欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-3-13 02:36
第一，在1楼我指出等式：0.333……=1/3。笔者指出这个等式不成立：因为右端是一个理想实数1/3，而左端是永 ...

无尽小数的定义就没有要求“写它到底”．无尽小数是实数的十进制值的表达方式．是实数的十进小数级数展开：a(1)/10+a(2)/10^2+a(3)/10^3+... 的缩写0.a(1)a(2).... 它作为级数值是定数．而不是以n为变量的函数(数列)．对一个常量(级数值)求极限是一种蠢举．注定不能被认可；把无尽小数当作无穷数列是jzkyllcjl 对无尽小数概念的篡改．正是这个篡改导致了0.333...不等于1/3．换言之，人类数学的0.333... 与jzkyllcjl 的0.333...不是一回事．denglongshan 把这个篡改叫作言论自由没有问题，但人类数学不屑jzkyllcjl 的吃狗屎作法，无视这个学渣几十年，我揭发老学渣吃狗屎也是言论自由，更是一种科普．

众所周知 根号2 的十进制值是无尽小数 1.4142...它写不到“底”并不代表这个值在变，虽然人类永远无法算出这个小数全部位置上的数码值，但原则上每个位置上的数码值都被根号2所唯一确定．因此无尽小数1.4142...不变，不以人对它的书写不完整为转移，对这个无尽小数的有限小数逼近序列，在任何时候都只能是有限序列，它的确是在变化中．但是把后者叫作无尽小数，只是吃狗屎的jzkyllcjl 的一厢情愿，注定被人类数学所抛弃，果然被人类数学所抛弃．

jzkyllcjl

第一，无尽小数写不到底的事实，是必须被尊重的被应用的．这个事实说明：无尽小数只能是 以十进制值有理数为项的无穷数列，它本身 不是十进制值。把无尽小数 叫做十进小数的余元希《 初等代数研究》中的实数定义 是错误的。
第二，根号2 是个无理数的实数；它有大小，它是定数。对2进行开方计算寻求它的 它的十进制小数表达式是需要的，但这个开放计算的算不到底的事实 必须被尊重。否则就是 不尊重事实的唯心主义。虽然 开方计算中的每一位数值是确定的，但是算不到底是事实，无尽不循环小数 1.4142...算不到底表明： 这个无尽不循环小数 不是十进制小数，如果按照余元希的实数定义 称它是十进小数，就违背了它是无理数的性质。它算不到底的事实说明：我们必须使用近似方法，即使用足够多位的有尽位的十进小数表示它。现行教科书中“”把此无尽小数1.4142...叫做等于根号2的做法 是不顾事实的唯心主义的做法。这个做法 就带来了 布劳威尔的反例。因此，现行实数理论是有矛盾的必须改革的理论。

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2020-3-13 12:09
lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3

你表示成这样并没有什么特别的意义呀，使用上反而不方便。

你的话：“”0.3…… 的含义与你 lim n→∞0.33……3（n个3）这段是一个意思“”不对，因为后者是一个极限表达式，这个表达式的极限值是1/3; 但前者是永远写不到底的事物，它不是定数；它只能看作以定数为项的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写。 把永远写不到底事物 叫做定数的现行数学理论需要改革。

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-3-13 18:27
第一，无尽小数写不到底的事实，是必须被尊重的被应用的．这个事实说明：无尽小数只能是 以十进制值有理数 ...

写不到底的事实跟你吃狗屎的事实一样都是事实. 只是这些事实与数学没有关系. 无尽小数本身不会因为你写不到底就变化或者不存在, 而且你比一般人更没有能力写数. 另外从概率论可以知道, 人写无尽小数出错的概率等于1, 但这并不妨碍确定的实数有唯一的正确的无尽小数展开式.

所以无尽小数写不到底这个事实于无尽小数是定数都是事实, 拿前一个事实否定后一个事实是吃狗屎的 jzkyllcjl 的谬论.

jzkyllcjl

无尽小数写不到底这个事实必须被尊重，称无尽小数为定数的现行实数理论存在着无法解决的 三分律问题，存在着实数集合可数与否的矛盾。正如恩格斯所述：杜林先生 永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。实数理论需要使用唯物辩证法解决。你坚持康托尔的观点行不通。

elim

这个事实大家都认同．但由此推不出无尽小数是变数，也推不出三分律反例．就算你jzkyllcjl 再猛吃狗屎也没有用．

Ysu2008

无尽小数写不到底又有什么关系呢？又不会拿去做运算，参与运算时都会化为分数。

发明小数记数法的目的是为了直观，使得整数与分数在形式上统一，方便比较大小。

0.3…… 形式简单，使用方便，改为别的表示形式完全没必要。

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2020-3-14 07:02
无尽小数写不到底又有什么关系呢？又不会拿去做运算，参与运算时都会化为分数。

发明小数记数法的目的是 ...

无尽小数是一个抽象的数学概念，它的写不到底的性质是个事实，不尊重这个事实实数定义与圆周率等于3.14159…… 的等式就造成了 布劳威尔提出的实数理论的三分律反例（ 参看 徐利治 自然数列二重性与双相无限性及其对数学发展的影响[A]，《论数学方法学》[C]，济南 山东科技出版社2003，490-501页）。这说明：恩格斯在《自然辩证法》228页讲道的话;“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。是正确的，事实上使用写不到底的无尽小数建立的 具有三分律性质的实数理论，存在着自己的反面性的人谬妄。

Ysu2008

jzkyllcjl 发表于 2020-3-14 15:29
无尽小数是一个抽象的数学概念，它的写不到底的性质是个事实，不尊重这个事实实数定义与圆周率等于3.1415 ...

小数的写法只不过是一个记数法则而已，是人们相互之间的约定。

没有小数也可以，只不过会带来很多不便。

春风晚霞

Ysu2008 发表于 2020-3-14 15:56
小数的写法只不过是一个记数法则而已，是人们相互之间的约定。

没有小数也可以，只不过会带来很多不便 ...

ysu2008先生，您好！研究无限小数，主要是研究无理数的相关性质。现行的实数理论，都是在有理数（无限循环小数是有理数）的基础上研究无理数的。关于三分律反例，徐利治先生有多处论及。但徐先生的说法都是“Brouwer要构造的实数Ｑ在实无限观下，一定能满足实数三分律”（参见徐利治《论无限――无限的数学与哲学》Ｐ16《2.3Brouwer型实数的存在性问题》）“正是因为π的展开式中所出现的诸数字构成一个真无限集{（π）n},n∈N(（这里Ｎ上还有一横，徐利治真无限集的专用符号），故使用二次排中律即可断言前述（１）、（２）、（３）三种情况中必有且只有一种情况为真，因此，Brouwer所构造的Ｑ必然满足实数的三分律。”（参见徐利治《数学哲学》Ｐ133页）、（《论数学方法学》Ｐ５００倒数第５至倒数第２行）。值得强调的是徐利治先生的无穷观是双向无穷观，恩格斯、黑格尔的无穷观是辩证无穷观（参见张洪 ，庄严《论哲学无限与数学无限的异同点》，所以他们对潜、实无穷的论述与jzkyllcjl先生有本质的区别。jzkyllcjl先生虽然也在引用徐利治、恩格斯的语录，但其观点则是与他们对立的。