[求助]涉及帽子的组合个数问题

白新岭

原排列顺序→→5→→1→→2→→3→→4
符合要求1→→4→→2→→1→→5→→3
符合要求2→→4→→2→→3→→1→→5
符合要求3→→4→→2→→3→→5→→1
符合要求4→→4→→2→→5→→1→→3
符合要求5→→4→→3→→1→→2→→5
符合要求6→→4→→3→→1→→5→→2
符合要求7→→4→→3→→5→→1→→2
符合要求8→→4→→3→→5→→2→→1
符合要求9→→4→→5→→1→→2→→3
符合要求10→→4→→5→→3→→1→→2
符合要求11→→4→→5→→3→→2→→1
符合要求12→→3→→2→→1→→4→→5
符合要求13→→3→→2→→4→→1→→5
符合要求14→→3→→2→→4→→5→→1
符合要求15→→3→→2→→5→→4→→1
符合要求16→→3→→4→→1→→2→→5
符合要求17→→3→→4→→1→→5→→2
符合要求18→→3→→4→→5→→1→→2
符合要求19→→3→→4→→5→→2→→1
符合要求20→→3→→5→→1→→4→→2
符合要求21→→3→→5→→4→→1→→2
符合要求22→→3→→5→→4→→2→→1
符合要求23→→2→→3→→1→→4→→5
符合要求24→→2→→3→→4→→1→→5
符合要求25→→2→→3→→4→→5→→1
符合要求26→→2→→3→→5→→4→→1
符合要求27→→2→→4→→1→→5→→3
符合要求28→→2→→4→→3→→1→→5
符合要求29→→2→→4→→3→→5→→1
符合要求30→→2→→4→→5→→1→→3
符合要求31→→2→→5→→1→→4→→3
符合要求32→→2→→5→→3→→4→→1
符合要求33→→2→→5→→4→→1→→3
符合要求34→→1→→2→→3→→4→→5
符合要求35→→1→→2→→4→→5→→3
符合要求36→→1→→2→→5→→4→→3
符合要求37→→1→→3→→4→→2→→5
符合要求38→→1→→3→→4→→5→→2
符合要求39→→1→→3→→5→→4→→2
符合要求40→→1→→4→→3→→2→→5
符合要求41→→1→→4→→3→→5→→2
符合要求42→→1→→4→→5→→2→→3
符合要求43→→1→→5→→3→→4→→2
符合要求44→→1→→5→→4→→2→→3

