[求助]恳请各位老师帮忙构造一个四元函数

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/02/18 00:37pm 第 2 次编辑]

下面引用由musicbug88在 2010/01/22 04:12pm 发表的内容：
用贝塞尔曲线逼近比较好。F(x1,x2,x3,x4)=G(x1)+G(x2)+G(x3)+G(x4),
G(x)单调递增就满足楼主的要求了。
G(0)=0,G(60)=30,G(70)=40,G(80)=60,G(90)=120
拟合G(x)就可以了，用贝塞尔曲线较好，光滑，能保证二阶导数连续。我用AutoCAD连了一下。方法有了，写不写出表达式就不重要了。

令
G(x)＝( 5 x^4 - 996 x^3 + 66700 x^2 - 1446000 x )/100800 ，
就能做到
G(0)＝0 ，G(60)＝30 ，G(70)＝40 ，G(80)＝60 ，G(90)＝120 。

drc2000

谢谢 luyuanhong 老师

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/11/19 05:27pm 第 1 次编辑]

下面引用由drc2000在 2009/11/12 03:51pm 发表的内容：
请构造一个四元函数Y=F(X1,X2,X3,X4)，使之同时满足下列条件:
    1。0≤Xi≤100，（i=1,2,3,4），
    2。X1,X2,X3,X4中任意两个变量交换，函数值都不变.
    3。F(90,0,0,0)=F(80,80,0,0)=F(70,70,70,0)=F(60, ...

做个考古人……，今天重新看看，似乎下面这个函数也行。
G(X1,X2,X3,X4)=A1/(B1+C1*X1)+A2/(B2+C2*X2)+A3/(B3+C3*X3)+A4/(B4+C4*X4)
其中Ai，Bi，Ci（i=1,2,3,4）为待定系数。