ywl的等底等高且顶角平分线相等的两三角形全等

kanyikan

这个问题还可以进一步挖掘。
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已知三角形一底边、该边上的高、该边对角平分线长，求作三角形。
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ywl 先生，欢迎参与这个问题，不过没奢望看你的解答，更不希望你热讽冷嘲。

ywl

下面引用由kanyikan在 2009/11/12 02:22pm 发表的内容：
这个问题还可以进一步挖掘。
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已知三角形一底边、该边上的高、该边对角平分线长，求作三角形。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　...

   两人的证明都是相似的错误，自然是同病相怜，不是什么热嘲冷风，而是犯如此低级错误实不应该。不要拿这种荒唐、错误的证明沾沾自喜。
   所谓的平移中，对三角形的另外两个顶点的落点，采用的是“强暴”式的确定。这正是错误的根源和核心。
   至于进一步挖掘，那是很显然的。一个全等命题对应一个作图问题。但这个作图问题我早考虑过，觉得很难，我解决不了。
   该命题还对应一个相似命题：底边及高与底边对角平分线对应成比例的两三角形相似。但这个命题到目前，我还证明不了。

kanyikan

ccmmjj，你前面的回帖中提到一味名贵的中药，是冬虫夏草，还是夏虫冬草？

ccmmjj

下面引用由kanyikan在 2009/11/12 04:15pm 发表的内容：
ccmmjj，你前面的回帖中提到一味名贵的中药，是冬虫夏草，还是夏虫冬草？

我说的不是中药，而是一则寓言。出自《庄子》。意思是对夏天的小虫子说不得冰冻的冬天。
至于你说的作图问题，是可以思考的，“风花飘飘”是这方面的专家。我希望他能帮助解决。我觉得当确定三角形ADE后，底边的固定是一个困难。
至于ywl 说我们“强暴”的问题，这在我的“基本常识.三”中有预备性的解决。

ywl

  ccmmjj等 二位的证明，实际上是不自觉的使用了“障眼法”，堪称是“忽悠”证明中的“精品”，不认真仔细看是看不出来的。问题出在平移上。
   什么是平移；平移的法则是什么；平移的主题什么；如何平移。搞清楚这些问题，再对照自己的“证明”，就能发现问题。我还是先别点出来吧，还是让ccmmjj等 二位自己找出来。

ywl

注意！已知三条平分线求作三角形，是尺规做图不能问题。

ccmmjj

我们的证明中使用平移是有条件的，是将两三角形的所谓底边先放在同一直线上，顶点在此直线的同一侧后才进行的沿此直线方向的平移。因为手法简单，所以没有详细说明，请ywl不要吹毛求疵。
另外，作图问题我已完全解决，等一下贴出来，你看了后就会完全服气。

ywl

  看来楼上是永远也看不出来自己错在哪里。问题出在平分线上！！！你实际上是在平移平分线（平分线是整个图形平移的主体），平分线平移后，但不一定和对应平分线重合（“强行”重合，就是“强暴”）。

ccmmjj

你老兄没有认真看懂我的《基本常识二》和《证明图形之二》的内容。下面是作图法，证明或解释我想委托其他有兴趣的网友发表。你老兄可以按步试验，至于原理嘛，却不必深究。