白新岭

从excel分析结果看，luyuanhong教授给的答案是正确的。

zhaolu48

的确是陆老师的正确

白新岭

原排列顺序→→6→→5→→1→→2→→3→→4
符合要求1→→5→→6→→2→→1→→4→→3
符合要求2→→5→→6→→2→→3→→4→→1
符合要求3→→5→→6→→2→→4→→1→→3
符合要求4→→5→→6→→3→→1→→4→→2
符合要求5→→5→→6→→3→→4→→1→→2
符合要求6→→5→→6→→3→→4→→2→→1
符合要求7→→5→→6→→4→→1→→2→→3
符合要求8→→5→→6→→4→→3→→1→→2
符合要求9→→5→→6→→4→→3→→2→→1
符合要求10→→5→→4→→2→→1→→6→→3
符合要求11→→5→→4→→2→→3→→1→→6
符合要求12→→5→→4→→2→→3→→6→→1
符合要求13→→5→→4→→2→→6→→1→→3
符合要求14→→5→→4→→3→→1→→2→→6
符合要求15→→5→→4→→3→→1→→6→→2
符合要求16→→5→→4→→3→→6→→1→→2
符合要求17→→5→→4→→3→→6→→2→→1
符合要求18→→5→→4→→6→→1→→2→→3
符合要求19→→5→→4→→6→→3→→1→→2
符合要求20→→5→→4→→6→→3→→2→→1
符合要求21→→5→→3→→2→→1→→4→→6
符合要求22→→5→→3→→2→→4→→1→→6
符合要求23→→5→→3→→2→→4→→6→→1
符合要求24→→5→→3→→2→→6→→4→→1
符合要求25→→5→→3→→4→→1→→2→→6
符合要求26→→5→→3→→4→→1→→6→→2
符合要求27→→5→→3→→4→→6→→1→→2
符合要求28→→5→→3→→4→→6→→2→→1
符合要求29→→5→→3→→6→→1→→4→→2
符合要求30→→5→→3→→6→→4→→1→→2
符合要求31→→5→→3→→6→→4→→2→→1
符合要求32→→5→→2→→3→→1→→4→→6
符合要求33→→5→→2→→3→→4→→1→→6
符合要求34→→5→→2→→3→→4→→6→→1
符合要求35→→5→→2→→3→→6→→4→→1
符合要求36→→5→→2→→4→→1→→6→→3
符合要求37→→5→→2→→4→→3→→1→→6
符合要求38→→5→→2→→4→→3→→6→→1
符合要求39→→5→→2→→4→→6→→1→→3
符合要求40→→5→→2→→6→→1→→4→→3
符合要求41→→5→→2→→6→→3→→4→→1
符合要求42→→5→→2→→6→→4→→1→→3
符合要求43→→5→→1→→2→→3→→4→→6
符合要求44→→5→→1→→2→→4→→6→→3
符合要求45→→5→→1→→2→→6→→4→→3
符合要求46→→5→→1→→3→→4→→2→→6
符合要求47→→5→→1→→3→→4→→6→→2
符合要求48→→5→→1→→3→→6→→4→→2
符合要求49→→5→→1→→4→→3→→2→→6
符合要求50→→5→→1→→4→→3→→6→→2
符合要求51→→5→→1→→4→→6→→2→→3
符合要求52→→5→→1→→6→→3→→4→→2
符合要求53→→5→→1→→6→→4→→2→→3
符合要求54→→4→→6→→2→→1→→5→→3
符合要求55→→4→→6→→2→→3→→1→→5
符合要求56→→4→→6→→2→→3→→5→→1
符合要求57→→4→→6→→2→→5→→1→→3
符合要求58→→4→→6→→3→→1→→2→→5
符合要求59→→4→→6→→3→→1→→5→→2
符合要求60→→4→→6→→3→→5→→1→→2
符合要求61→→4→→6→→3→→5→→2→→1
符合要求62→→4→→6→→5→→1→→2→→3
符合要求63→→4→→6→→5→→3→→1→→2
符合要求64→→4→→6→→5→→3→→2→→1
符合要求65→→4→→3→→2→→1→→5→→6
符合要求66→→4→→3→→2→→1→→6→→5
符合要求67→→4→→3→→2→→5→→1→→6
符合要求68→→4→→3→→2→→5→→6→→1
符合要求69→→4→→3→→2→→6→→1→→5
符合要求70→→4→→3→→2→→6→→5→→1
符合要求71→→4→→3→→5→→1→→2→→6
符合要求72→→4→→3→→5→→1→→6→→2
符合要求73→→4→→3→→5→→6→→1→→2
符合要求74→→4→→3→→5→→6→→2→→1
符合要求75→→4→→3→→6→→1→→2→→5
符合要求76→→4→→3→→6→→1→→5→→2
符合要求77→→4→→3→→6→→5→→1→→2
符合要求78→→4→→3→→6→→5→→2→→1
符合要求79→→4→→2→→3→→1→→5→→6
符合要求80→→4→→2→→3→→1→→6→→5
符合要求81→→4→→2→→3→→5→→1→→6
符合要求82→→4→→2→→3→→5→→6→→1
符合要求83→→4→→2→→3→→6→→1→→5
符合要求84→→4→→2→→3→→6→→5→→1
符合要求85→→4→→2→→5→→1→→6→→3
符合要求86→→4→→2→→5→→3→→1→→6
符合要求87→→4→→2→→5→→3→→6→→1
符合要求88→→4→→2→→5→→6→→1→→3
