[讨论]也谈“无尽小数0.33……在生产实践中怎么用？它能不能等于1/3?”

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/11/24 08:12pm 第 1 次编辑]

下面引用由zhaolu48在 2009/11/24 09:39pm 发表的内容： 应该以什么态度来对待这一问题，尚九天说的好： “   为了个 破0.333… 吵嚷了两个月，还想吵嚷下去，  　真是吃饱了饭，没事干，                        ---- 不嫌麻烦，乱扯闲淡！”.

是啊，为个破0.333… 折腾得够长的了。顽石是两年++? jzkyllcjl十几年还是几十年？本论坛上不乏高人，不为这破问题动心的多得是。 话也可以说回来，飞禽走兽对此无一不是无动于衷的。所以哪是哪不是外人该论说的。参与这问题的人要是也说这“真是吃饱了饭，没事干，---- 不嫌麻烦，乱扯闲淡！”就多多少少是在说自己了。仔细想来，到论坛来的都吃饱了大概不会有问题。不过都是来干事的。所以都有事干。至于乱扯，那可是不少人的生活方式啊。见了这么多怪还怪？ 古人的“径一周三”，你的 3.1416, 申一言的 3+√2/10 都在论说pi， 这叫青菜萝卜，我没兴趣一起玩，不过对自己觉得合理的那些数学，若有人信口雌黄，还有板有眼地误人子弟，我还是有兴趣练练腿脚的。虽然意不在伤人，倒也保不住把人弄难看了。自觉有那个量，也不怕想要我难看的。 这论坛上信口雌黄的不是十几个人，七八条枪的问题，有时感觉像个“忠义救国军团”啊。无意要来摆擂台张正义，只是练练腿脚而已。不过这也会成为一种爱好的。

下面引用由zhaolu48在 2009/11/24 09:39pm 发表的内容： 不知先生详细看了我的主帖没有，我的主帖主要说明的是： 从集合的聚点不属于集合，可得0.333…<1/3 从对单点集的测度为零的证明又可得0.333…=1/3 这说明至少在这一点上，对同一问题可推得不同的结论，从而说明这个理论系统自身有点混乱。 至于0.333…是什么，与我要讨论问题的宗旨没什么关系。

不知什么是0.333…就得出0.333…<1/3可能吗？ 说不清侧度与0.333…何干就得出0.333…=1/3有说服力吗？ 0.333…是什么，完全可能跟你讨论问题的宗旨没关系。不过你不可能论说0.3333..而不涉及对0.3333...的认识。我要说的是：正是你对0.3333...没有数学意义上的一致的认识，才让你以为数的理论出了问题。如果你没有对0.3333...和极限的奇怪的理解，从 (1-10^(-n))/3 < 1/3 如何得出 0.33333... < 1/3 ? 至于你从单点集的勒贝格测度为0‘推出’0.33333... = 1/3 的论述，在我看来整个就是不知所云：没有拿出一点数学的根据。 我不排除你是数学天才的可能。所以我需要你对这两个‘结论’的由来的进一步解释。感觉是你也太小看两百年来的数学家们了，就这个水平上的‘矛盾’还有你‘发现’的‘优先权’？

下面引用由zhaolu48在 2009/11/24 09:39pm 发表的内容： “如果你真懂0.3333...，就该知道它是可以由更基本的概念定义的。” 你来说说，0.3333...是什么，我洗耳恭听。 也向你这位什么都懂，对什么都有深刻理解的先生好好学学。

凭你对 0.33333...问题的态度，你没有给自己什么这方面学习的理由，更谈不上要向我学什么。你的“也向你这位什么都懂，对什么都有深刻理解的先生好好学学。”讥讽我不在乎。这里没有人什么都懂什么都深刻。我也从来没有这么看自己或给过什么承诺。不过我有一点诚意来应对你的要求，作一些有关一般无尽小数的解释。其实这些东西应该是每个有起码学术能力的人都可以在理论数学的最初学习阶段得到的： 0.33333...是一个以十进制无尽小数(形式所表达的实数)，而后者的定义可参见 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7672&start=228#233 特别地 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7672&start=264#270 一般地 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7672&start=300#304 http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7672&start=324#328 我们在0.33333...所展开的争论实质上是对实数理论，是极限论基础以及对无穷的争论。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/25 10:56am 第 2 次编辑]

