"6174"猜想

林梦启 · 发表于 2005-11-1 19:08

我的算法很精简,只需算五十个,并且能够准确得到所有的四位数变化成6174所需要的次数

珠穆亚纳 · 发表于 2005-11-1 19:55

连步数的算法都解决了？
首先是给出证明，然后算法自然产生，这个算法应该满足：对于任意大的N，都可以计算出“变化后回归”特征数的步数。
你的算法只需50个应该是只需要对50个数就可以给出此问题证明的意思吧？我应该没有理解错。

林梦启 · 发表于 2005-11-1 20:10

不,不,不好意思,我没有说清楚,我说的是四位数的每一个数,只要简单的处理就知道它经过多少次K变换得6174
关于任意N的情况,现在还不敢说完全解决,但是任意位数的情况,我已经得出它们的规律.

林梦启 · 发表于 2005-11-2 21:48

[这个贴子最后由林梦启在 2005/11/02 09:49pm 第 1 次编辑]

关于任意N位数时,N大到一定的数时,都有自循环,和三元小循环.我觉得数好象一个个旋转的小环所构成的一样

珠穆亚纳 · 发表于 2005-11-3 09:12

我似乎能够明白你的意思，由于每位数都只能取0——9这十个一位数，其限制条件是有很大作用的。再就是，无论N有多大，都是1——N-1这N个数之间的有限讨论。

林梦启 · 发表于 2005-11-3 19:53

要是这样就没有意思了,那推得完吗??哈哈,你真会开玩笑.

林梦启 · 发表于 2005-11-3 20:55

位数为偶数的我已经证明得差不多了,现在正在证位数为奇数的情况

林梦启 · 发表于 2005-11-3 21:12

[这个贴子最后由林梦启在 2005/11/03 09:57pm 第 1 次编辑]

不知妥否？？是不是一个个算出来的，我想你看了就知道了，哈

林梦启 · 发表于 2005-11-3 21:16

当N为奇数时，有自循环的，也有二循环的，还有三循环的，哈哈，要是不信你可以验证我的论的

珠穆亚纳 · 发表于 2005-11-3 21:24

看来你是有准备的，而且成果已经基本成型，我还当做是练脑习题：）。
如果是这样，不妨公开发表，你的成果会得到保护的。

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