符合要求89→→4→→2→→6→→1→→5→→3
符合要求90→→4→→2→→6→→3→→1→→5
符合要求91→→4→→2→→6→→3→→5→→1
符合要求92→→4→→2→→6→→5→→1→→3
符合要求93→→4→→1→→2→→3→→5→→6
符合要求94→→4→→1→→2→→3→→6→→5
符合要求95→→4→→1→→2→→5→→6→→3
符合要求96→→4→→1→→2→→6→→5→→3
符合要求97→→4→→1→→3→→5→→2→→6
符合要求98→→4→→1→→3→→5→→6→→2
符合要求99→→4→→1→→3→→6→→2→→5
符合要求100→→4→→1→→3→→6→→5→→2
符合要求101→→4→→1→→5→→3→→2→→6
符合要求102→→4→→1→→5→→3→→6→→2
符合要求103→→4→→1→→5→→6→→2→→3
符合要求104→→4→→1→→6→→3→→2→→5
符合要求105→→4→→1→→6→→3→→5→→2
符合要求106→→4→→1→→6→→5→→2→→3
符合要求107→→3→→6→→2→→1→→4→→5
符合要求108→→3→→6→→2→→4→→1→→5
符合要求109→→3→→6→→2→→4→→5→→1
符合要求110→→3→→6→→2→→5→→4→→1
符合要求111→→3→→6→→4→→1→→2→→5
符合要求112→→3→→6→→4→→1→→5→→2
符合要求113→→3→→6→→4→→5→→1→→2
符合要求114→→3→→6→→4→→5→→2→→1
符合要求115→→3→→6→→5→→1→→4→→2
符合要求116→→3→→6→→5→→4→→1→→2
符合要求117→→3→→6→→5→→4→→2→→1
符合要求118→→3→→4→→2→→1→→5→→6
符合要求119→→3→→4→→2→→1→→6→→5
符合要求120→→3→→4→→2→→5→→1→→6
符合要求121→→3→→4→→2→→5→→6→→1
符合要求122→→3→→4→→2→→6→→1→→5
符合要求123→→3→→4→→2→→6→→5→→1
符合要求124→→3→→4→→5→→1→→2→→6
符合要求125→→3→→4→→5→→1→→6→→2
符合要求126→→3→→4→→5→→6→→1→→2
符合要求127→→3→→4→→5→→6→→2→→1
符合要求128→→3→→4→→6→→1→→2→→5
符合要求129→→3→→4→→6→→1→→5→→2
符合要求130→→3→→4→→6→→5→→1→→2
符合要求131→→3→→4→→6→→5→→2→→1
符合要求132→→3→→2→→4→→1→→5→→6
符合要求133→→3→→2→→4→→1→→6→→5
符合要求134→→3→→2→→4→→5→→1→→6
符合要求135→→3→→2→→4→→5→→6→→1
符合要求136→→3→→2→→4→→6→→1→→5
符合要求137→→3→→2→→4→→6→→5→→1
符合要求138→→3→→2→→5→→1→→4→→6
符合要求139→→3→→2→→5→→4→→1→→6
符合要求140→→3→→2→→5→→4→→6→→1
符合要求141→→3→→2→→5→→6→→4→→1
符合要求142→→3→→2→→6→→1→→4→→5
符合要求143→→3→→2→→6→→4→→1→→5
符合要求144→→3→→2→→6→→4→→5→→1
符合要求145→→3→→2→→6→→5→→4→→1
符合要求146→→3→→1→→2→→4→→5→→6
符合要求147→→3→→1→→2→→4→→6→→5
符合要求148→→3→→1→→2→→5→→4→→6
符合要求149→→3→→1→→2→→6→→4→→5
符合要求150→→3→→1→→4→→5→→2→→6
符合要求151→→3→→1→→4→→5→→6→→2
符合要求152→→3→→1→→4→→6→→2→→5
符合要求153→→3→→1→→4→→6→→5→→2
符合要求154→→3→→1→→5→→4→→2→→6
符合要求155→→3→→1→→5→→4→→6→→2
符合要求156→→3→→1→→5→→6→→4→→2
符合要求157→→3→→1→→6→→4→→2→→5
符合要求158→→3→→1→→6→→4→→5→→2
符合要求159→→3→→1→→6→→5→→4→→2
符合要求160→→2→→6→→3→→1→→4→→5
符合要求161→→2→→6→→3→→4→→1→→5
符合要求162→→2→→6→→3→→4→→5→→1
符合要求163→→2→→6→→3→→5→→4→→1
符合要求164→→2→→6→→4→→1→→5→→3
符合要求165→→2→→6→→4→→3→→1→→5
符合要求166→→2→→6→→4→→3→→5→→1
符合要求167→→2→→6→→4→→5→→1→→3
符合要求168→→2→→6→→5→→1→→4→→3
符合要求169→→2→→6→→5→→3→→4→→1
符合要求170→→2→→6→→5→→4→→1→→3
符合要求171→→2→→4→→3→→1→→5→→6
符合要求172→→2→→4→→3→→1→→6→→5
符合要求173→→2→→4→→3→→5→→1→→6
符合要求174→→2→→4→→3→→5→→6→→1
符合要求175→→2→→4→→3→→6→→1→→5
符合要求176→→2→→4→→3→→6→→5→→1
符合要求177→→2→→4→→5→→1→→6→→3
