denglongshan 的向量商或者共轭导数与 0作分母问题

jzkyllcjl

Ysu2008 发表于 2020-3-31 06:41
（1）向量商的定义；
（2）向量商的几何意义；
（3）向量商对证明几何定理的优势。

YSU2008 说得对。 我就没有看明白 楼主的主贴。 特别是楼主的 表达式 0z+0z =(0+0)z= 0z， 我没有看明白， 其中  0z 中的0 表示 什么? 它是 零 或 坐标原点o ?

elim

denglongshan 在本站介绍向量商一开始是为了寻求零向量为商分母的可能性．我也不很淸楚当时陈述的向量商定义．但确认可以理解为有具体几何意义的二复数的比．这样向量商就须服从复数的运算法则．这就是为什么问题与0能否作分母有关了．
jzkyllcjl 看不明白数学，那是他一生之久的麻烦．他没有正确的数学观，逻辑倒错，闹不明白便胡说八道是家常便饭了．

denglongshan

定义向量商并不是为了寻求零向量为商分母的可能性，而是在定义共轭导数时不可避免地出现0/0的问题。

elim

denglongshan 发表于 2020-4-2 06:05
定义向量商并不是为了寻求零向量为商分母的可能性，而是在定义共轭导数时不可避免地出现0/0的问题。

不错.你介绍向量商到本论坛不是为了要定义这个概念, 而是要引出共轭导数所遇到的问题. 这种问题其实跟普通复函数的导数碰到的问题本质上没有区别. 不可能通过对共轭导数概念的定义扩充来解决, 必须具体情况具体分析: 0/0 是不定式, 但具体的计算计算机还是可以处理的.

denglongshan

最初定义向量商概念是为了更好地引出共轭比概念 ，早期用复斜率，考改用虑可能会与斜率混淆，才共轭比，后来在中科院交流，有学者指出由于定义形式与斜率相似，应该用复斜率，现在想想很有道理。年轻时，曾经想建立一套共轭微积分理论，水平有限，难以如愿。
用z'表示z的共轭复数，对于圆方程zz'=1，常数1的共轭导数等于0或1？

denglongshan

这问题很重要，e老师。

elim

denglongshan 发表于 2020-4-5 05:58
这问题很重要，e老师。

如果你有正宗的共轭导数定义, 这还会是问题?

denglongshan

先暂时探讨下面几个简单函数的共轭导数，把实变函数的规则套用过来，会有什么问题？
\(z-\bar{z}=0,z\bar{z}=1,z^2+\bar{z}^2=2\)

denglongshan

elim 发表于 2020-4-5 21:33
如果你有正宗的共轭导数定义, 这还会是问题?

一直 想脱离实数来定义，看来很困难

denglongshan

常数的共轭导数不可能等于1.以z=kz'+c为例，其中c是常数，套用实数方法，其复斜率等于k，如果复斜率=k+1，会导致复斜率=k+n,n可以是任何正整数。
似乎很难定义共轭导数