(A,B)究竟有没有端点?

lizh714285

10楼正确 没有最小的正实数。 因为对于任意正实数ε，ε/2<ε,也是正实数。

elimqiu

这个讨论涉及无穷序集的序型问题。有深度。有难度。不是没有解答，而是解答对很多人没有用。要是有用的话，他们就读的懂一般的数学书了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
就算有第一点，也没有第二点，就算有最后一点，也没有倒数第二点。

门外汉

下面引用由elimqiu在 2010/05/16 03:50pm 发表的内容：
这个讨论涉及无穷序集的序型问题。有深度。有难度。不是没有解答，而是解答对很多人没有用。要是有用的话，他们就读的懂一般的数学书了。
就算有第一点，也没有第二点，就算有最后一点，也没有倒数第二点。

elimqiu先生在故做高深?
何为"就算有第一点，也没有第二点"?
(A,B)究竟有没有第一点?
"就算"这个词,好象不符合数学的严谨吧?

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/05/17 07:32pm 发表的内容：
elimqiu先生在故做高深?
何为"就算有第一点，也没有第二点"?
(A,B)究竟有没有第一点?
"就算"这个词,好象不符合数学的严谨吧?

就是想不高深,才说"就算".
如果 x 是 （A,B）的第一点, y 是 （A,B）的第二点，那么 A < x < y < B
令 z = (x+y)/2, 那么 x < z < y, 可见 y 不是第二点。
姑且用上面这段话来解释 "就算有第一点，也没有第二点"

门外汉

下面引用由elimqiu在 2010/05/17 03:23pm 发表的内容：
就是想不高深,才说"就算".
如果 x 是 （A,B）的第一点, y 是 （A,B）的第二点，那么 A < x < y < B
令 z = (x+y)/2, 那么 x < z < y, 可见 y 不是第二点。
姑且用上面这段话来解释 &qu ...

上面的数学解释还不算太高深,还能看得懂.也无法反驳.
那么就请正面清晰的回答一下A,B)究竟有没有第一点?

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/11/30 07:34pm 第 1 次编辑]

下面引用由门外汉在 2010/05/18 07:50am 发表的内容：
上面的数学解释还不算太高深,还能看得懂.也无法反驳.
那么就请正面清晰的回答一下A,B)究竟有没有第一点?

设 x 是 (A,B) 中的一点， 那么 A < x, 于是有点 w ∈ (A,x) 即 A < w < x.
所以 x 不是第一点（极左点）。 所以(A,B)竟然没有第一点。
这是不是很怪？不怪，例如只有贪官，没有第一个贪官等等.....

门外汉

下面引用由门外汉在 2010/05/16 04:45pm 发表的内容：
假设我们在一张纸上画一条开线段（A，B），
当然，这条开线段（A，B）在现实之中是无论如何也画不出来的，但是若用数学家的想象去“画”，还是可以“画”出来的。（抽象的线段）
然后，再假设有一只宽度为0的“尺子”，将这只“尺子”沿开线段（A，B）的左端空白处向（A，B）缓慢移动，并最终与（A，B）相接触。
请问：“尺子”会不会最先碰到（A，B）的第一个点？

请先生来回答一下这个问题.
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
依elimqiu 先生的说法,(A,B)没有第一点,那么,"尺子"肯定不会碰到(A,B)的第一个点,也不会碰到(A,B)的第二个点,第三个点,第四个点........
但是,尺子一定能与(A,B)上的点相接触,所以只能是绕开前面的第一,第二,第三,第四........个点,最先与(A,B)的第无穷个点相接触.
是这样的吗?

elimqiu

不是这样。什么也没有绕开，只是不知道那些是第几个点。
就好像反腐败。一下就发现很多，只好算了

门外汉

下面引用由elimqiu在 2010/05/18 03:33am 发表的内容：
不是这样。什么也没有绕开，只是不知道那些是第几个点。
就好像反腐败。一下就发现很多，只好算了

那么可以假设一下:假设这把尺子最先碰到的是(A,B)中的第x点,如先生所言,这个x点一定不是(A,B)的第一个点,
也就是说,在x点之前,还会有一些个点,但是"尺子"却没有碰到?????

elimqiu

不是没碰到，而是身份证上只有ID没有序号。好像打击贪污，一下子就抓了无数重犯。
或者说最先反映过来已经过了无数点。子弹头列车刹不住