符合要求178→→2→→4→→5→→3→→1→→6
符合要求179→→2→→4→→5→→3→→6→→1
符合要求180→→2→→4→→5→→6→→1→→3
符合要求181→→2→→4→→6→→1→→5→→3
符合要求182→→2→→4→→6→→3→→1→→5
符合要求183→→2→→4→→6→→3→→5→→1
符合要求184→→2→→4→→6→→5→→1→→3
符合要求185→→2→→3→→4→→1→→5→→6
符合要求186→→2→→3→→4→→1→→6→→5
符合要求187→→2→→3→→4→→5→→1→→6
符合要求188→→2→→3→→4→→5→→6→→1
符合要求189→→2→→3→→4→→6→→1→→5
符合要求190→→2→→3→→4→→6→→5→→1
符合要求191→→2→→3→→5→→1→→4→→6
符合要求192→→2→→3→→5→→4→→1→→6
符合要求193→→2→→3→→5→→4→→6→→1
符合要求194→→2→→3→→5→→6→→4→→1
符合要求195→→2→→3→→6→→1→→4→→5
符合要求196→→2→→3→→6→→4→→1→→5
符合要求197→→2→→3→→6→→4→→5→→1
符合要求198→→2→→3→→6→→5→→4→→1
符合要求199→→2→→1→→3→→4→→5→→6
符合要求200→→2→→1→→3→→4→→6→→5
符合要求201→→2→→1→→3→→5→→4→→6
符合要求202→→2→→1→→3→→6→→4→→5
符合要求203→→2→→1→→4→→3→→5→→6
符合要求204→→2→→1→→4→→3→→6→→5
符合要求205→→2→→1→→4→→5→→6→→3
符合要求206→→2→→1→→4→→6→→5→→3
符合要求207→→2→→1→→5→→3→→4→→6
符合要求208→→2→→1→→5→→4→→6→→3
符合要求209→→2→→1→→5→→6→→4→→3
符合要求210→→2→→1→→6→→3→→4→→5
符合要求211→→2→→1→→6→→4→→5→→3
符合要求212→→2→→1→→6→→5→→4→→3
符合要求213→→1→→6→→2→→3→→4→→5
符合要求214→→1→→6→→2→→4→→5→→3
符合要求215→→1→→6→→2→→5→→4→→3
符合要求216→→1→→6→→3→→4→→2→→5
符合要求217→→1→→6→→3→→4→→5→→2
符合要求218→→1→→6→→3→→5→→4→→2
符合要求219→→1→→6→→4→→3→→2→→5
符合要求220→→1→→6→→4→→3→→5→→2
符合要求221→→1→→6→→4→→5→→2→→3
符合要求222→→1→→6→→5→→3→→4→→2
符合要求223→→1→→6→→5→→4→→2→→3
符合要求224→→1→→4→→2→→3→→5→→6
符合要求225→→1→→4→→2→→3→→6→→5
符合要求226→→1→→4→→2→→5→→6→→3
符合要求227→→1→→4→→2→→6→→5→→3
符合要求228→→1→→4→→3→→5→→2→→6
符合要求229→→1→→4→→3→→5→→6→→2
符合要求230→→1→→4→→3→→6→→2→→5
符合要求231→→1→→4→→3→→6→→5→→2
符合要求232→→1→→4→→5→→3→→2→→6
符合要求233→→1→→4→→5→→3→→6→→2
符合要求234→→1→→4→→5→→6→→2→→3
符合要求235→→1→→4→→6→→3→→2→→5
符合要求236→→1→→4→→6→→3→→5→→2
符合要求237→→1→→4→→6→→5→→2→→3
符合要求238→→1→→3→→2→→4→→5→→6
符合要求239→→1→→3→→2→→4→→6→→5
符合要求240→→1→→3→→2→→5→→4→→6
符合要求241→→1→→3→→2→→6→→4→→5
符合要求242→→1→→3→→4→→5→→2→→6
符合要求243→→1→→3→→4→→5→→6→→2
符合要求244→→1→→3→→4→→6→→2→→5
符合要求245→→1→→3→→4→→6→→5→→2
符合要求246→→1→→3→→5→→4→→2→→6
符合要求247→→1→→3→→5→→4→→6→→2
符合要求248→→1→→3→→5→→6→→4→→2
符合要求249→→1→→3→→6→→4→→2→→5
符合要求250→→1→→3→→6→→4→→5→→2
符合要求251→→1→→3→→6→→5→→4→→2
符合要求252→→1→→2→→3→→4→→5→→6
符合要求253→→1→→2→→3→→4→→6→→5
符合要求254→→1→→2→→3→→5→→4→→6
符合要求255→→1→→2→→3→→6→→4→→5
符合要求256→→1→→2→→4→→3→→5→→6
符合要求257→→1→→2→→4→→3→→6→→5
符合要求258→→1→→2→→4→→5→→6→→3
符合要求259→→1→→2→→4→→6→→5→→3
符合要求260→→1→→2→→5→→3→→4→→6
符合要求261→→1→→2→→5→→4→→6→→3
符合要求262→→1→→2→→5→→6→→4→→3
符合要求263→→1→→2→→6→→3→→4→→5
符合要求264→→1→→2→→6→→4→→5→→3
符合要求265→→1→→2→→6→→5→→4→→3

