鸡蛋体积怎么算？

musicbug88 · 发表于 2010-1-6 22:16

测量体积倒是个容易解决的问题。鸡蛋的方程是比较有趣的问题。鸡蛋应该是一个一头大一头小类似椭圆的形状的旋转体。我想到一个类似定义椭圆的方法。椭圆是到两个定点距离和是给定距离的点的轨迹。把这个两个距离加上权重，估计得到的就是一头大一头小的鸡蛋形。即： P:w*PF1+(1-w)PF2=a(0

drc2000 · 发表于 2010-1-7 03:48

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卡西尼卵线是四次曲线

musicbug88 · 发表于 2010-1-7 08:53

[这个贴子最后由musicbug88在 2010/01/07 09:06am 第 1 次编辑]

看看这个网站鸡蛋大全 http://www.mathematische-basteleien.de/eggcurves.htm

还有很多

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 musicbug88 在时添加 -=-=-=-=-
这个网站做了细致研究，并跟真鸡蛋做了比较。http://www16.ocn.ne.jp/~akiko-y/Egg_by_Itou/index_egg_by_Itou_E.html

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 musicbug88 在时添加 -=-=-=-=-
http://www16.ocn.ne.jp/~akiko-y/index_E.html
这里都是和实际鸡蛋比较的形状曲线方程。还研究了奶牛脑门的心型的方程

luyuanhong · 发表于 2011-9-18 12:13

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/09/18 02:40pm 第 1 次编辑]

luyuanhong · 发表于 2011-9-18 12:15

luyuanhong · 发表于 2011-9-18 12:16

luyuanhong · 发表于 2011-9-18 12:17

luyuanhong · 发表于 2011-9-18 12:22

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/09/18 00:25pm 第 1 次编辑]

用 Kepler 卵形线作为鸡蛋外壳的方程。将一个鸡蛋的实测数据代入：
鸡蛋的纵径 a = 61.90 mm ，横径 b = 44.12 mm 。
代入公式可求得 Kepler 卵形线方程中的参数
p = b/2×√(a/(2a-b)) = 19.443577 mm ，ε = 2/(2a-b)×√(a(a-b)) = 0.832706 。
再代入求卵形体体积的公式，求得鸡蛋的体积为
V = 4πp^3/(3ε)×(1-1/√(1-ε)-1/√(1+ε))= 63090.0 mm³= 63.09 mL 。
用溢水法实际测得这个鸡蛋的体积为 63.20 mL 。
用 Kepler 卵形线作为鸡蛋外壳方程，计算体积的误差是 63.20-63.09 = 0.11 mL 。
相对误差只有 0.11/63.2 = 0.17% ，可见公式还是很符合实际的。

尚九天 · 发表于 2011-9-18 13:35

下面引用由xdw763在 2005/11/27 06:27pm 发表的内容：
鸡蛋体积怎么算？

“蛋”者即“卵”也。

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鸡蛋体积怎么算？