计算极限 lim(n→∞)n[(a+1／n)^(1／n)-n／(n+b)]

王守恩

xuke 发表于 2021-1-18 12:11
举其中一个进行说明

\begin{align}

谢谢高手！碰到实际问题还是转不过弯来。再次谢谢高手！

\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\bigg(\sqrt[n]{a-\frac{b}{\sqrt[n]{n}}}-1\bigg)=\ln(b-a)+i\pi\)

无端的觉得：答案好像跟\(e^{i\pi}=-1\)有关

elim

没错。对数\(a=re^{i\theta},\;\log a=\log r+i\theta.\)
当\(\;a< 0\) 时就有 \(\log a = \log (-a) +i\pi\)