ccmmjj

下面引用由熊一兵在 2010/05/18 05:34pm 发表的内容：
这就叫有失才有得，失去的人不一定能得到，得到的人一定要失去，且得到越多失去越多，我放弃了太多东西：不需要的知识，既使有可能解决的问题，....

说得有道理，我了解你的遭遇，我们是同行，因为数学我也失去很多。
这问题我多年前研究过，得到一个形式简单的计算公式。就凭这句话，我想送给你，如果你想要，我就贴出来，与大家分享。

ccmmjj

看来熊一兵不在线上。 zhaolu48 ，白新岭 验算得好辛苦。其实你们不知道，陆老师的计算固然正确，但结果是很粗糙的，在算法上也是不可取的。这是我在十几年前对它的研究结果。这应该是最佳结果，不能再改进了。
过程我就不写了。首先是一个递推公式：是高斯取整函数。e是自然常数。

白新岭

下面引用由ccmmjj在 2010/05/19 11:15am 发表的内容：
说得有道理，我了解你的遭遇，我们是同行，因为数学我也失去很多。
这问题我多年前研究过，得到一个形式简单的计算公式。就凭这句话，我想送给你，如果你想要，我就贴出来，与大家分享。

我贴出的实例是用Excel做的，它非常有规律，这是研究整数拆分时（或解决x+2y+3z+...+mu=n的正整数解的组数时）积累的应用Excel经验，不辛苦，非手工完成的（如果你想手工写出所有的可能性，那你必须有一个非常逻辑的思路和严格的规则，否则你不是重复就是拉掉）。
ccmmjj先生的公式非常简洁而优美，我已复制到自己的工作簿上，有时间在细细的品味。

熊一兵

下面引用由ccmmjj在 2010/05/19 11:15am 发表的内容：
说得有道理，我了解你的遭遇，我们是同行，因为数学我也失去很多。
这问题我多年前研究过，得到一个形式简单的计算公式。就凭这句话，我想送给你，如果你想要，我就贴出来，与大家分享。

谢谢ccmmjj的理解与支持，你的结果太精彩！
说句实在话，我实在是笨，所以要做出点东西，比别人付出更多。
可能我一生都一事无成，我的理论无人理解，我那些被无数实际数据支持、无人能获得、被称为世界难题、仅涉及大二数学知识、甚至人们急待解决的理论结果，
可能再过一万年也无人去理解，让更远久以后的人类去理解它吧

白新岭

谁可以继续剖析这道命题。----延伸它，假设n顶帽子符合要求的组合数是:An,谁可以证明An一定能被n-1整除，n>1.

zhaolu48

下面引用由ccmmjj在 2010/05/19 06:12pm 发表的内容：
zhaolu48 ，白新岭 如果有兴趣，可以验算到成千上万。