨询，2007年8月第4期。 电联:13178840497 E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）

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hxl268 你能分别指出自然数集合、偶数集合、[0,1]中实数的元素个数吗？

wangyangke

jzkyllcjl 老先生健康长寿，改革不会半途而废，，，

hxl268

[这个贴子最后由hxl268在 2010/02/25 06:09pm 第 2 次编辑] 再论推翻百年集论的真扩集定理（又改进稿） 黄小宁（广州市华南师大南区9-303 邮编510631） [摘要]提出数容器概念从而非常形象直观地揭示x轴的线段所包含的点必多于其任何一部分的点。中学数学有将两异集误为同一集的重大错误。几百年解析几何一直将y=x轴与人们未知的y=2x轴等无穷多各根本不同的数轴误为同一轴。从而使康脱脱离健康地推出极荒唐“部分可=全部”的“革命发现”。 [关键词]推翻集合论；无穷大自然数；数（点）容器；前所未知的数轴；搞错变量的变域；保序变换 化学曾被错误的燃素说统治百年，数学也被极荒唐的集论统治百年。 一、提出数容器概念推翻百年集论及发现革命数 无穷集C～D而不～E的原因是C与D分别包含同样多元素而至少比E多或少含一个元，称D与C等容（两集容量相等）。两集不对等即不等容就更谈不上相等。 如[1]所述，设有专门容纳数（点）集的容器，可简称为容，如集合可简称为集一样。各非空集G都充满在相应的容器G内。如装水分子集的容器必占宇宙的一定空间一样，任何非空数（点）集的容器必占数（点）宇宙的一定空间。各容器的大小是固定的。 其实，数轴由容纳点的容器（即空间位置）与器内点两部分组成，去掉点就剩下位置容器。 容器D容纳不下比集D多元素的集。P＝｛0，1，2｝，容P容纳不下4个数的集。显然有革命事实：容器D的容量=集D的容量。非常显然：任何无穷集D的任何一部分d都不可占满容D（挖去集D的一部分，剩下的不可充满容D）——一目了然地表明D的容量必>d的容量——百多字推翻了百多年“人类最伟大创造之一”（胡作玄，引起纷争的金苹果，福建教育出版社，1993.12：27）的集论！相应有由长度为1的点组成的自然数轴： ◎①②③④...→N轴 其中只装一数的数容○是N轴容器的元。去掉N轴全部偶数2n>n=1，2，…（所有n组成Q）得◎①○③○...，显然因自然数集N的全部偶数不可充满容器N，故Q={1，2，...，n，...}也不可充满N轴——石破天惊地表明Q不是正自然数集N+而只是其一部分！昭示Q外还有无穷多无穷大自然数！且其可与N的奇数一一配对。自识自然数多得写不完的5千年来一直无人认识此类革命数使康脱康健离脱误入百年歧途推出：N的真子集可～N。 两不交且非空的无穷集U、V的并记为U+V。U增一元a得其真扩集K=U+｛a｝就比U多了个U所没有的数a。显然U容容不下K集——表明K的元必多于U的元。这一目了然地表明有[2]中的 h定理1（真扩集定理）：任何可有真扩集的非空集G的容量必<其真扩集KÉG的容量。 D各元均由x>0变为 y=10x得以y为元的Z～D，D 内有多少个x，Z内也有多少个y。故容Z=容D（两容器的大小相等）。 定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z～D真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？ Z～D只能布满容D而不可布满容K——石破天惊地表明容K>容Z=容D——非常形象直观地表明Z～D 与D一样都只是K的一小部分！ 据h定理1Z～D不可～D的真扩集KÉD从而更≠K! 故中学“Z=K”（及“Q=N+”）是将两异集误为同一集。 形如y=10（y/10）=10x>x>0的数y都有对应正数y/10=x,称这类数为般正数。K内形如y=10x>x∈D的正数 y的全体组成了Z即K内全部般数组成Z。 Z=K（般数）（K内所有般数组成的集）才是正确的，去掉“（般数）”就是中学重大错误：将K的一小部分：Z， 误为K。使康脱推出…。真正建立在此重大错误上的理论 必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误 的泥坑里越陷越深以致无力自拔。搞错变量的变域是导 致全盘皆错的最重大根本错误。 关键是“Z一切元y=10x>10x/10∈DÌK”正确，而“K一切元x>x/10∈DÌK”是病句：K有数x/100的变域E各数x（设其都有对应数10x或x/10）均保序变换为f（x）=10x或x/10得f（E）=F，h定理2表明中学的“E=10x或x/10的变域F”等等是重大错误。 如[3]所述，x轴A各点均由x变为点y=x，x轴就变换为以点y=x为元的y=x轴点集B=A；A各点均由x保序变换为点y=10x，A就变换为以点y=10x为元的y=10x轴点集C。据h定理2，C≠A，因为x=10x（x的同序数）不可恒成立。 故x轴的线段h：0 1（珍珠直径）各点均由x变为点y=10…0x=kx得以点y为元的y=kx轴的 0 … k（地球直径）～h ，≠h～y=x轴的0 … k。缘于它们的组成成员不同：y=x轴的元是点x而y=kx轴的元却是点10…0x，正如铜线与铁线根本不同一样。最关键是[4]指出：点集与数集有根本区别，点集中的“点”有大小且有大点与小点之分。 如[3]所述，几百年解析几何一直将y=x数轴与人们未知的y=2x轴、y=x/2轴、…等无穷多各不同的数轴误为同一轴：y=x轴，就搞错了变量的变域，使康脱推出病态的：x=y轴的线段可～它的一小部分。 三、结语 在一片叫好声中，1908年著名数学和物理学家庞加莱超越时代地清醒坚信：不合实际违反科学常识的集论必是危害科学的病态理论——即使整整一代人都没有推翻此举世公认“真理”的回天力。这不能不令人感叹庞是智慧超群的天才大师！ “时间就是金钱，…”百年集论百年来浪费了多少亿人的多少时间与精力啊！造成多少亿元的损失？更要命的是它的重大误导作用！ 参考文献 　　[1]黄小宁，百字推翻五千年数学“常识”：无最小正数[J]，科学咨询，2007年10月第2期：29。 [2]黄小宁，百年集论确是“疾病”之理由[J]，科学中国人， 2009（4）。 [3]黄小宁，极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。 [4]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、 破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。 [5]黄小宁，凭傻瓜数学获重大发现：有正数x≠100…0（x/100…0）[J]，科学咨询，2007年8月第4期。 电联:13178840497 E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）

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hxl268 :第一，康脱集合论有问题，这一点我承认。第二，我给你提的问题“你能分别指出自然数集合、偶数集合、[0,1]中实数的元素个数吗？”你没有答复！

顽石

向曹老先生拜个年！
在数学专业的学者、教授队伍中，您能实事求是、长期坚持己见、追求真理、不怕讽刺打击、不怕名利扫地，为后辈们树立了正直的学者形象！因为这种正面的形象在我看来是凤毛麟角，极为稀缺，真正难能可贵！向您学习！
我讲这些话的真正目的，是希望您坚持到底！

申一言

  要有正确的理论根据！