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发表于 2009-7-7 10:51
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[讨论]某些数学家以及数学爱好者根本不知√N在筛法中是个啥?
下面引用由fleurly在 2009/07/07 09:23am 发表的内容：
说实话， 我真不相信你看得懂筛法........
说实话,我还真看"不懂"所谓的"筛法"!
但是我确实看透了"筛法"不适用于关于素数问题的应用!
筛法的理论基础显然是"算术基本定理"!
而该定理则更不适用于正整数的基本分解!
设 合数 为W
则
(1) W=(2n+1)(2m+1)
决不是
(2) N=P1^n1P2^n2P3^n3...Pn^n
举例 如偶数100, [(√10^2)^2,表示偶数单位(面积)]
1.用原始"筛法"--埃,,,,,,筛法;
1)求√100=10,
2)求P＜10, 2,3,5,7.
3)分别用,2,3,5,7去除:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
11,,,,,,,,,,,,,,,,20
*
*
*
91,,,,,,,,,,,,,,,,,100.
剩下的是素数!
(1),2,3,5,7,,,,,,,,,97,共25个;
而中华单位论的方法则是根据单合原理求素数的个数:
同样用√Mn,求的是奇数
√10^2=10, 2n+1=1,3,5,7,9
(1) W=(2n+1)(2m+1)----乘法!
1)偶合数个数:
So=(N-1)/1=50-1=49 N=Mn/2
2) 奇合数个数:
S1=(N-2)/3=(50-2)/3=48/3=16
S2=(N-3)/5=(50-3)/5=[47/5]=9
S3=(N-4)/7=(50-4)/7=[46/7]=6
S4=(N-5)/9=(50-5)/9= 45/9=5, 9*3=27,9*5=45,9*7=63,9*9=81,9*11=99,
因为
素数(P)=偶数(Mn)-合数(Sn)+重复合数(Sn';)
P=Mn-Sn+Sn';
=100-49-36+11
=26
即:1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
当然这只是用表达式来求的,就比"筛法简明易懂多了!
而用"容斥"原理则更是费事!(其实是无法求到充分大的?)
求偶数100就用了25步式子;,求10000则高达一万多步式子!
而用中华单位论的理论,公式去求:
π(100)=Mn+Sn';+1-[(N-1)/1+(N-2)/3+(N-3)/5+(N=4)/7+(N-5)/9]
=100+11+1-[49+16+9+6+5]
=26
满打满算10步式子!
上式即
(2)单位个数表达式:
(√Mn-2)/2 N-2(n+1)
π(Mn)=N+Sn';+1-∑ [----------], N=Mn/2,Sn';∈N,n=1,2,3,,,
n=1 2(2n+1)
老师您看哪个方法好?哪个更合理更适用?
而经过推导以及运用数学中的同构等原理就可以得到
中华单位个数定理 任意偶数含有单位的个数
Mn+12(√Mn-1)
π(Mn)=-------------
Am
这个式子是恒等,是符合自然规律的!
原素数定理是渐等,不符合大自然规律的!
π(X)～X/lnX.
您明白了吗?
谢谢! |
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发表于 2009-7-7 09:23