设 lim(n→∞)xn=a ，证明：lim(n→∞)｜xn｜=｜a｜。反之是否成立？请给出你的理由

永远

elim 发表于 2020-11-4 00:28
每个问题的最简解都是狭隘的. 你那些不狭隘的解从来就没帮你独立解解决什么问题.

e老师求数列极限时，对所求数列的通项加绝对值然后在求极限且极限结果为0，恰好满足：\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}|a_n|=|A|\implies \lim_{n\to\infty}a_n=A\)这就好比闭着眼睛随便朝天上开一枪，然后从天上掉下一只小鸟，而且这只鸟刚好从子弹飞入天上被击中点飞过，概率太小了！！！所以我说这个方法不可取。另外为什么求其它极限题你为什么不加绝对值，偏偏这个加了，请问老师你当初是怎么才想到加绝对值的

elim

\(|a_n-0|=|a_n|\), 我只是使用了最一般的极限定义，和已经知道的极限值 0.
楼主学习极限论时间不算短了，对此全然不知，不是概率能解释的。可以推断，楼主从来没有用极限的一般定义求过极限。这在本论坛也不算少见。不过为此理直气壮的，独推楼主了。

很喜欢你 这就好比闭着眼睛随便朝天上开一枪，然后从天上掉下一只小鸟，而且这只鸟刚好从子弹飞入天上被击中点飞过 的说法，你会一直发现我解题大多是闭着眼睛开枪式的。小概率事件一直发生的概率是不是更小？ 想想吧。

永远

elim 发表于 2020-11-4 01:36
\(|a_n-0|=|a_n|\), 我只是使用了最一般的极限定义，和已经知道的极限值 0.
楼主学习极限论时间不算短了 ...

题目是叫计算极限，不是证明极限。你都没求出极限何来证明极限。

永远

我知道别人加绝对值是刚开始分析题目时要分类讨论，为了避免分类讨论所以加个绝对值。请问老师你刚开始分析题目时是出于何意，

elim

求极限的方法叫作分析，四则运算意义上的计算。
求 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\big(1+\frac{1}{n}\big)^n\) 大多就是证明这东西有极限。主贴问题碰巧太简单，一看就是 0. 你可以值装傻不这么做。没人在乎啊。

elim

永远，只要你还觉着看数学分析教科数书吃力，就知道自己还差了不少，应该改进学风，多怪自己。
觉着舒服的人性化帮助可以帮你，但不能帮你走多远。