[求助] 全体素数的倒数和等于多少？？？

fleurly

下面引用由恶心的狐狸在 2009/06/17 05:50pm 发表的内容：
以下命题成立：
如果
单调正项数列a
令F(X)为a中小于X的数的个数(假设对于任何正数X,F(X)都是有限可求的)
...

貌似是正确的
狐狸给出个证明来

山间野夫

我请教过高人说：全体素数导数和发散。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 山间野夫 在 时添加 -=-=-=-=-
不是导数是倒数

gaocd

下面引用由APB先生在 2009/06/17 05:07pm 发表的内容：
各位坛友：
    我总弄不请全体素数的倒数和等于多少？ 我觉得它应该是一个定值。 那位高人可以指点迷津？
    1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + ………… = ？

这个帖子得顶

wangyangke

下面引用由恶心的狐狸在 2009/06/17 05:37pm 发表的内容： 这里跟哥猜有个啥关系啊.........
不要什么都扯上哥猜好不，搞得像扯淡

恶心的狐狸，，，你再掂掂，，，，是否-----------搞得像扯淡----------

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/06/18 06:11am 第 1 次编辑]

由全体素数的倒数组成的级数是发散的，证明如下：

wangyangke

   据说，全体孪生素数的倒数和收敛；未见过此类文章；盼师长展示；

尚九天

    全体“素数”的倒数和 与 全体“奇数”倒数和，
                                             ---- 有区别吗？

ccmmjj

看看luyuanhong老师的帖子，这就是解析数论的萌芽，诸位民科们，以你们的尖端脑子可以理解这个基本处理吗？

fleurly

下面引用由尚九天在 2009/06/18 06:59am 发表的内容：
全体“素数”的倒数和 与 全体“奇数”倒数和，
                                             ---- 有区别吗？

当然有区别
有这个问题:
设N以内的素数的倒数和A,奇数的倒数和B。
那么N趋于无穷大的时候， 数列 (A/B) 收敛不？

APB先生

设素数 p → ∞，则有 1/p  → 0。全体素数的倒数和发散；当 1/p  → 0 时，发散会停止呢？