请elimqiu先生回答

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/29 09:12am 发表的内容：
elimqiu先生：我来替你进行完整的推论吧。
elimqiu先生：我来替你进行完整的推论吧。
为什么|A|=|B|=|C|呢？靠基数的定义。
由基数的定义，可得到A到B与A到C都存在“一一映射”。
比如取A到B的映射f：n→f(n)=2n n∈A,2n∈B；
取A到C的映射g：n→∈g(n)=2n-1，n∈A,2n-1∈C。
可以“证明”f、g都是“一一映射”
这个证明是先生完成，还是我来替你完成呢？

这些证明已经在那里了。你的问题我回答了。我没有必要用这些证明来说服我自己么。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/04/29 04:26am 第 1 次编辑]

下面引用由申一言在 2010/04/29 09:51am 发表的内容：
   老师您好!
        数学要严谨!
        要尊重事实!
        我没有数学!!
...

你既然知道要严谨，就好好搞清楚什么是你的‘纯粹数学’，什么是‘无理数’，什么是‘中华单位’。还有，什么事你的‘事实’。光说‘严重错误’有什么用？把错误指出来才算么。你看顽石的‘主题先行’有用吗？指出错误时自己不能错么，像他那样还不是只有数学白丁问他的津？

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/04/29 04:25am 发表的内容：
你既然知道要严谨，就好好搞清楚什么是你的‘纯粹数学’，什么是‘无理数’，什么是‘中华单位’。还有，什么事你的‘事实’。光说‘严重错误’有什么用？把错误指出来才算么。你看顽石的‘主题先行’有用吗？指 ...

     谢谢老师耐心的教导!
         我今后将仅尊您的教导,进行一番细致艰苦的工作,争取指出数学中存在的问题.找出解决的办法!
     让数学恢复她符合大自然规律的本来面目!
                               希望继续得到您的批评指教!
                                                             谢谢!

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/04/29 04:16am 发表的内容：
这些证明已经在那里了。你的问题我回答了。我没有必要用这些证明来说服我自己么。

这些证明在哪里呢？按《近世代数》的观点，要证明既是单射，又是满射，从而是双射，即一一映射。
主要想看你是如何证明的，如果你不能严格证明，我就来给你证，看我的证明在你那里能否通过。
elimqiu先生是你来证，还是我替你证呢？

elimqiu

好吧。你来证。这样就知道你的“无限增大”是什么意思了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
这还能看出你的自然数概念，集合概念，映射概念到底是什么。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/04/29 01:38pm 发表的内容：
好吧。你来证。这样就知道你的“无限增大”是什么意思了 elimqiu

就这个理解能力呀，是我替你证明，正整数集N到正偶数集Ne的映射
f：n→f(n)=2n　n∈N,2n∈Ne
是“一一映射”
证明：
任取p,q∈N，且p≠q，那么2p≠2q，即f(p)≠f(q)，因此f是单射；
任取m∈Ne，则m是正偶数，因此存在k∈N，使m=2k，即f(k)=m，因此f又是满射。
从而f是N到Ne的双射，由p,q,m的任意性知：f是N到Ne的一一映射。
elimqiu先生：
这个证明你满意吗？有错误吗？

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/30 11:33am 发表的内容：
就这个理解能力呀，是我替你证明，正整数集N到正偶数集Ne的映射
f：n→f(n)=2n　n∈N,2n∈Ne
是“一一映射”

鉴于你一贯的是用扭曲的概念或随意搬弄运算的定义域，设法确认一下“无限增大”的意思还是不错的。你替我证明？是谁需要证明？

下面引用由zhaolu48在 2010/04/30 11:33am 发表的内容：
证明：任取p,q∈N，且p≠q，那么2p≠2q，即f(p)≠f(q)，因此f是单射；
任取m∈Ne，则m是正偶数，因此存在k∈N，使m=2k，即f(k)=m，因此f又是满射。
从而f是N到Ne的双射，由p,q,m的任意性知：f是N到Ne的一一映射。

这个证明没有错。

zhaolu48

“证明：任取p,q∈N，且p≠q，那么2p≠2q，即f(p)≠f(q)，因此f是单射；
任取m∈Ne，则m是正偶数，因此存在k∈N，使m=2k，即f(k)=m，因此f又是满射。
从而f是N到Ne的双射，由p,q,m的任意性知：f是N到Ne的一一映射。”
“这个证明没有错。”

证明过程中的p,q,m都是有限自然数的结论是对的吧？
elimqiu先生。
f是单射，表示“不重”，f是满射表示“不漏”，可以这样理解吧？

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/30 02:27pm 发表的内容：
证明过程中的p,q,m都是有限自然数的结论是对的吧？
f是单射，表示“不重”，f是满射表示“不漏”，可以这样理解吧？

没有什么无限自然数之说。
单射不重，满射不漏没错。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/04/30 04:03pm 第 2 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2010/04/30 07:33am 发表的内容：
没有什么无限自然数之说。
单射不重，满射不漏没错。

既然证明中的p,q,m都是有限的，
那么对于正整数集N的幂集P(N)中的元素除空集{ }外，元素的一般形式都可表示为
{n(1),n(2),…,n(m)}(其中n(1),n(2),…,n(m)∈N，m=1,2,3,…)
可以吧？elimqiu先生。