PA 是 ⊙O 切线，D 在直径 AB 上，PD 与圆交于 C，PO 与 CB 交于 F，求证∠ACD=∠

ccmmjj

    gaocd   的证明比我原想的精彩，谢谢了。
   denglongshan 的向量商，共轭比，大概是一个可以程序化的方法，恐怕只有计算机看得懂。
   我有些话想对苦心研究初等几何的数学爱好者说：“不要浪费时间去搞这些别人有意设下的难题圈套，特别是没有受过高等几何教育的诸同志，如李明波等人。欧氏几何固美，但如老鸨一样，早就被人搞烂，如今各种几何门类，旁生逸出，高深莫测，绝非只有中学水平或仅学过一两年大学数学课程的非专业的同志所能理解。所以，我个人以为，初等几何当以简单实用为主。”
   我有二篇旧文， 正贯彻落实此思想，放假时写出来，让诸位见笑一下。

wozys

耶！？这个也算 对边相交？
     
怎么这么像上次的那个帕铺撕定理？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 wozys 在 时添加 -=-=-=-=-
8.
9楼的图

ccmmjj

下面引用由wozys在 2009/06/11 08:17pm 发表的内容： 耶！？这个也算 对边相交？

怎么这么像上次的那个帕铺撕定理？-=-=-=-=- 以下内容由 wozys 在 时添加 -=-=-=-=-
8.
9楼的图

完全多角形对边的概念，要比中学所学的多边形广。 帕铺撕定理是帕斯卡定理的特例。二条直线是退化的二次曲线。

Ysu2008

这个问题能在中学几何范围内证明吗？
我去东方论坛问了问，有朋友给了个提示，希望我自己推，但我还是没研究出来，提示如下：
“注意结论OF=OG，AFBG是平行四边形。”

Ysu2008

取K为中点，则AKOP四点共圆 推出CEKA四点共圆。

gaocd

那个caac10181023不是大师级的人物就是导师级的人物。
第1个图竖着，第2个图横着，就是不想让人看明白。
第1个图说平行四边形，第2个图说共圆，二者就是看不出有啥联系。
看他的口气：“注意到一个结论OF=OG，AFBG是平行四边形 证毕 ”
“取K为中点，则AKOP四点共圆 推出CEKA四点共圆 ”完全是一副一览众山小的架势。
第1个图中如何得到OF=OG的？
第2个图中的E点从何而来？为什么有两个F？由共圆是如何推出平行四边形的？
是“大师”呢还是“大屎”？是“导师”呢还是“倒屎”？你们去评判吧！

denglongshan

下面引用由ccmmjj在 2009/06/11 04:47pm 发表的内容：
gaocd   的证明比我原想的精彩，谢谢了。
   denglongshan 的向量商，共轭比，大概是一个可以程序化的方法，恐怕只有计算机看得懂。
   我有些话想对苦心研究初等几何的数学爱好者说：“不要浪费时间去搞这些别　...

“向量商，共轭比”是新的，也就是说是课本上没有的概念，容易理解。这种用复数的方法，与吴文俊的方法是不同的，每一步运算的结果都可以显示出来，你看不懂，是因为没有花时间了解，老师只要花两个小时就可以全部掌握。图中的哪些语句不明白呢？

初等几何的哪些问题不能用中学的数学，而需要射影几何知识解决？帕斯卡定理也可以用公理方法证明。好象波兰的一位数学家曾经证明：几何定理都能用代数方法证明。

ccmmjj

denglongshan网友：在下并没有对你的方法有蔑视之意。我之所以看不懂你的证明，是因为我没有看见过你有关“向量商，共轭比”的介绍性和导入性的文章。你上次的链接，都是洋文。我是不认得洋文的。你的证明，符号我不知是什么定义，文字我不知是什么意思，怎么办？如果你能给我传一份介绍性和导入性的中文的文章，让我学习一下，我想以后看懂就不难。
至于你说几何定理都能用代数方法证明，从一般人的角度说是不错的，我不想在这方面和你说得太细。但我的意思你恐怕并未真正理解，我的意思是说，这些问题，如果用基本的中学或普专的方法去做的话，大量繁复的运算将不可避免，这将浪费人们的许多精力。而且，也将严重影响到几何本身的美感。
当然，就实用性来说，我认为你的方法是实用的。如果能做到编程证明的话，那真是数学上一大突破，可以和吴文俊的机器证明相颉颃。

denglongshan

ccmmjj老师：
我没有认为你蔑视我的方法，只是没有看过我的论文，才怀疑“恐怕只有计算机看得懂"。你可以点击链接 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=3213 下载压缩文件，也可以给我信箱，发一份给你。
“如果用基本的中学或普专的方法去做的话，大量繁复的运算将不可避免，这将浪费人们的许多精力。”这里“基本的中学或普专的方法，大量繁复的运算将不可避免”我的理解是指解析几何方法。的确，复数方法的优点是明显的。
用我提出的概念，用Mathemtica软件计算，可以算编程证明吗？吴文俊的机器证明通常认为是不可读证明。

ccmmjj

谢谢你的链接 ，暑期我将好好阅读。
计算机我不是很熟悉，但从你的证明形式来看，我想是可以程序化的。