宇宙真相（119）：ε-δ（epsilon-delta）定义lim 属逻辑错误

elim

邪灵江郎才尽．不可理喻．废物一俱而已．

谢芝灵

用{\(\forall\)ε＞0，δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 去定义 lim f（x）=A

因为 {\(\forall\)ε＞0，δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 里面含了  f（x），A概念。

所以叫循环定义。

elim

邪灵根本就是个白痴．这里定义的不是f(x)也不是A,而是A与f(x)的关系．

谢芝灵

一阶谓词逻辑是针对一个原子命题（如7是质数）原子命题中的概念都定义了的。
而ε--δ 是作为定义liman=A，用命题去定义liman和（A），
而命题的论证又引用了an和（A），所以属循环论定义。

用命题推导去定义A（既lim an），则命题中不能引用an和A去推理。

夹带私货：打着命题推导的名，定义命题中的概念，又在着命题推导中引用被定义概念。

elim

邪灵放邪屁，句子都读不懂，毫无希望．

jzkyllcjl

谢芝灵： 我查看了华东师大数学分析 上册 几个极限定义中的表达式 都有两种 ： 一种是使用呢lim 符号 另一种不是； 例如：an→α (n→∞)   因此，你说过lim 不能进入数学，或许是对的。但极限方法还是必须的。,使用 表达式： an→α (n→∞) ，可以避免“ 极限值必然是是数列达到了的数值”的错误。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎妨碍理解极限的定义．谢芝灵受邪灵搅扰，神智不清，不懂人话，与jzkyllcjl 殊途同归：对极限的认识比芝诺更原始．

11111qqqq

jzkyllcjl 发表于 2020-8-8 10:20
谢芝灵： 我查看了华东师大数学分析 上册 几个极限定义中的表达式 都有两种 ： 一种是使用呢lim 符号 另一 ...

但是不用lim写起来就麻烦些。对于导数的两种记号也有类似的问题，不过能准确理解就不会被记号所困扰。

elim

11111qqqq先生低估了谢芝灵邪灵附体丧失理智的痛苦和无奈……

谢芝灵

用{ε＞0，δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 去定义 lim f（x）=A
就是用{ε，δ，x，x0，f(x），A}定义{f(x），A}
因为 {ε＞0，δ＞0，0＜│x-x0│＜δ，|f(x)-A|＜ε，} 里面含了  f（x），A概念。
所以叫循环定义。