【趣题】 请证明一个定理：QA)^2+(QC)^2=(QB)^2+(QD)^2

moranhuishou

下面引用由kanyikan在 2009/10/17 04:59pm 发表的内容：
哈哈，哈哈！
按图ABCD不是矩形，ABDC才是矩形！

是吗？我连这些也都记不清楚了，唉，几十年不画图了！

就这意思，明白了就行。

moranhuishou

下面引用由moranhuishou在 2009/10/17 05:06pm 发表的内容：
是吗？我连这些也都记不清楚了，唉，几十年不画图了！
就这意思，明白了就行。

陆教授肯定没有问题。不过其他人应该也能证明，我觉得很简单。

moranhuishou

整理如下：
定理：
在矩形ABCB中任取一点Q，恒有
(QA)^2+(QC)^2=(QB)^2+(QD)^2

数迷人

数学大弟李金国：
√2^e是无理数吗?要给出证明过程。

moranhuishou

下面引用由数迷人在 2009/10/17 05:22pm 发表的内容：
数学大弟李金国：
√2^e是无理数吗?要给出证明过程。

你喊一声爷爷，我就给你这个笨蛋证明！！！

moranhuishou

应该说，这个定理是很漂亮很有些意思的： 看着显然不可能相等，（13楼） QA)+(QC)<(QB)+(QD) 但实际确实是个等式。 QA)^2+(QC)^2=(QB)^2+(QD)^2

kanyikan

下面引用由moranhuishou在 2009/10/18 08:24am 发表的内容： 应该说，这个定理是很漂亮很有些意思的： 看着显然不可能相等，（13楼） QA)+(QC)<(QB)+(QD) 但实际确实是个等式。 ...

估计陆教授一会儿半会儿也证不出来的。

moranhuishou

偶以为，这个定理的优美可与勾股定理并论！

moranhuishou

有人说,这个定理书上有,不知真假.

drc2000

一些简单的结论，不宜称“定理”。