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楼主: zhujingshen

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

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发表于 2011-4-26 14:57 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

下面引用由zhujingshen2009/12/19 03:55pm 发表的内容:
这与“中国人”有什么关系呢?
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这里包括许多中国人的努力和智慧,希望在数学史上写上一些中国人的东西。
典型的“无知者无畏”
 楼主| 发表于 2011-4-26 18:00 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

典型的“无知者无畏”
*****************
这个理论在网上进行过激烈的辩论,没有遇到否定的观点。这里提到中国人,也是感谢许多网友提出的见解。
发表于 2011-4-26 18:15 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

下面引用由zhujingshen2011/04/26 06:00pm 发表的内容:
典型的“无知者无畏”
*****************
这个理论在网上进行过激烈的辩论,没有遇到否定的观点。这里提到中国人,也是感谢许多网友提出的见解。
人类最熟悉的,还是【有限】,例如皮亚诺【“自然数公理”】体系
****************************
1、新的什么无穷数,有什么【性质】吗 ???
2、与现有的、正在作用的的,是什么样的关系 ???[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 时添加 -=-=-=-=-
全新数种:无穷大数
朱京生
无穷大数 的定义
 以数零为极限的无限小数的倒数。
“无穷大数”就是10000…… (……是省略号,不是循环符号)
或 liM((1÷0.1)∧n) (n→∞)
或 序列{10 100 1000 10000 100000}的极限。
“无穷大数”是无限增大的数,是“变数”。
“无穷大数”不只这一个,这只是其中的一个。
“无穷大数”是无限增大的数,是“潜无穷”。
任意一个“无穷大数”都是特定的“以数零为极限的无限小数的倒数”,所以,又是“实无穷”。
“无穷大数”必须是“潜无穷”,同时又是“实无穷”。
如果不是“潜无穷”,将会有比它大的数,
如果不是“实无穷”,将不是指定的“数”。
潜无穷、实无穷的区别,还不懂的。
发表于 2011-4-26 18:19 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

【鉴定】和【评估】结论是:数学的外行
 楼主| 发表于 2011-4-26 18:29 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

人类最熟悉的,还是【有限】,例如皮亚诺【“自然数公理”】体系
1、新的什么无穷数,有什么【性质】吗 ???
2、与现有的、正在作用的的,是什么样的关系 ???
****************************
②每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a'; ,a'; 也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等);
③如果b、c都是自然数a的后继数,那么b = c;
个人认为 皮亚诺【“自然数公理”】不完全适用于实数。因为,实数涉及了“无限”。
实数中有 0.循环9=1 这样的现象。
我不否定皮亚诺【“自然数公理”】,在实数中要做一些修改。
新的无穷数的【性质】和现代数学中的“无穷大”“无穷小”的【性质】基本一样
 楼主| 发表于 2011-4-26 18:35 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

潜无穷、实无穷的区别,还不懂的。
*********************
潜无穷是变数、实无穷是定值。看来很矛盾,其实两者是互补的。
这里主要是从不同的侧面描述“无穷数”。以后再详细说明。
感谢 ygq的马甲的 点评,
对于“无穷”,大家应当都是“外行”,都是在探索
发表于 2011-4-26 18:55 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

下面引用由zhujingshen2011/04/26 06:35pm 发表的内容:
潜无穷、实无穷的区别,还不懂的。
*********************
潜无穷是变数、实无穷是定值。看来很矛盾,其实两者是互补的。
这里主要是从不同的侧面描述“无穷数”。以后再详细说明。
...
规则是完全不同的。外行,就是外行的
发表于 2011-4-26 19:25 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

下面引用由zhujingshen2011/04/26 06:29pm 发表的内容:
②每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a'; ,a'; 也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等);
③如果b、c都是自然数a的后继数,那么b = c;
个人认为 皮亚诺【“自然数公理”】不完全适用于实数。因为,实数涉及了“无限”。
实数中有 0.循环9=1 这样的现象。
我不否定皮亚诺【“自然数公理”】,在实数中要做一些修改。
新的无穷数的【性质】和现代数学中的“无穷大”“无穷小”的【性质】基本一样
既然知道皮亚诺公理,怎么又把皮亚诺公理用到了实数上了呢?
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 时添加 -=-=-=-=-
看你打字这么快,应该不是老头子吧?
莫非你是学生?
 楼主| 发表于 2011-4-26 19:38 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

“无穷大数”就是10000…… (……是省略号,不是循环符号)
或 liM((1÷0.1)∧n) (n→∞)
或 序列{10 100 1000 10000 100000}的极限。
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“无穷大数”就是10000…… 是实无穷的表示方法。
liM((1÷0.1)∧n) (n→∞)
和 序列{10 100 1000 10000 100000}的极限。
是潜无穷的表示方法,可以表现出为什么“无穷大数”是最大的实数。
实无穷是实际数值,潜无穷是书写过程和表现形式,所说的“跳跃的点”。
 楼主| 发表于 2011-4-26 20:28 | 显示全部楼层

一个属于中国人的新数种“无穷小数”诞生了

既然知道皮亚诺公理,怎么又把皮亚诺公理用到了实数上了呢? ********************** 皮亚诺在《算术原理方法》一书中,使用了一系列符号,如用∈,NO和a+分别表示属于、包含、自然数类和a的下一个自然数等;给出了四个不加定义的原始概念:集合,自然数,后继数和属于;还提出了自然数的五个公理: 1)1是自然数; 2)1不是任何自然数的后继数; 3)每个自然数a都不一个后继数a+; 4)如果a+=b+,则a=b; 5)如果s是一个含有1的自然数集合,且当s含有a时,也含有a+,则s含有全部自然数。这个公理是数学归纳法的逻辑基础。 接着,皮亚诺根据自然数定义整数:设a,b为自然数。则数对(a,)即"a-b"定义整数。当a>b,a/span> 有了整数概念,再通过有序对定义有理数:若n,m为整数,则有序对(n,m)(m<>0)即n/m定义一个有理数。 这样,皮亚诺应用数学符号和公理方法,在自然数公理的基础上,简明扼要地建立起自然数系、整数系和有理数系。当然用公理的、逻辑的方法构造出来的数系,使一数学家感到很不自然。他们认为这是将本一清楚的概念"做了不可理解的推广,然而,实数理论的建立,谱写了19世纪数学史上辉煌的一章。 我是一个老头,外行,请多指教
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