再谈x^p - a^p= 0的根

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/16 05:42pm 发表的内容：
我给你写出来的那几个呢？
你有没有算啊？
如果你不会复数的四则运算的话， 我可以教你

好，你教教我吧，我倒要看你怎样算——注意，必须与原方程一样！！！

moranhuishou

量你拿不出来算式！！！

fleurly

x^p - a^p= 0在复数域内有p个根：
x1 = a * exp((2π/p)* 1*i),
x2 = a * exp((2π/p)* 2*i),
x3 = a * exp((2π/p)* 3*i)
....
xp = a * exp((2π/p)* p*i)
随便取一个， 比如说就取第一个根。
x1^p =  (a * exp((2π/p)* 1*i) )^p = a^p *  (exp( (2π/p)* 1*i ))^p
=a^p * (exp( (2π/p)* 1*i * p )) = a^p * exp(2πi) = a^p

fleurly

这里边用到了两个公式：
第一个（初中水平）： (x^a)^b = x^(ab)
第二个： exp(ix) = i * sinx + cos x
符号：exp(x) = e^x
i:虚单位

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/16 06:02pm 发表的内容：
x^p - a^p= 0在复数域内有p个根：
x1 = a * exp((2π/p)* 1*i),
x2 = a * exp((2π/p)* 2*i),
x3 = a * exp((2π/p)* 3*i)
...

不要忽悠人，请你写清楚，这些是怎么得出来的？
就像为我写的那个式子一样！！！
就说p=3,a=2吧！！！

fleurly

你怎么这么笨啊？
我要是老师， 非得大嘴巴子抽你
自己不会代进去算啊？
你要是不相信， 论坛里边有学数学的人， 你可以问问他们啊。
没见过你这么白痴的， 用你自己的话说， 你就是纯粹一欠抽的家伙。
给你说了好多遍了还没明白
你自己去查我说的公式， 复函数的“欧拉公式”

moranhuishou

下面引用由moranhuishou在 2009/10/16 05:39pm 发表的内容：
看清楚了，这是唯一的——
x =（ a^p）^(1/p)= a^=a^1=a

我让你把步骤详细写出来！！！明白吗？？？
怎么写，上面就是例子！！！

fleurly

白痴李金国看13楼
随便取一个， 比如说就取第一个根。
x1^p =  (a * exp((2π/p)* 1*i) )^p = a^p *  (exp( (2π/p)* 1*i ))^p
=a^p * (exp( (2π/p)* 1*i * p )) = a^p * exp(2πi) = a^p

fleurly

下面引用由fleurly在 2009/10/16 06:21pm 发表的内容：
白痴李金国看13楼
随便取一个， 比如说就取第一个根。
x1^p =  (a * exp((2π/p)* 1*i) )^p = a^p *  (exp( (2π/p)* 1*i ))^p
=a^p * (exp( (2π/p)* 1*i * p )) = a^p * exp(2πi) = a^p

这样够明白了吗？
要不再给你加一句， 因为上边得到 x1^p = a^p,
所以x1^p - a^p = 0
x1是方程的根

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/16 06:21pm 发表的内容：
白痴李金国看13楼
随便取一个， 比如说就取第一个根。
x1^p =  (a * exp((2π/p)* 1*i) )^p = a^p *  (exp( (2π/p)* 1*i ))^p
=a^p * (exp( (2π/p)* 1*i * p )) = a^p * exp(2πi) = a^p

你这叫步骤？？？我是说x1=?,是怎么等于的？？？
上面有现成的例子，你连画瓢都不会吗？