本原勾股方程

wlc1

朱火华只会偷艺，只会变形，

费尔马1

wlc1 发表于 2020-2-26 20:30
朱火华只会偷艺，只会变形，

哈哈，朱明君老师出题给我做，让我解决了相似勾股数这个课题，我还得感谢他啊！

wlc1

风花飘飘，摇身一变，变出一个披着伪装的公式，但，逃不过孙悟空的火眼金睛！！

wlc1

朱明君只会小题，费尔马1能做大题：a^6+b^8=c^10

蔡家雄

分析：朱火华的奇数为勾全部解公式，

反例：x^2=15^2=25*9,
15^2+[(25-9)/2]^2=[(25+9)/2]^2
15^2+8^2=17^2（15为股，8为勾）

朱明君先生何为勾，何为股都分不清，昏而不明，

费尔马1

我在考虑，奇数Q=m+n=2021*2023*2025, 且 m>n, m,n 均为正整数，
       判断m、n互质，与Q=2021*2023*2025无关，Q只能提供m、n对折数列段的长度，只要能想法判断m、n互质即可，关键是怎样来筛选、组合m、n的分类。

蔡家雄

费尔马1 发表于 2020-2-27 12:42
我在考虑，奇数Q=m+n=2021*2023*2025, 且 m>n, m,n 均为正整数，
       判断m、n互质，与Q=2021*2023*202 ...

很好的想法！如果能重新但独立推算出E函数，从中玩味数论上的乐趣。

费尔马1

罗士琳勾股数公式及其变形
设 奇数Q=m+n=2021*2023*2025, 且 m>n, m,n 均为正整数，
则 [Q*(m-n)]^2+(2mn)^2=[m^2+n^2]^2 有几组的本原勾股数？
答案是:3405265920
请老师审阅、指点，谢谢老师！

费尔马1

非常感谢蔡老师的指导！
学生我匆忙之间没有仔细探讨，还是您的答案对，从此，我又跟老师学了一类型的题。

蔡家雄

六祖革命：在家亦能修行。

在寺不修，如西方人造恶，