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楼主: elimqiu

数列的初始值问题

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 楼主| 发表于 2009-9-3 22:14 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

谢谢jzkyllcjl的参与并进行了一些计算。这与第7楼的思想是一致的。
从数值计算的角度,我们已经得到了精度相当高的结果(第2,3楼)。但是从理论上说,我们对X1的认识很少。有理数列可以趋于有理数,也可以趋于无理数。无理数列亦然。那么X1是有理还是无理数?更重要地,X1跟我们已知的一些重要常数或函数有什么关系?这些就是纯粹数学的问题了(记得jzkyllcjl的有关何谓纯粹数学的提问)。从这种意义上说,纯粹数学着眼于本质,关系,方法。是最具挑战性和普遍意义的。
发表于 2009-9-3 23:27 | 显示全部楼层

数列的初始值问题


  俺求的是
   
      X^2+X-1=0
         -1+√(1+4)   √5-1
      X=----------- =-------
             2          2
                             是代数数?
 楼主| 发表于 2009-9-3 23:42 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

代数数的定义:整系数多项式的根
发表于 2009-9-4 08:28 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

第一,我在10楼的点击文件中给出了初始值X1的解析表达式,我也说了是无理数的意思,但没有证明,请同志们给出证明!这个问题,可能不太难,但我老了!
第二,这个数是不是代数数,请申一言与elimqiu认真地、明确的、确切的述说与讨论!
发表于 2009-9-4 09:40 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

下面引用由jzkyllcjl2009/09/04 08:28am 发表的内容:
第一,我在10楼的点击文件中给出了初始值X1的解析表达式,我也说了是无理数的意思,但没有证明,请同志们给出证明!这个问题,可能不太难,但我老了!
第二,这个数是不是代数数,请申一言与elimqiu认真地、明确 ...
jzkyllcjl 在第 10 楼的文件中所作的推导很好,给出了用多重根式表示的 bn 的解析表达式,当 n→∞ 时, bn 的极限就是 X1 。
为了便于大家看到 jzkyllcjl 的推导,我将第 10 楼的 Word 文件转化为图形文件,显示在下面:

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发表于 2009-9-4 11:04 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

下面引用由jzkyllcjl2009/09/04 08:28am 发表的内容:
第一,我在10楼的点击文件中给出了初始值X1的解析表达式,我也说了是无理数的意思,但没有证明,请同志们给出证明!这个问题,可能不太难,但我老了!
第二,这个数是不是代数数,请申一言与elimqiu认真地、明确 ...
      本人的肤浅的认识在纯粹数学中没有"无理数",
      也不应该有小数,表示为分数即单位的可逆元以及代数数的形式就可以了!
      因为在纯粹数学中俺以承上启下的发现了空间量的"数"就是各种形式的单位!
实际这些单位都是一元二次方程的特殊解即二次单位域中的单位!
       一.二次单位域
        1. Q√d
            
     实数二次域     U(P)={±ε^±n}
       (1)  ε=a+b√d
      当仅当 a=-6,b=1,d=ApNp+48时下列方程的解.
         Pn+12√Pn-(ApNp+12)=0
              -12+[12^2+4(ApNp+12)]^1/2  
         √Pn=-------------------------- =  (ApNp+48)^1/2-6
                        2
     即 (2)   Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
    而U(P)=ε^n=[(ApNp+48)^1/2-6]^n=(√P)^n,   n=1,2,3,,,,,
    该式是中华单位的单子群, 当n=2时 是质数,素数,以及它的本质--单位!
    前几位是:
    1^2=■=1",2",3",5",7",,,,,,,,,,,,,,,,,P"("表示面积)
    证明了哥猜A,B
   (3) Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2 ------------偶合数
   (4)Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2----------奇合数

