无穷大的意义

elimqiu · 发表于 2009-11-2 14:05

极显然，jzkyllcjl就是要楼上的为镜子。

jzkyllcjl · 发表于 2009-11-2 18:19

hxl268 同志：第一，表达式“1+1+1+…”无有意义，因为人们无法进行无穷次加法运算！
第二，人们可以把有限次1的相加！设有限次数是n,则得到的结果是有限数n+1！
第三，随着加法次数的无限增加，上述第二中有限次加法结果的极限是非正常数“无穷大”！

elimqiu · 发表于 2009-11-3 01:42

hxl268 是谁的同志？ jzkyllcjl的。两人都有几千年的东西需要推翻。

jzkyllcjl · 发表于 2009-11-3 10:10

elimqiu ：第一，我的帖子是给hxl268 看的！我不同意他的观点，但是他没有骂过我！我们是平心静气争论是非的！所以我称他为同志。难道不行吗？！
第二，我们俩的观点是不一致的！
第三，几千年的东西都是完全正确，而不需要改进吗？

elimqiu · 发表于 2009-11-3 11:44

我看你们俩可是差不多：没有什么像样的观点可言。到底你是‘改进’还是‘改退’？

hxl268 · 发表于 2009-11-3 16:22

标准分析一直认为无穷多个数相加是不能完成的。其实这是极片面认识。例如所有非0整数的和H=（1-1）＋（2-2）＋…=(项1+项2)+(项3+项4)+…＝-H=0，尽管其前n项和的极限不存在。同样，发散级数c+H=c+0≠0表示一个数c。

jzkyllcjl · 发表于 2009-11-9 21:39

无穷是无有穷尽的！发散级数可以研究！但不能违背无穷的本意！

elimqiu · 发表于 2009-11-10 00:33

“无穷是无有穷尽”没什么错，只是还不是数学语言。数学不需要退化到使用非数学语言的水平。作为个人，这也许可以帮助理解。但是再说一遍，数学关于无穷的刻划是更精确的。

jzkyllcjl · 发表于 2009-11-10 15:22

“无穷是无有穷尽”没什么错，就应当把0.33……看做是还在变化着的无穷数列，它是一个变数而不是常数！现行数学理论必须改革！康托尔的无穷观点是错误的！hxl268 的无穷观点与康托尔、陆教授、zhaolu48的观点都是一致的！

elimqiu · 发表于 2009-11-10 22:55

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/10 03:22pm 发表的内容：
“无穷是无有穷尽”没什么错，就应当把0.33……看做是还在变化着的无穷数列，它是一个变数而不是常数！现行数学理论必须改革！康托尔的无穷观点是错误的！hxl268 的无穷观点与康托尔、陆教授、zhaolu48的观点都　...

不错吧，没有数学的确切定义，就可以群魔乱舞了。为什么就应当把0.33……看做是还在变化着的无穷数列？
“无穷是无有穷尽”这个认识本身就是一种穷尽。不仅是因为这是对无穷的一个确定的论断，也是因为这是把‘无穷’作为一个确定的对象在作论述。这很辩证么。这个事实使数学家把（至多可数）无穷的相继的加法运算作为一个单独的运算。这就是级数的概念。这叫物极必反：不断变化的东西在一定条件下的极致不再是近似，不再变化，而是精确的常量。
在一个层面，视角是无穷的东西在另一个层面，视角是完成了的，现成的单位。这就是以微积分起头的高等数学的思想方法的哲学基础。
说“康托尔的无穷观点是错误的！hxl268 的无穷观点与康托尔、陆教授、zhaolu48的观点都是一致的！”这种话的人已经自绝于正常的理性。

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