奇妙的连续的三生素数

蔡家雄 · 发表于 2020-8-25 23:43

根据此贴，你就能写出各种各样的

奇妙的连续的 8生素数，

5 = 335769525 /67153905,
7 = 105 /15,
7 = 12812415 /1830345,
7 = 198328725 /28332675,
7 = 232772925 /33253275,
7 = 639984345 /91426335,
9 = 163690065 /18187785,
11 = 167563935 /15233085,
11 = 355547115 /32322465,
11 = 465281355 /42298305,
11 = 530037585 /48185235,
11 = 939524355 /85411305,
13 = 195 /15,
13 = 29332485 /2256345,
13 = 111730905 /8594685,
13 = 236441205 /18187785,
13 = 273511875 /21039375,
13 = 504179325 /38783025,
13 = 535519335 /41193795,
13 = 629859945 /48450765,
13 = 689057265 /53004405,
13 = 1052584455 /80968035,
13 = 1112223645 /85555665,
15 = 22275 /1485,
15 = 5922225 /394815,
15 = 92043225 /6136215,
15 = 235840725 /15722715,
15 = 453530925 /30235395,
15 = 1114341075 /74289405,
17 = 55335 /3255,
17 = 570791235 /33575955,
17 = 1610046795 /94708635,
19 = 277011735 /14579565,
19 = 331435335 /17443965,
19 = 396695775 /20878725,

蔡家雄 · 发表于 2020-8-25 23:46

找到了，最小一组的解是

3 = 83226465 /27742155 ,

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

例 27742151, 27742153, 27742157, 27742159, 83226461, 83226463, 83226467, 83226469,

蔡家雄 · 发表于 2020-8-26 14:41

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

例 27742151, 27742153, 27742157, 27742159, 83226461, 83226463, 83226467, 83226469,

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 7p+24, 7p+26, 7p+30, 7p+32 有无限多组！！！

1/7 = 15/105 ,( p=11 )
1/7 = 1830345/12812415 ,( p=1830341 )
1/7 = 28332675/198328725 ,( p=28332671 )
1/7 = 33253275/232772925 ,( p=33253271 )
1/7 = 91426335/639984345 ,( p=91426331 )

蔡家雄 · 发表于 2020-8-28 22:22

蔡家雄8生素数猜想

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 5p+16, 5p+18, 5p+22, 5p+24 有无限多组！！！

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 7p+24, 7p+26, 7p+30, 7p+32 有无限多组！！！

蔡家雄8生素数猜想

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, (2n+1)p+8n, (2n+1)p+8n+2, (2n+1)p+8n+6, (2n+1)p+8n+8 有无限多组 !

蔡家雄 · 发表于 2020-8-28 22:26

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

例 27742151, 27742153, 27742157, 27742159, 83226461, 83226463, 83226467, 83226469,

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 7p+24, 7p+26, 7p+30, 7p+32 有无限多组！！！

1/7 = 15/105 ,( p=11 )
1/7 = 1830345/12812415 ,( p=1830341 )
1/7 = 28332675/198328725 ,( p=28332671 )
1/7 = 33253275/232772925 ,( p=33253271 )
1/7 = 91426335/639984345 ,( p=91426331 )

蔡家雄 · 发表于 2020-8-28 22:27

蔡家雄8生素数猜想

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 5p+16, 5p+18, 5p+22, 5p+24 有无限多组！！！

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 7p+24, 7p+26, 7p+30, 7p+32 有无限多组！！！

蔡家雄8生素数猜想

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, (2n+1)p+8n, (2n+1)p+8n+2, (2n+1)p+8n+6, (2n+1)p+8n+8 有无限多组 !

wangrozhong · 发表于 2020-9-5 00:06

楼主的发现非常奇妙！在茫茫素海中，不知道还存在着多少人们没有发现的奇妙的规律啊！
赞，赞，赞！前一个三生素数之和等于后面一个三生素数中的第一个素数，称为和接三生素数组。和接三生素数组是否无穷多？