   以及
       U(P)=ε^-n=(√P)^-n,   n=2
     (5) U(P)=Q/P,   P≥Q----------------------分数单位(单位的可逆元)
   上述各式统一表示为:
    (6) U(Ω)={[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]^1/2-6}^±n
   就是中华单位群(银河数),它包括全体实数!
其中
     1)0  单  位: 0,1,2 3,,,,,,,,,,,,,,n是点由自然数表示,
     2)基本 单位: 0-1-√2-√3-√4-,,,√n是线段分别用 n';,1';,2';,,,以及√P表示,
     3)单     位: 1",2",3",,,,,,,(√P)^2是以基本单位为边长的正方形面积用P"表示,
     4)P进制单位: 1,P,P^2,P^3,,,,,,,,P^n,它的实质就是正整数如 2^4=16,,,,(面积),
     5)分数 单位: Q/P
                   1/1
                   1/2, 2/2.
                   1/3, 2/3, 3/3
                   1/4, 2/4, 3/4, 4/4.
                    *
                    *
                    *
                  1/n, 2/n, 3/n 4/n. 5/n,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n-1/n, n/n
   在加上现有的
                (6)高斯单位
                (7)二次域单位
                (8)分圆域单位
                (9)其他  单位?
这样在纯粹数学中空间的量(形),即点,线,面,体,,,,就统一的用单位来表示了.
     至于所谓的"无理数"实际就是基本单位 √P, 1,√2,√3,,, 显然基本单位是十分重要的,没有基本单位就构不成单位P" 1",2",3",,,,,,,,,,,,,,(√P)^2.
     至于所谓的"超越数",本人以为那只是一些人造的子虚乌有的的"数"!
    因为在纯粹数学中所谓数就是代表空间量的各种类型的上述单位!
    而那些所谓的超越数不包括在上述单位之中!
    也就是说他们根本无法用数学函数结构式表达!
    俺以为是该给下一代一个轻松,易懂更好玩的数学的时间来到了!
    在纯粹数学中去掉那些错误的,烦琐的,不必要的东西!
    比如 :
         1.无理数
         2.超越数
         3.一切小数,,,,,,
   当然在应用数学上可以另当别论!
   比如 金银宝石的计量必须斤斤计较,
        零件的加工必须按△计算!
        微积分,,,,,,,,,,,的应用!
  啊!
     曹老在以上的应用数学您的理论就大有用武之地了!
      以上是个人的浅见! 仅供参考!
                                                  谢谢!                  
  
  
发表于 2009-9-5 07:54 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

我看13楼的帖子,是反对你的!你问问你的那个老师!
发表于 2009-9-5 09:04 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

下面引用由jzkyllcjl2009/09/05 07:54am 发表的内容:
我看13楼的帖子,是反对你的!你问问你的那个老师!
      曹老您也是俺的老师!
          新生的事物,尤其是新的数学理论难免遇到不同的看法,这是很正常的!
          更何况俺的某些观点也许是错误的那.
          俺是来向各位老师和网友们学习的!
     欢迎方方面面的不同意见,以利修改《中华单位论》中存在的不足和错误,使之更加臻于完美和完善!
                          谢谢您以及各位老师和各位网友!
                                                          刘忠友.
发表于 2009-9-5 09:50 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2009/09/05 11:06am 第 1 次编辑]

【讨论1】 关于这个极限性的理想实数X1是不是无理数的问题。我的意见是:根据15楼的表达式(1-6)可知:第一,任何bn 都是无理数;第二,不论算到多少位,都不能说这个实数是循环小数。因此,可以根据无理数的定义说:这个理想实数是无理数。
【讨论2】 关于这个极限性的理想实数X1是不是代数数的问题。我的意见是:虽然任何bn 都是代数数,但初始值是序列{bn}的极限,这个极限不一定是代数数。如果想证明它是代数数。需要根据代数数的定义去证明。
发表于 2009-9-5 10:09 | 显示全部楼层

数列的初始值问题

单位之说是行得通的!但用在哥猜上是不行的!如:
a^2+b^2=c^2
5^2+7^2=c^2   根号C并不是素数;当然也可能是素数,如:3的平方+4的平方=5的平方!5即是!
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