宇宙真相（114）：微积分求曲面面积的误差

elim

jzkyllcjl 吃狗屎是尊重狗吃屎的事实的唯一行为是荒谬的，谢芝灵一样算不对简单面积问题，畜生不如．

jzkyllcjl

笔者使用了曲边悌形的面积是实数的概念，首先设函数y=f(x) 在[a,b]区间上连续且恒大于0，则对这个区间上任意实数x，从x=a 到x=x 的小曲边梯形面积也是一个现实数量，这个现实数量是x的一个现实数量函数，记这个函数为S（x），根据导数的极限计算法则、连续函数在在任意闭区间上存在最大值最小值的定理与 连续函数的性质，可以得到S（x）的导函数是y=f(x) 。于是S（x）就是y=f(x)  的一个原函数，所求的大曲边梯形的面积就是这个原函数在[a,b]区间上的增量，所以笔者可以称这个增量S（b）-S（a）为函数 在[a,b]区间上理想定积分。上述讨论可以推广到函数 在[a,b]区间上连续的非大于0的情形。于是得到如下原函数存在定理。
定理: 若函数 在[a,b]区间上连续且只有有限多个零点，则原函数存在.

elim

jzkyllcjl 说曲边梯形的面积是实数, 但面积这个概念本身就需要积分才能推广到曲边图形. 另外, jzkyllcjl 没有正确的无尽小数概念, 也就没有正确的实数概念, 所以他的"定义"畜生不如.

jzkyllcjl

曲边梯形的面积本身就是一个现实数量，根据笔者的的实数定义它是实数, 定积分只提供它的计算方法，而不是定积分才确定这个实数存在。

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl 的现实量没有数学意义.  他按自己的"定义"算不对任何东西.

jzkyllcjl

骂人是无理的表现。

elim

jzkyllcjl 须知, 吃狗屎绝对无理.  不会因为别"骂你"就变得有理起来.

谢芝灵

因为 你分割的球面三角形的经线与纬线 的交角 都是直角。===== 球面直角。懂不！
球面直角≠平面直角
球面三角形内角和可以大于360度
球面三角形压平后，变为平面扇形。不是变为平面三角形。
人类微积分求扇形面积就是用弧长的二分之一乘半径（见求圆面积）。
形式逻辑推理与实践统一的。不用检验。人类形式逻辑推理证明了费马大定理，还要用实践一个一个数去验证吗？

elim

谢芝灵 发表于 2020-7-11 10:08
因为 你分割的球面三角形的经线与纬线 的交角 都是直角。===== 球面直角。懂不！
球面直角≠平面直角
球 ...

谢芝灵的计算误差, 与他误读人类数学的程度有关.

【宇宙真相】之一百多题，无一不被抛弃。正是在这点上，楼主与吃狗屎的jzkyllcjl 不相上下.

jzkyllcjl

谢芝灵：第一，首先 需要知道： 定积分解应用题 分割做近似值 的过程，由于近似值不当 会出错误。所以 笔者在12骷髅 改革了定积分定义 与曲边梯形面积的 计算方法。
第二， 根据 笔者的 定积分定义 与曲边梯形面积的 计算方法， 计算圆面积， 首先 需要写出 y=√r^2-x^2 的函数 表达式，然后 查 不定积分表 给出的原函数 表达式，加上积分x下限为-r, 积分上限为r， 算出原函数增量，，这个增量为 半圆面积  1/2π^2..
第三，对于球面积， 先设 球 面积 为函数S（x）在-r到r 的增量， 然后 计算函数S（x） 的微分， 根据微分ds是增量Δs 的准确到高阶无穷小的事实， 可以提出 ds=2π√ r^2 -x^2 × dl =2πrdx,  这就是说S（x）的导数为2πr， 这是个 常数，于是得 S（x）=2πr x, 这个函数在在-r到r 的增量为4πr^2 .