>0.33333...是一个以十进制无尽小数(形式所表达的实数)，
学到不少新知识，
我还真不知道它是十进制呢？
我只知道它是无限循环小数，还真不知道它还可以说成是无尽小数呢？
是不是实数我也叫不准，根据“顽石的缝隙”理论，我可能认为不存在实数，只有“缝隙”数呢？
向您学到这么多高深的理论，真是感激涕零！

zhaolu48

“不过对自己觉得合理的那些数学，若有人信口雌黄，还有板有眼地误人子弟，我还是有兴趣练练腿脚的。”
“信口雌黄”，终于开始骂人了。
不过“有兴趣练练腿脚”，还很对在下口味。
因为你根本就没看起我，因此在这方面和你是攀不上朋友的。
以后咱二人就一拳一脚的练一练。
不是重发一帖，一件一件的辨论，看看是康托误人子弟，不是“有人”误人子弟。
但可要说理哟！

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2009/11/25 10:38am 发表的内容：
>0.33333...是一个以十进制无尽小数(形式所表达的实数)，
学到不少新知识，
我还真不知道它是十进制呢？
我只知道它是无限循环小数，还真不知道它还可以说成是无尽小数呢？
是不是实数我也叫不准，根据“顽石的缝隙”理论，我可能认为不存在实数，只有“缝隙”数呢？
向您学到这么多高深的理论，真是感激涕零！

你学到东西还是学不到东西我不知道。看你如何回答我的问题好了。让你眼睛发亮的是‘缝隙’数吗？有一阵子没接触这词了。那可真是高深啊。
好了，还是对你提个醒：我的问题你没有回答。 你的 0.33333...是什么？
你如何根据对0.3333...的了解得出 0.33333... < 1/3 的结论的？
还有，为什么单点集是0测集就导致 0.33333... = 1/3 ？

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2009/11/25 11:15am 发表的内容：
“不过对自己觉得合理的那些数学，若有人信口雌黄，还有板有眼地误人子弟，我还是有兴趣练练腿脚的。”
“信口雌黄”，终于开始骂人了。
不过“有兴趣练练腿脚”，还很对在下口味。

就算是骂了“信口雌黄”之人吧。把一个被数学界广泛接受的理论不清不楚地否定了不是在骂数学界就是在骂自己。就看否定得有理无理了。数学界其实不会在乎无理取闹者的，例如黄小宁。
我们还是不要先谈看起看不起。那是双方的事。还是先就事论事。你要问的我都答了。若有不讲理之处，请指明，不必包涵。
不喜欢无尽小数的说法？那就说是无穷小数好了。重要的是词后面的定义。无尽这词我好像是从jzkyllcjl听到的。觉得从某种意义上更贴切一点：无尽比较形象地表达了小数点后面的数字（码）的没有尽头。虽然‘无限’也有这个含义，但它还有无限大/小的含义。而后者在这里是有误导性的。这是随便谈谈，我不坚持无尽还是无限。但坚持向你要对无限小数的定义。有了它我才能判断你的推理。
体外话太多不好。就此打住。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/25 03:16pm 第 1 次编辑]

“你如何根据对0.3333...的了解得出 0.33333... < 1/3 的结论的？”
你说错了，不是根据我对0.3333...的了解得出 0.33333... < 1/3 的结论的，
你根本没看我的主帖，或者是你没仔细看我的主帖，我是根据有的集合的极限点不属于这个集合得到的。
你是否承认，0不属于集合{1/2,1/3,…,1/n,…}？这可是书上说的。
0.3=(1/3)(1-1/10)
0.33=(1/3)(1-1/10^2)
…… …… …… ……
0.33…333=(1/3)(1-1/10^n)　(小数点后n个3)
……　……　……　……
那么你是否承认1/3不属于集合{0.3,0.33,0.333,…}？
请回答！
其实我要与你辩论主要问题并不是这个问题，而是我发现康托对几个基本定理的证明都是错误的，要辩论的主要问题是他对两个定理证明的错误所在。
还是先把你问的问题辩论清楚吧！

elimqiu

1/3 不属于 {0.3,0.33,0.333,…}。

zhaolu48

那0.333…是否属于{0.3,0.33,0.333,…}呢？

denglongshan

1/3 属于 {0.3,0.33,0.333,…}。

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2009/11/25 04:21pm 发表的内容：
那0.333…是否属于{0.3,0.33,0.333,…}呢？

不属于。