今天看了高中课本上有这个很好奇，想了会头痛

小fisher

这道题用三角函数以下基本性质就可以做出来：
sin(180°+x)=-sin(x)
sin1°+sin2°+……+sin360°=(sin1°+sin181°)+(sin2°+sin182°)+……+(sin180°+sin360°)=0
cos求和同理。

sin(θ)=cos(90°-θ)
令x=θ-45°，即θ=x+45°，代入上式，即有sin(45°+x)=cos(45°-x)
即以y=x为对称轴，对于0-180°的任意角度x,
有(sin(45°+x))^2+(sin(45°-x))^2=(cos(45°-x))^2+(sin(45°-x))^2=1，这样一共有179对对称角度，加上对称轴上两条sin(45°)^2+sin(225°)^2=1，总和为180。
cos平方和同理。

xfhaoym

看图分析

xfhaoym

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永远

xfhaoym 发表于 2020-10-14 09:51
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谢谢先生的回贴