关于空间和维度的问题

luckylucky

回6楼的，能否将你的结论或观点在3维中展开？？

luckylucky

回9楼的，，拓扑学曾经看过。不过至少10年了。应该是忘光了。多谢提醒。我会重温一下。不过就你对多维的解释，我个人觉得好象缺了点什么。
你的论述是通过删除一个低维子空间，来产生矛盾，而得出高维空间的存在。那么诸如非平面图，即存在某个顶点，被一个不含该顶点的环包围。同时该顶点和该环外的顶点相连。此时如何通过合理的描述确认存在更高维？

ygq的马甲

下面引用由luckylucky在 2009/11/17 00:14pm 发表的内容：
回6楼的，能否将你的结论或观点在3维中展开？？

三维的话，就是“里”与“外”之间的关系，相应的改变为“Kline bottle”[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

（链接）百度百科词条《克莱因瓶》

申一言

   n维≤4.!
     1.0
     2.1
     3.2
     4.3
   V^n∈ U(V^3)

zhaolu48

对于图形的维数应当有两个，
比如在三维直角坐标系中，由方程
x=f(t)
y=g(t)
z=h(t)
t∈R
表示的是一条曲线，由其测度的意义上说，是一维的，即是说曲线的测度是一维的。
当它的曲率不等于零，挠率等于零时，这条曲线上的所有点都是共面的，即其占据的空间是二维的。当曲率与挠率都不等于零时，即曲线上存在不共面的四点，我们说这条曲线占据的空间是三维的。
测度的维数等于其参数方程自由参变量的个数。曲线只有一个参变量。而曲面有两个独立的参变量。

wanwna

下面引用由zhaolu48在 2009/11/17 08:17pm 发表的内容：
对于图形的维数应当有两个，
比如在三维直角坐标系中，由方程
x=f(t)
y=g(t)
...

“曲线的测度是一维的”，恕我孤陋寡闻，学数学这么多年来，还从未听说过这种说法

ygq的马甲

下面引用由wanwna在 2009/11/17 09:01pm 发表的内容：
“曲线的测度是一维的”，恕我孤陋寡闻，学数学这么多年来，还从未听说过这种说法

wanwna 这种官科与 zhaolu48 这种民科之间的【典型】区别。嘎嘎嘎……

luckylucky

回15楼的。我想请教个问题。
您所说的曲线，我想，曲字应该是相对的吧。如果空间内只有一条线，无论是否闭合。如何得知其是曲线或直线呢？或许可以用唯一的信息，其是否闭合来约束，闭合即为曲线。不闭合即为直线。但此时，如果是曲线，那么其曲率应该是不可测的。
当然，闭合线和非闭合线（先暂且无视曲率），存在不同。闭合线具有非闭合线的一个重要差异，即存在一个唯一的方向（不考虑正负）垂直与曲线。由于存在这个信息，那么曲线（即闭合线）究竟是如非闭合线那样是一维的。还是二维的呢？

ygq的马甲

下面引用由luckylucky在 2009/11/17 11:14pm 发表的内容：
回15楼的。我想请教个问题。
您所说的曲线，我想，曲字应该是相对的吧。如果空间内只有一条线，无论是否闭合。如何得知其是曲线或直线呢？或许可以用唯一的信息，其是否闭合来约束，闭合即为曲线。不闭合即为直　...

在我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“新道学”中，是如下步骤来【检验】的：
1、是否是【循环】，如果不，那么就是 R(·,·)=" Æ " ；
2、在是【循环】的情况下，是否在【循环】一周时会回到原来的位置
***********************************
附图：二维几何模型表示的逻辑类型

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪" Æ "
.
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)=" Æ " 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。