柳林 · 发表于 2020-9-5 17:43

40亿以内连续三生素数分布计算表

序数区间上界值理论密度%%% 理论值实际值实际值连续三生素数误差误差率
n N=1000万n （百万分比）序数（区间） 30n+11 30n+41
1 10000000 1.513708167 15.14 14 14 3278831 9836501 1.1 8.12
2 40000000 0.804510639 32.18 29 15 11567111 34701341 3.2 10.97
3 90000000 0.572919181 51.56 48 19 28948301 86844911 3.6 7.42
4 160000000 0.455855219 72.94 75 27 52222601 156667811 -2.1 -2.75
5 250000000 0.384134942 96.03 91 16 82749461 248248391 5.0 5.53
6 360000000 0.335338675 120.72 123 32 119643191 358929581 -2.3 -1.85
7 490000000 0.29965677 146.83 151 28 163004111 489012341 -4.2 -2.76
8 640000000 0.272384782 174.33 187 36 211920041 635760131 -12.7 -6.78
9 810000000 0.250733337 203.09 220 33 268871621 806614871 -16.9 -7.68
10 1000000000 0.233041324 233.04 249 29 331732601 995197811 -16.0 -6.41
11 1210000000 0.218314752 264.16 285 36 400462961 1201388891 -20.8 -7.31
12 1440000000 0.205838771 296.41 324 39 477127361 1431382091 -27.6 -8.52
13 1690000000 0.195080777 329.69 357 33 563144831 1689434501 -27.3 -7.65
14 1960000000 0.185702989 363.98 405 48 653109251 1959327761 -41.0 -10.13
15 2250000000 0.17745805 399.28 436 31 749073581 2247220751 -36.7 -8.42
16 2560000000 0.170136422 435.55 474 38 849323591 2547970781 -38.5 -8.11
17 2890000000 0.163588831 472.77 524 50 963051491 2889154481 -51.2 -9.78
18 3240000000 0.157686276 510.90 573 49 1077930521 3233791571 -62.1 -10.84
19 3610000000 0.152323032 549.89 608 35 1200946841 3602840531 -58.1 -9.56
20 4000000000 0.147436664 589.75 644 36 1325516441 3976549331 -54.3 -8.42

柳林 · 发表于 2020-9-5 17:48

再发一个：让大家看清楚一些。

40亿以内连续三生素数分布计算表
序数区间上界值理论密度%%% 理论值实际值连续三生素数误差率
n N=1000万n （百万分比）序数 30n+11 30n+41
1 10000000 1.513708167 15.14 14 3278831 9836501 8.12
2 40000000 0.804510639 32.18 29 11567111 34701341 10.97
3 90000000 0.572919181 51.56 48 28948301 86844911 7.42
4 160000000 0.455855219 72.94 75 52222601 156667811 -2.75
5 250000000 0.384134942 96.03 91 82749461 248248391 5.53
6 360000000 0.335338675 120.72 123 119643191 358929581 -1.85
7 490000000 0.29965677 146.83 151 163004111 489012341 -2.76
8 640000000 0.272384782 174.33 187 211920041 635760131 -6.78
9 810000000 0.250733337 203.09 220 268871621 806614871 -7.68
10 1000000000 0.233041324 233.04 249 331732601 995197811 -6.41
11 1210000000 0.218314752 264.16 285 400462961 1201388891 -7.31
12 1440000000 0.205838771 296.41 324 477127361 1431382091 -8.52
13 1690000000 0.195080777 329.69 357 563144831 1689434501 -7.65
14 1960000000 0.185702989 363.98 405 653109251 1959327761 -10.13
15 2250000000 0.17745805 399.28 436 749073581 2247220751 -8.42
16 2560000000 0.170136422 435.55 474 849323591 2547970781 -8.11
17 2890000000 0.163588831 472.77 524 963051491 2889154481 -9.78
18 3240000000 0.157686276 510.90 573 1077930521 3233791571 -10.84
19 3610000000 0.152323032 549.89 608 1200946841 3602840531 -9.56
20 4000000000 0.147436664 589.75 644 1325516441 3976549331 -8.42

柳林 · 发表于 2020-9-5 17:57

我把40亿以内的和接三生素数”分成20个区间。

区间序数按自然数顺序排列。

区间值是序数的平方与1000万之积。

密度是百万分比，与素数公式十分稀少相对应。

计算值与实际值误差率很小。

如果数据再多一些，误差率会更小。

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