任取两个正整数，它们互素的概率为 6/π^2

熊一兵

同一门数学课程，不同专业的学生的教学要求是不一样的：
学工科的学生只需要知道怎么做；
学数学的要求知道为什么这么做

白新岭

此值正好是自然数平方的倒数和的倒数，它们有联系吗？ 这里有一个连接提到了任意两个数的互质概率，是从欧拉函数的平均值中说到的：

kanyikan

一颗硕大的洁白无瑕的珍珠。
陆教授家的箱子底下有好多这样的珍珠。
希望陆教授经常拿出颗来给大家开眼。

ccmmjj

下面引用由技术员在 2009/09/01 09:28pm 发表的内容：
这道题只有教授级别的人才做得出来，所以做出它的概率为全世界的教授/全世界的人。

这是一道经典的概率题。是教授的人也不见得就会做，不是教授的人如果读过有关史料，也不见得就做不来。业余人士不要随口乱说。

白新岭

按楼主的推导，是不是：
                   ∞
∏（1-1/Pj^m)=1/ { ∑(1/n^m)}
Pj是素数           n=1
素数形如上面的连乘积的值都与后边自然数形如上面的无穷级数和的倒数相等。

feihu

无平方因子数出现的概率也是6/π^2 .