求无穷级数 ∑(n=1,∞)ln(n)/n^2 之和

永远 · 发表于 2020-12-14 08:24

luyuanhong 发表于 2020-12-14 07:59
楼上 elim 的解答很好！已收藏。

陆老师

构造级数求积分再求导怎么做？

elim · 发表于 2020-12-14 09:59

本帖最后由 elim 于 2020-12-13 19:08 编辑

要构造的级数的积分就是 \(\zeta(s)=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s}\)
再求导就是\(\zeta'(s)=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\ln n}{n^s}\)
这也就是要构造的级数. 这个道理也不懂?

永远 · 发表于 2020-12-14 22:36

elim 发表于 2020-12-14 09:59
要构造的级数的积分就是 \(\zeta(s)=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s}\)
再求导就是\(\zeta ...

就是这个思路，过程呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

elim · 发表于 2020-12-14 22:57

本帖最后由 elim 于 2020-12-14 07:59 编辑

提出这种无聊的问题既不需思路也没啥过程. 狗屁不通而已.

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求无穷级数 ∑(n=1,∞)ln(n)/n^2 之和

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