关于两相邻素数最大相隔问题

申一言 · 发表于 2009-8-3 08:02

目前最大间隔为30,被称为王子!
还有没有大于30的间隔,暂时无法确定!!

大傻8888888 · 发表于 2009-8-3 09:36

moranhuishou先生：您好！
关于“别的素数（除Pa外）都是素数的倍数”是说这个数列如果在2的位置是2的倍数，在3的位置是3 的倍数，在5的位置是5的倍数，在某个素数的位置是某个素数的倍数，则这个数列（除了1，Pa外）全部是和数，所以如果一个数的开平方小于等于Pn，就可能有间隔Pa-1的素数。
还有“小于169的两相邻素数最大相隔为14”的问题，我们知道小于169的最大的数是168，168开平方后最大的素数是11，p-1为7。和“不大于p^2的最大素数间隔小于p-1”并不矛盾。
至于实际上的最大间隔比Pa-1还小很多，这是因为素数排列很不规律是所造成，虽然如此，并不能排除最大间隔为Pa-1，甚至2Pm。
谢谢您的回帖，有网友参加讨论很高兴。

moranhuishou · 发表于 2009-8-3 11:43

如果想找一个“大的”，那是很容易的，例如我们很容易确定不大于x的素数间隔小于x/2. 这个题目的目的是找一个尽可能小的“最大间隔” 。
因为素数平均间隔为lnx，所以可以肯定，其最大间隔应该是f(lnx).

trx · 发表于 2009-8-3 13:04

请看上帖的荒唐透顶述语：尽可能小的最大间隔。

moranhuishou · 发表于 2009-8-3 16:18

下面引用由trx在 2009/08/03 01:04pm 发表的内容：
请看上帖的荒唐透顶述语：尽可能小的最大间隔。

连这麽简单的道理都理解不了，和你有什么讨论的。

大傻8888888 · 发表于 2009-8-3 21:19

设Pm，Pn，Pa为三个连续素数，当它们分别为2，3，5：3，5，7：5，7，11时有Pa-1=2Pm。当5

申一言 · 发表于 2009-8-3 21:57

下面引用由trx在 2009/08/03 01:04pm 发表的内容：
请看上帖的荒唐透顶述语：尽可能小的最大间隔。

      啊!
      还有不变的变量Mn!?
            Mn+12(√Mn-1)
      π(Mn)=--------------,       Mn=(√2n)^2,[2,2n], n=1,2,3,,,
                  Am
            36+12(√36-1) 96
   (1) π(36)=------------- = ----- =12(个素数)
                  8          8
1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.

         64+12(√64-1)    148
   (2)π(64)=-------------= ------- =18.5～19(个素数)
               8          8
1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.37,41,43,47,53,59,61.

            100+12(√100-1) 208
(3)π(100)=-----------------=------=26(个素数)
                  8             8
1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

            数学美!数学公式更美!!所求值更精确更更美!!!

moranhuishou · 发表于 2009-8-3 22:26

设Pm，Pn，Pa为三个连续素数，当它们分别为2，3，5：3，5，7：5，7，11时有Pa-1=2Pm。? 当5

大傻8888888 · 发表于 2009-8-4 08:48

根据前面的讨论如果设Pn，Pa为两个连续素数，Pn

moranhuishou · 发表于 2009-8-4 08:55

下面引用由大傻8888888在 2009/08/04 08:48am 发表的内容： 根据前面的讨论如果设Pn，Pa为两个连续素数，Pn

这是没有意义的。

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