[求助]陆教授及网友们，谁能告诉我，N是否属于A

zhaolu48

>A1={1},其势 |A1| =1,就是自然数集{1,2,…,n,…}的第一项，
集合里的元素是无序的，应当说
1是自然数数列
1,2,…,n,…
的第二项
你在7楼里并没有明确给出，映射f是f(n)=An吗？，因此我是强调问一下。
因此你只要回答是与不是就可以了，
弄个答非所问的“A1={1},其势 |A1| =1,就是自然数集{1,2,…,n,…}的第一项”
究竟是谁说不明白话，而且回答的问题还不规范？

ygq的马甲

下面引用由zhaolu48在 2009/11/02 03:25pm 发表的内容：
>A1={1},其势 |A1| =1,就是自然数集{1,2,…,n,…}的第一项，
集合里的元素是无序的，应当说
1是自然数数列
1,2,…,n,…
...

这种人，没劲。

lethe1

=。=
A中任取一元都是严格被包含于N，你说属不属于呢？

当然这种问题在等势意义下就没什么好讨论了

ygq的马甲

f:N→A 的前 n 项：
.
f1:N→A
{1}→{{1}}
f2:N→A
{1.2}→{{1},{1.2}}
………………
{1.2,…,n}→{{1},{1.2},…,{1.2,…,n}}

zhaolu48

>f:N→A 的前 n 项：
>f1:N→A
>{1}→{{1}}
>f2:N→A
>{1.2}→{{1},{1.2}}
>………………
>{1.2,…,n}→{{1},{1.2},…,{1.2,…,n}}
这都是什么呀，乱七八糟的，连映射的规定表示方法都不会，还在这里硬充。

zhaolu48

>A中任取一元都是严格被包含于N，你说属不属于呢？
“A中任取一元都是严格被包含于N”，与N属于A有关系吗？
“A中任取一元都是严格被包含于N”，但并不能得出包含于N的集合一定属于A呀！
{3}包含于N，但{3}并不属于A，同样N包含于N，也不能得到N一定属于A。
最好不要用好为人师的口气讲话。用这样的口气对你说话，你也不会舒服。
更何况说的话逻辑关系还是错误的。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/02 08:43pm 第 1 次编辑]

>当然不属于,至于原因,自己去想去吧
对回答自己的问题的人，把对方当老师看待，这是虚心的表现；
但回答问题的人，把自己当作老师，把对方当成什么都不懂的学生，这是自吹的、好为人师的狂人的表现。要想人尊重你，你首先得尊重对方。
我遇见一部分程度不高的大学老师，当对学生提出的问题找不到很好的回答方法时，就常用“这个问题就是这样的，至于为什么，自己去想吧。”
不过我是同意你的观点的。至于为什么，这正是我发这一帖子的原因。后面我会慢慢把我的观点逐渐叙述出来，引申下去。

wanwna

[这个贴子最后由wanwna在 2009/11/02 08:57pm 第 1 次编辑]

想知道原因吗？
那我就说吧。
连这种问题都讨论各大半天的人，如果不支持我说的，那我说再多也没有用。
知道为什么"我遇见一部分程度不高的大学老师"?
因为是你非要烦着人家,可人家懒得跟你烦,又根本不可能说服你,所以就干脆像我一样搪塞你就算了,所以你就会觉得人家程度不高.

ygq的马甲

下面引用由zhaolu48在 2009/11/02 08:03pm 发表的内容：
>f:N→A 的前 n 项：
>f1:N→A
>{1}→{{1}}
>f2:N→A
...

这种人，没劲。

这都是什么呀，乱七八糟的，连映射的规定表示方法都不会，还在这里硬充。

http://math.sdcczz.net/sanjiao/%D3%B3%C9%E4%B5%C4%B8%C5%C4%EE.doc[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
在我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“新道学”中，所谓的“映射”是 R(·,·)=" Æ " 类型
************************
附图：二维几何模型表示的逻辑类型

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)=" Æ " 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。

luckylucky

呵呵。这个问题是个非常有意思的问题。有些人不是喜欢谈哲学嘛。这个问题其实挺能引发哲学思考的。可惜关注度缺很少。
我个人认为是属于的。其实属于的原因，是从问题的称述中出来的。该问题的描述，我以下的变通不知道算不算等价。
存在自然数集合N。又存在集合A。集合A的元素为N集合中的子集。且该子集从1起始。同时，该集合包含N集合中，符合上述情况的任意子集。
这种问题算是个哲学问题。所以我以下的证明，你可以说是错，也可以说的对。有点明天的明天是否存在一样。
假设N不是A的子集。则必然存在一个N的元素，该元素在A的任意元素中不存在。例如N=3时，不在A集合的元素{1}，{1，2}中存在（A集合的元素是个集合），此时与A集合包含任意自然数的子集的定义相矛盾。所以A是N的子集。
那么为什么说上述也可以是错的呢？可以有如下证明称述：
对于集合A中任意一个元素p，总能在集合N中找到个元素（其实就是更大的数），使得其在元素p中不存在。由此证明N不属于p。
大家会觉得上述两种描述和证明即对也错。其实这就是思维方式的问题了。很多数学证明也需要类似的变通思维方式，例如微积分的基本思维一样。
上面之所以有两个截然相反的证明，是因为，第一个，是着种讨论整体。第二个从讨论个体出发。由此产生了矛盾。
从数学或思维上谈，经常有个词叫做归纳和演绎。我个人认为，归纳可以看作是一个从诸多个体想整体的思维认识过程，而演绎，是用个体来体现整体性。
从证明问题的角度，应该侧重于整体分析和整体讨论，从推导和演算角度，应该侧重于个体的分析。因此，我选择了N应该属于A。因为我个人更侧重于在证明这个问题时，面向整体去分析。
那么如何解决证明过程中从个人分析与整体分析的矛盾呢？其实矛盾的关键在于，从个体的证明中，忽略了个体与个体的相关性问题。即，总存在一个更大的N的陈述，却回避了A中还有更多的集合。如果脱离了整体性的分析，就会落入一个逻辑误区。甲说我的N里有更大的数K+1，乙说我也有包含K+1的集合元素，甲说我有K+2，乙。。。。如此反复。类似的哲学问题以前就发生过。也数学上也解决了。
其实数学上有些问题或猜想和这个很类似。例如4色定理的证明。要证明它，几乎必须从个体出发来讨论。但是从个体出发，很快会发现，A情况不成立，但可以有B情况约束。如果你假设B情况不存在，但可以有C情况提供。而同时，我们如果不讨论个体，直接从整体进行描述，在微观和宏观之间又很难有一个准确，正确，有效的逻辑描述，由此导致这类问题很难证明。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 luckylucky 在 时添加 -=-=-=-=-
有些错别字，不知道如何修正。大家权且当笑话。希望不影响我的本意的表达。