[求助]

wangyangke

鄙是说,8个切点,16个未知数;

fleurly

我的意思是， 先不管几个切点，
从六楼的方程中能得到A,B的坐标， 如果有一个解， 那就是切线AB只有一种可能， 如果有四个解， 那就是说， 有四条切线
因为是二次方程， 所以很可能有多个不同的解

wangyangke

行；反正实际问题已过去多年；------隐约看出点意思，行；

songchaoyue

不会解呀，可以帮我做出公式吗，真得太谢谢了，这是给定的数据：圆A（500，200）半径是400，圆B（x,500)半径是300。

drc2000

下面引用由songchaoyue在 2009/10/28 01:35pm 发表的内容：
...圆A（500，200）半径是400，圆B（x,500)半径是300。

圆B（x,500)中x=?

songchaoyue

X是一个变量，根据给出的数来解出交点的坐标，求一公式，好用在程序编码中求值

wangyangke

fleurly ：
  以songchaoyue 给的坐标为据，再设其x=2800;你，是否可列出求8个切点的方程？是否可粗略示范一下？

zhaolu48

用平面几何与解析几何相结合的方法好一些：
1，知道两圆心的坐标，可求得圆心矩a。
2，设两圆的半径分别为r,R。设连心线与两交点连线（垂直）的垂足到小圆圆心的距离为x。
　　可得方程
　　r^2-x^2=R^2-(a-x)^2
解得x值后，令h=sqrt(r^2-x^2)
如果是把小圆圆心放在原点，大圆圆心放在x軕的正半轴上。
则两圆交点坐标就是(x,h)与(x,-h)。

zhaolu48

圆A（500，200）半径是400，圆B（x,500)半径是300。
如果不给出x的值，只能说圆B的圆心可以是直线y=500上的任意一点都可以，
因此要给出x的具体值。
根据已知条件用平面几何方法，求得四条切线的斜率，经过切点的半径所在是对应切线的斜率的负倒数，从而可求得该半径所在直线的方程（点斜式方程）(y-a)=k(x-b)
(a,b)是圆心坐标。
联立该圆与这条直径所在直线方程，可解得两个解，取合适的一个即可。

wangyangke

zhaolu48 老师：
这一步，------------根据已知条件用平面几何方法，求得四条切线的斜率，----------可否稍示范一下；