李明波发现了实数的深渊？

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/12/17 07:36am 第 2 次编辑]

看不出有什么深奥的名堂呀。
倒是 cosx = x 这个方程有个特点，就是用迭代法解时，初始 x 可以随意指定，迭代结果都会收敛。而换成方程 tanx = x，或是方程 cosx*sinx = x， 就都不行了。为什么？这可以研究研究。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/12/17 07:41am 第 1 次编辑]

当然，如陆教授所说，对于 (cosx)^n = x， 或 (cosx)/n = x 这样的方程， 性质也与 cosx = x 一样，都是用迭代法求解时，可以任意指定初始的 x 值。

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2008/12/17 06:25pm 第 1 次编辑]

    谢谢诸位参与讨论。有兴趣者不妨像陆教授那样再找找，看看还有哪些函数，代入任意实数反复重复该函数的计算后会收敛同一个常数。 :em02:  :em03:  :em04:
   

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2008/12/18 06:33am 第 2 次编辑]

    方程 cosx = x 在实数域只有一个根 0.739085133，并且用迭代法解时一定收敛，无论初始值选什么。
    方程 tanx = x 则有无穷多个根，并且用迭代法解时，初值选得不合适可能就不行（在计算器上按，有时能收敛，有时就不行）。
    方程 sinx = x 或 cosx*sinx = x 虽然只有一个零根，但用迭代法解时收敛极慢，迭代次数少，精度就低。

申一言

好玩!
数学好玩!
数论更好玩!
单位论则不好玩!
因为该深渊其实就是本原根(单位)!
如同n开有限次方等于1一样?

APB先生

波浪：
     我对你要出版《怒吼吧，数学中国》很感兴趣，不知可否收录我的文章？
     我因穷而不能举办《世界网上数学大赛》，但我掌握着《三大数学难题之海》的知识产权，其价值远远超越哥德巴赫猜想。
                                                 APB先生

波浪

下面引用由APB先生在 2008/12/19 07:11pm 发表的内容：
波浪：
     我对你要出版《怒吼吧，数学中国》很感兴趣，不知可否收录我的文章？
     我因穷而不能举办《世界网上数学大赛》，但我掌握着《三大数学难题之海》的知识产权，其价值远远超越哥德巴赫猜想。
      ...

    APB先生：
    谢谢你的关注和信任。
   《怒吼吧，数学中国》将是我们在网上发表的文章的文集，目前还有些物理和天文方面的文章没有整理完。所以没有急于考虑出版的问题，如果你希望能够收录你的文章，主要的是哪篇？能够给个连接吗？ :em13:  :em14:

APB先生

波浪：
     我希望能够收录的是解决了哥德巴赫问题的文章：   
    。

风花飘飘

帮驴子完善一下------------------------
1、点就是点，是飘飘所谓的太极、数A所谓的公理。
2、线不是点组成的，线是点流过的轨迹或距离。
3、数轴上只有一个点，就是原点，由申一言同学给数轴规定一个中华单位，好了，所有的数就都有了，数就是这个太极点离开原点的距离与申一言同学的中华单位的比值。
4、从原点抻出在数轴上的每一个点都是独立存在的，点与点之间，既不相邻，也不相隔。（茅盾么？不茅盾），因为数不能在两点之间构造或插入，每一个数都需要从原点去抻，想抻多长就多长，想抻多少个就抻多少个。
5、世界上就只有一个太极点跳来跳去的，哪有什么缝隙啊！
6、如果这个太极点很乖，仅在轴上蹦来跳去，实数啊！哪天他小人家一不高兴，窜出了这根筋，虚数啊！……N元数啊………等等其他未知的王八蛋数啊……
再次告诫玩石同学：
1、在数轴上连续移动的就是李明波的那根筋，既不是数，也不是缝隙，是太极点离开原点的距离。
2、确定的一个点才是一个数，正确！此数等于这个太极点离开原点的距离与申一言同学的中华单位的比值。
嚷啥呀，就您嗓门大啊，数学是思维的体操，各人玩各人的，干吗非得让别人承认您啊，您以为他们就比您高多少啊，干啥都得讲策略，数学爱好者A听不懂人语，我飘飘就得变作愚蠢的驴子与他对话，他要不乖一点，我就踢他，您不是也挨驴踢了么，滋味咋样？
呵呵………哈哈………嘎嘎………
呕吼…………呕吼…………（驴子悠扬的嗓音）

顽石

错误！！！
一. 0.33333…就不是1个小数，它是一个变量，即：一个数列！也不是1/3分数。
二.线段不是由无穷多个点填满的，而是由无穷多的无穷小填满的，无穷小就是缝隙，因为不存在最小的无穷小，因此无穷小缝隙仍然可以被分割成更多更高次无穷小一维空间！分割的过程永无止境！因此，连续统不存在！
三.点的长度为0，点的连续其实质是主张“线段由无穷多的点组成的”。而点的连续移动过程，就是否定缝隙存在，等同于承认无穷多的点重合为一个点，从而否定“线段中存在确定的无穷多个点”的过程，等同于否定整个线段的过程！正如兰佐斯所说那样，“它（线段连续性概念）就不再存在了，化为乌有了！”并且，引出芝诺悖论，无法解决。
四.一个点只能确定一个位置，不能确定一个线段。两点才形成一个线段，3点及3点以上才能分割出更多更短的线段。不能说一个原点的移动就能表达任何的数。不必移动，只要任意指定一个位置点，就能确定相应的一个数。