关于实无穷和潜无穷的数学界共识和论坛上对此的歪曲理解

jzkyllcjl

顽石：楼主是一个支持布尔巴基、哥德尔等人的新柏拉图哲学思想的官科学者。他提了你的名字，其目的显然是把你拉过去，让你支持他的实无穷观点！
它在1楼的论述，我看了；我不同意布尔巴基、哥德尔等人的新柏拉图哲学思想，当然不同意他的论述！我们完全可以这种唯心哲学思想，使用唯物辩证法修改、整理现有的数学理论。

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/06/02 01:05pm 第 3 次编辑]

下面引用由jzkyllcjl在 2009/06/02 10:51am 发表的内容：
顽石：楼主是一个支持布尔巴基、哥德尔等人的新柏拉图哲学思想的官科学者。他提了你的名字，其目的显然是把你拉过去，让你支持他的实无穷观点！
它在1楼的论述，我看了；我不同意布尔巴基、哥德尔等人的新柏拉图 ...

你误会了，我不想拉顽石过去，也不想拉你过去，你们不同意实无穷一点关系也没有。
但是你们引用什么是“实无穷”的时候，人为的歪曲实了实无穷的意思。这点就很无聊了。
哲学家中同意构造主义的大有人在，但是人家好歹都有健全的思想，能理解什么叫做实无穷，布劳韦尔，弗雷格，希尔伯特彼此之间都能正确的把握对方的思想。你们呢？
哥德尔对实无穷含义的叙述在1944年的文章《罗素的数理逻辑》中有阐述，这是一篇影响很大的数学哲学方面的论文。

ygq的马甲

下面引用由tnjian在 2009/06/02 00:56pm 发表的内容：
你误会了，我不想拉顽石过去，也不想拉你过去，你们不同意实无穷一点关系也没有。
但是你们引用什么是“实无穷”的时候，人为的歪曲实了实无穷的意思。这点就很无聊了。
哲学家中同意构造主义的大有人在，但是人 ...

这种“蠢货”（jzkyllcjl），只是“添乱”而已，……

tnjian

附上一篇原文截图，采自[美]斯图尔特.夏皮罗的《数学哲学》一书，大家注意截图中的红色框内便是哥德尔1944年的原话，我框出原话并不是说哥德尔讲的完全对。而是说：要批评实无穷，就要尊重实无穷的原意，实无穷没有讲过的话你去批判，就不叫批判叫栽赃。

tnjian

下面引用由jzkyllcjl在 2009/06/02 10:51am 发表的内容：
顽石：楼主是一个支持布尔巴基、哥德尔等人的新柏拉图哲学思想的官科学者。他提了你的名字，其目的显然是把你拉过去，让你支持他的实无穷观点！
它在1楼的论述，我看了；我不同意布尔巴基、哥德尔等人的新柏拉图哲学思想，当然不同意他的论述！我们完全可以这种唯心哲学思想，使用唯物辩证法修改、整理现有的数学理论。

很遗憾，jzkyllcjl你津津乐道的构造主义在数学哲学中被公认为唯心主义，而哥德尔包括以前的柏拉图主义都是被公认为实在论，唯物主义。我无意于说你坚持的主义是对是错，我只是澄清你的语词混乱，张冠李戴
下面是一些原始文献，出自《THINKING ABOUT MATHEMATICS-The Philosophy of Mathematics》作者：STEWART SHAPIRO ，里面的注记部分是我加上去的翻译。


ygq的马甲

楼上（tnjian ）居然还想与 jzkyllcjl 们讲“道理” ？？？

jzkyllcjl

tnjian：我已经多次说过：我反对的实无穷观点是王宪钧《数理逻辑引论》301页 叙述的“实无穷论者认为：无穷是一个现实的、完成的、存在着的整体”观点。根据这个论述，我主要反对这个观点中的“完成的”这个意思，当然在我的《无穷的概念与无穷集合》一文中，我也谈了无穷集合现实性问题。你提出意见后我考虑了我的这些论述。我是：反对这种实无穷观点的，但我没有歪曲他的原意！你贴了哥德尔的英语论述，这个论述没有“实无穷（actual infinity）”这个术语。怎么能说我歪曲了实无穷的原意呢？至于哥德尔的哲学观点，我说过：我反对。我的基本观点，我已经说过，与你的基本观点不同！

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/06/02 09:17pm 发表的内容：
“实无穷论者认为：无穷是一个现实的、完成的、存在着的整体”观点。根据这个论述，我主要反对这个观点中的“完成的”这个意思，当然在我的《无穷的概念与无穷集合》一文中，我也谈了无穷集合现实性问题。你提出意见后我考虑了我的这些论述。我是：反对这种实无穷观点的，但我没有歪曲他的原意！

你认为顽石的 [“自然数全体中最小、最大的自然数，全部都包括在内。”的实无穷] 歪曲"说得对",还不歪曲实无穷观点？
你的自然数潜无穷论主张自然数集的不断膨胀除了心灵的依据还剩下什么客观的东西？你能告诉大家现在自然数集膨胀到哪里了吗？

tnjian

下面引用由jzkyllcjl在 2009/06/02 09:17pm 发表的内容：
tnjian：我已经多次说过：我反对的实无穷观点是王宪钧《数理逻辑引论》301页叙述的“实无穷论者认为：无穷是一个现实的、完成的、存在着的整体”观点。根据这个论述，我主要反对这个观点中的“完成的”这个意思，当然在我的《无穷的概念与无穷集合》一文中，我也谈了无穷集合现实性问题。你提出意见后我考虑了我的这些论述。我是：反对这种实无穷观点的，但我没有歪曲他的原意！你贴了哥德尔的英语论述，这个论述没有“实无穷（actual infinity）”这个术语。怎么能说我歪曲了实无穷的原意呢？至于哥德尔的哲学观点，我说过：我反对。我的基本观点，我已经说过，与你的基本观点不同！

在数学哲学的研究中，哥德尔已经在我贴出的第一张图里面，明确说明了：“集合，类和概念可以被认为是真实的对象...独立于我们和我们的定义以及构造而存在。”这句话，已经说明了哥德尔把集合中的无穷集和有穷集都认为是客观实在，哥德尔还在后文用无穷集的最小上界做了举例论证。
这就是哥德尔的实在论观点，也就是无穷集合实在的意思。
你中学的哲学没告诉过你，基本的唯物唯心的看法会决定对其他事物的一切看法吗？你自己对照一下数学中的唯物主义和唯心主义，有没有发现那个唯心主义的论述正是说的是你？
见我的第二张图。
假如你斤斤计较于对手把一切文字都指出给你看，说明你丧失了一切基本的能力。你年纪这么大应该可以买的起书吧，去买本商务印书馆的《数学哲学》吧，里面有原始文献。

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/06/02 10:43pm 第 1 次编辑]

你们最主要的歪曲，就是说
实无穷是在“数完”某些东西，事实上无穷的实在论观点根本不去数。也不存在“完成”这个时间性的修饰词。
参看以下截图，注意我的第二个翻译----------本体实在论是非因果的，永恒的，不能解构的，并且不是时空的一部分。
注意，数学对象不是时空的一部分。不存在时间在里面，明白了吗？