今有物不知其数…

ysr

题：
55=5*11，55除余21，21/5余1，所以，可以在原题中舍去5、5数之余1；同理，56=7*8，可以舍去7除余4。这样把题变成:
今有物不知其数，三、三数之余2，13、13数之余10，55、55数之余21，56、56数之余39，问物几何？
3 13 55 56整体互质，就可以正常求解了。
解：
3*13*5*11*7*8=120120，
120120/3=40040，
120120/13=9240，
120120/55=2184，
120120/56=2145，
40040/3的逆元为2，
9240/13余数为10，10*4/13余数为1，故逆元为4。
2184/55余数为39，39*24/55余数为1，故逆元为24。
2145/56余数为17，17*33/56余数为1，故逆元为33，
2*40040*2+4*9240*10+24*2184*21+33*2145*39=4391111。
4391111/120120余数为66791.
故最小解为66791.

ysr

上班呢，干活儿了，下班探讨！谢谢！

费尔马1

ysr老师，解的好！学生我向你学习，谢谢老师！

ysr

不客气，我不是老师，互相切磋，探讨一下，谢谢！