实无穷与潜无穷之争

elim

谁来给大家说说什么是潜无穷?

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-17 00:31
谁来给大家说说什么是潜无穷?

我已介绍了《 数学百科全书》第一卷 与王宪钧《数理逻辑引论》A鲁宾逊书中的说法。你可以谈你的说法！

elim

鲁宾逊的超实数或者非标准分析, 还是建筑在实无穷的集合论上的. 也是你 jzkyllcjl 不懂但反对的. 所以什么是你 jzkyllcjl 的反实无穷的潜无穷观?

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-16 09:57
第一，你说的”把无穷作为一种已经形成了的对象来加以考察”是需要的。但柏拉图。康托尔、戴德金、威尔斯 ...

第一，如果你确实认为”把无穷作为一种已经形成了的对象来加以考察是需要的“，那么在评判当今数学得失时就应该考虑这种“需要”。由于“实践”具有社会性，持不同无穷观的人实践的方式方法和检验标准会有区别。先生的每篇论文我都有收藏，对你的论文自今未作评价。现在想来，我倒觉得夏道行先生更加伟大。他的《实变函数论与泛函分析》只着眼于数学的特性，从未批评与自己相悖的见解。作为同龄人，我希望先生大度一些。你的《全能近似分析》发扬之路，应该不止攻击漫骂康托尔、夏道行一途吧？
第二，伽利略猜想是16世纪提出来的，猜想中的S1是全体自然数的集合，S2是全体自然数的平方的集合。按实无穷观的说法它们都是“完成了的整体”。从表面看，S2不含非完全平方数。由于S1中每个数（非完全平方数和完全平方数）的平方都在S2中。先生只注意到S2中少了S1中的非完全平方数，而无视S1中的每个非完全平方数的平方都在S2中。从而否认这两个集合中的元素个数是相等。既然“运用一一对应思想提出函数概念是需要的”，那么用“一一对应法则”来比较两个无穷集合元素个数的多少”也就是合理的。实数集可数（有理数集可数）与不可数（无理数集不可数）的矛盾，是实数中两个互不相交子集矛盾同一性的体现。因为你的《全能近似分析》中没有无理数，所以你认为这种有理数与无理之间的矛盾是“一一对应”造成的，这是对“一一对应”法则不公正的评价。
第三，夏道行先生证明数集【0，1】不可数是用的反证法思想。具体的讲是分两步：首先给岀（0，1】中有理数列表（列表的依据是任何一个有理数都可写成分数q/p）。其次用反证法证明（0，1】中除有理数外，还有无理数（即不能表成q/p的数）。具体作法是：对任意的i，如果tii=1，令ai=2，如果tii≠1则令ai=1。根据矛盾律对任意的i，tii或等于1或不等于1，二者必居其一，且只居其一。故此，夏道行先生的反例制作是成功的。所以，夏道行先生的反证法是正确的。至于你的“根据反证法以三分律为基础，三分律对不可判断不能用，反证法 也不能用。用了 就与他的可数理论矛盾”这样的说法有失公允。徐利治先生多篇论文均已证明实无穷集合满足三分律。先生借口不能具体确定a=b；a<b；a>b这三个式子那个成立而认为徐利治证明无效。其实就是前n个自然数所成的有限集，对任给的a，b属于N，你也不能具体确定a=b；a<b；a>b究竟那个成立，你并不怀疑数集N满足三分律。你不觉得你因此说徐利治的证明失效过分吗？你不觉得你始终坚持实无穷观念导致三分律反例是污蔑吗？先生以“一一对应不能用”、“反证法不能用”、“排中律不能用”来驳倒《实变函数》理论，你不觉得胜之不武吗？如果用这种方式就能驳倒实无穷观念，克罗内克、庞加莱…等潜无穷先驱早就把《实变函数》封杀了，根本就轮不到我们商榷了。其实，只要你能把《全能近似分析》作为数学必修教材，也就没有人会因潜实无穷与你争论了。但有这种可能吗？

jzkyllcjl

你的这个帖子，我在另一处 回复了你的第一、第二。现在说你的第三。关于这个三分律问题，我说过对有限数三分律成立。我这样说是有根据的： 因为：不论你给出那两个自然数aB, W我都能判断出来。但对徐利治介绍布劳威尔提出的实数Q 与0， 徐利治没有给出三种情况究竟哪一种成立。所以，我说他没有解决这个难题。我没有污蔑他，难题的说法是他提出，希望读者继续研究下去，也是他提出的。 我提出我的研究结果，怎么变成污蔑了？

elim

1) 实数系是具有最小上界性的阿基米德有序域. 所以不满足三分律的东西就不是实数.
2) 把尚不知道其值,仅确立了理论存在性的实数叫作三分律反例, 是 jzkyllcjl 狗屎堆逻辑的应用.

jzkyllcjl 被抛弃的理由千头万绪, 其基本原因就是在于不能进行正常的思考, 以抵制狗屎之瘾.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-17 15:42
1) 实数系是具有最小上界性的阿基米德有序域. 所以不满足三分律的东西就不是实数.
2) 把尚不知道其值,仅确 ...

实数的三分律成立，我没有反对。但 对布劳威尔的反例 需要提出反对的理由。 你说的不知道其值的理由还不够，还需要指出为甚么不够？ 我引用的话，只是简略的，布劳威尔 给出了 三种具体值，你可以看徐利治的论文。这个论文最初发表在工科数学 上，当时有人拿杂志给我看了，从那时（大约是1901年）起，我查看了数学基础引论、数理逻辑引论 后 才提出我的解决那个难题的思想。 我的论述不是天生的，而是反复学习研究后写出的。  

elim

布劳威尔的“反例”是伪反例．你jzkyllcjl 吃了狗屎就当真了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-18 03:04
布劳威尔的“反例”是伪反例．你jzkyllcjl 吃了狗屎就当真了．

这个伪反例被徐利治在30年前说成难题，希望读者继续研究下去，你为什么不去解决呢？

elim

徐利治晚年马失前缔，觉着这是难题．指出这是伪反例就是对这个问题的最终解决．