有限与无限

jzkyllcjl

赵陆的“无穷就是无有穷尽”的话是对的！因此，就不能提出无穷大数存在存在的公理了！任何自然数都是有穷自然数！恩格斯也曾指出：“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。”（参看《反杜林论》）

zhaolu48

>恩格斯也曾指出：“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样。”
　　恩格斯首先是承认“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾”，有了矛盾，就应当尽可能去解决矛盾。而不应当只是哀叹“可是事情就是这样”。恩格斯所以这样，是由于接受皮亚诺公理缘故。恩格斯所处的年代，《非标准分析》理论还没问世。如果恩格斯在世时，《非标准分析》也问世了，他也不一定就必然反对。同样恩格斯不会由于有了《欧氏几何》就一定否定《罗氏几何》一样。因为恩格斯是伟大的辩证唯物主义者，因此他更认为自然科学是要不断发展的，相比较恩格斯更是支持新生事物的。因此没有理由用恩格斯19世纪中期的观点，去推翻20世纪初期的观点。
　　新事物的出现，不应该用对旧事物的认识得到的结论去否定新事物，这才是马克思主义辩证唯物主义的观点。
　　一个新观点的提出，本身就不存在正确还是错误的问题。只要在新观点下推出的换理论系统，无不可克服的矛盾，也就是经过不断发展完善，可以形成较完备的理论，并且应用这种理论可以更好了认识世界，解释世界，特别是能够应用她更好地改造世界，那么她就是可以肯定的观点。当然新观点刚一提出，是否能达到这样的目的，还不能匆忙地下结论，更不能马上作出反对或否定的结论，这样作是不符合唯物辩证法的。

ygq的马甲

对“无限”的无知，难道不遵守 “﹁ 非、逆、反、【否定】、……”运算 ？？？

用【枚举法】来检验
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如果这个“无限（大）自然数”是“个体”，那么按其存在“无限（大）自然数”，并且有限与无限之间的“非 ﹁”关系，就不存在“个体”——有限自然数；例如不存在“个体”的有限自然数“1”，这也算“扩张、扩展、拓展 ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”吗 ？？？
难道这个“无限（大）自然数”是“整体”？？？那么至少名称上是不合理的

ygq的马甲

【公理】：存在无限（大）自然数
分成几个原子：存在、无限（大）、自然数
其中，无限（大）的反义是“有限”
【推理】：“﹁ 非、逆、反、【否定】、……”运算
﹁(﹁(存在无限自然数))
→﹁(﹁(存在无限))自然数
→﹁(存在 ﹁(无限))自然数
→﹁(存在 有限)自然数
→﹁(存在)有限自然数
→不存在有限自然数
难道对“自然数”进行“﹁ 非、逆、反、【否定】、……”运算 ？？？

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/10/31 11:48am 第 1 次编辑]

>如果这个“无限（大）自然数”是“个体”，那么按其存在“无限（大）自然数”，并且有限与无限之间的“非 ﹁”关系，就不存在“个体”——有限自然数；例如不存在“个体”的有限自然数“1”，这也算“扩张、扩展、拓展 ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”吗 ？？？
    每个无限自然数是“个体”，定义P是最大的无限自然数，那么P+1就可算作是无限大自然数了，并且是最小的无限大自然数，这就是说有限自然数只有P个，而无限自然数有无限个。即自然数集可表示为
{1,2,…,P-1,P,P+1,…}，P与小于P的自然数称为有限自然数，大于P的自然数
P,P+1,P+2,… 称为无限自然数。当然P还有很多性质，就不在这里叙述了。
这难道不是拓展吗？就是由“1”拓展为有限自然数，再由有限自然数拓展为无限自然数。有最大的有限自然数，没有最大的无限自然数。

>难道这个“无限（大）自然数”是“整体”？？？那么至少名称上是不合理的
    有限自然数与无限自然数共同构成了自然数集，而不是“这个”无限（大）自然数是整体。请不要偷换概念。

ygq的马甲

每个无限自然数是“个体”，定义P是最大的无限自然数，那么P+1就可算作是无限大自然数了，并且是最小的无限大自然数，这就是说有限自然数只有P个，而无限自然数有无限个。即自然数集可表示为
{1,2,…,P-1,P,P+1,…}，P与小于P的自然数称为有限自然数，大于P的自然数
P,P+1,P+2,… 称为无限自然数。当然P还有很多性质，就不在这里叙述了。
这难道不是拓展吗？就是由“1”拓展为有限自然数，再由有限自然数拓展为无限自然数。有最大的有限自然数，没有最大的无限自然数。

居然去掉了“唯一性”，嘎嘎嘎……

P,P+1,P+2,… 称为无限自然数。当然P还有很多性质，就不在这里叙述了。

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请问这个“东东”，有什么用 ？？？除了“皮亚诺自然数公理”体系之外非要来用这个“东东” ？？？ 千万不要说：只用来“意淫”的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

每个无限自然数是“个体”，……

什么是“个体” ？？？究竟懂不懂？？？原子“个体”，还不知道吧

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2009/10/30 04:07pm 发表的内容：
楼主的思考很有价值。

你（天茂），终于找到同类了。

{1,2,…,P-1,P,P+1,…}，P与小于P的自然数称为有限自然数，大于P的自然数

居然存在【质变】自然数，前后的性质是不一样的

ygq的马甲

每个无限自然数是“个体”，定义P是最大的无限自然数，那么P+1就可算作是无限大自然数了，并且是最小的无限大自然数，这就是说有限自然数只有P个，而无限自然数有无限个。即自然数集可表示为
{1,2,…,P-1,P,P+1,…}，P与小于P的自然数称为有限自然数，大于P的自然数
P,P+1,P+2,… 称为无限自然数。当然P还有很多性质，就不在这里叙述了。

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这个“定义P是最大的无限自然数”，请问怎么找出来 ？？？
千万不要说：就是【极限】理论中的“潜无限 ∞”

定义P是最大的无限自然数，那么P+1就可算作是无限大自然数了，并且是最小的无限大自然数，

P ------>最大
P+1 ------> “并且是最小的无限大自然数”中的“最小”
原来“最大”和“最小”还能这样用啊 ？？？晕倒中……[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

地球人，可能无法【理解】吧 ？？？