与哥德巴赫猜想问题等价的关于素数差的命题

vfbpgyfk · 发表于 2021-1-24 10:25

探索素数差的目的、作用和意义是什么？

白新岭 · 发表于 2021-1-24 11:16

vfbpgyfk 发表于 2021-1-24 02:25
探索素数差的目的、作用和意义是什么？

目的就是让人们认清楚哥德巴赫猜想与孪生素数对猜想在数论上是同一类问题。虽然哥德巴赫猜想比起孪生素数对猜想更具有影响力（哥德巴赫猜想是哥德巴赫提出的，孪生素数对猜想是那个数学家（名人）提出的？）

白新岭 · 发表于 2021-1-24 11:22

就是口算，玩一玩。当2m=32时，方程x+y=32与方程x-y=32的比对。
3+29=32,13+19=32,19+13=32,29+3=32；
37-5=32,43-11=32,61-29=32.
差1组解，占比25%。

白新岭 · 发表于 2021-1-24 11:30

如果是互质数解组则完全一致。不过那样就没有意思了。特别是2^m的偶数解，就成了奇数解组了。
这样的也分析一组吧！比如30的互质数解。1+29=30,7+23=30,11+19=30,13+17=30,17+13=30,19+11=30,23+7=30,29+1=30；
31-1=30,37-7=30,41-11=30,43-13=30,47-17=30,49-19=30,53-23=30,59-29=30.
挺好玩，一样一。

白新岭 · 发表于 2021-3-26 10:37

参照素数对应素数偶数
11 199 210
13 197 210
17 193 210
19 191 210
29 181 210
31 179 210
37 173 210
43 167 210
47 163 210
53 157 210
59 151 210
61 149 210
71 139 210
73 137 210
79 131 210
83 127 210
97 113 210
101 109 210
103 107 210
107 103 210
109 101 210
113 97 210
127 83 210
131 79 210
137 73 210
139 71 210
149 61 210
151 59 210
157 53 210
163 47 210
167 43 210
173 37 210
179 31 210
181 29 210
191 19 210
193 17 210
197 13 210
199 11 210
这是素数加法（素数对），即哥德巴赫猜想数

白新岭 · 发表于 2021-3-26 10:38

共有38组（对），那么接下来看一看素数减法（素数对），相当于孪生素数猜想。

白新岭 · 发表于 2021-3-26 10:59

参照素数对应素数偶数
13 223 210
17 227 210
19 229 210
23 233 210
29 239 210
31 241 210
41 251 210
47 257 210
53 263 210
59 269 210
61 271 210
67 277 210
71 281 210
73 283 210
83 293 210
97 307 210
101 311 210
103 313 210
107 317 210
127 337 210
137 347 210
139 349 210
149 359 210
157 367 210
163 373 210
173 383 210
179 389 210
191 401 210
199 409 210
这里只有29组，从这实际例子上，可以看出，素数加法素数对多余素数减法素数对，这与合成方法的分布是有直接关系的。在素数加法中，以任何一个偶数做参考，合成方法都落到正态分布的中轴线上；而素数减法，则整除类（余数0），所占方法也是落到中轴线上，但是它却不是素数减法素数对。一个以正态分布落到两个周期之内（形成以中轴线对称），正好是取中轴线；另一个以正态分布落到两个周期之内，却是取中轴线两边的一边。

大傻8888888 · 发表于 2021-3-26 11:36

我的“所有二生素数N（q，q+n）的公式如下：
当N趋近无限大时N以内二生素数（q，q+n）个数的主项前系数为：2cΠ[（P-1）/（P-2）](其中p和q都是素数，P能整除n，n是大于等于2的一个确定的任意大偶数，p≥3，q≥3，p≠q，c是孪生素数常数)主项为N/（lnN）^2。同时二生素数（q，q+n）在q和q+n之间可以有若干个素数也可以没有一个素数。
上面的n=2，就是孪生素数的表达式2cN/（lnN）^2。”
根据上面的公式可以得出N 以内素数差为2^m的素数对和孪生素数一样多，当然其中N的值要比2^m充分大才成立。
如果素数差为n，P能整除n，则这样的素数对有2cΠ[（P-1）/（P-2）]N/（lnN）^2(其中p是素数，P能整除N，p≥3，c是孪生素数常数），这样 N 以内素数差为n的素数对是N 以内孪生素数的Π（P-1）/（P-2）倍。

白新岭 · 发表于 2021-3-26 15:12

参照素数对应素数偶数
13 2297 210
17 2293 210
23 2287 210
29 2281 210
37 2273 210
41 2269 210
43 2267 210
59 2251 210
67 2243 210
71 2239 210
73 2237 210
89 2221 210
97 2213 210
103 2207 210
107 2203 210
131 2179 210
149 2161 210
157 2153 210
167 2143 210
173 2137 210
179 2131 210
181 2129 210
197 2113 210
199 2111 210
211 2099 210
223 2087 210
227 2083 210
229 2081 210
241 2069 210
257 2053 210
271 2039 210
281 2029 210
283 2027 210
293 2017 210
307 2003 210
311 1999 210
313 1997 210
317 1993 210
331 1979 210
337 1973 210
359 1951 210
379 1931 210
397 1913 210
409 1901 210
421 1889 210
431 1879 210
433 1877 210
439 1871 210
443 1867 210
449 1861 210
463 1847 210
479 1831 210
487 1823 210
499 1811 210
509 1801 210
521 1789 210
523 1787 210
557 1753 210
563 1747 210
569 1741 210
577 1733 210
587 1723 210
601 1709 210
613 1697 210
617 1693 210
641 1669 210
643 1667 210
647 1663 210
653 1657 210
673 1637 210
683 1627 210
691 1619 210
701 1609 210
709 1601 210
727 1583 210
739 1571 210
743 1567 210
751 1559 210
757 1553 210
761 1549 210
787 1523 210
811 1499 210
821 1489 210
823 1487 210
827 1483 210
829 1481 210
839 1471 210
857 1453 210
859 1451 210
863 1447 210
877 1433 210
881 1429 210
883 1427 210
887 1423 210
911 1399 210
929 1381 210
937 1373 210
983 1327 210
991 1319 210
1009 1301 210
1013 1297 210
1019 1291 210
1021 1289 210
1031 1279 210
1033 1277 210
1051 1259 210
1061 1249 210
1087 1223 210
1093 1217 210
1097 1213 210
1109 1201 210
1117 1193 210
1123 1187 210
1129 1181 210
这是2素数之和为2310的素数对（调换位置还能形成114对）。

白新岭 · 发表于 2021-3-26 15:19

参照素数对应素数偶数
23 2333 2310
29 2339 2310
31 2341 2310
37 2347 2310
41 2351 2310
47 2357 2310
61 2371 2310
67 2377 2310
71 2381 2310
73 2383 2310
79 2389 2310
83 2393 2310
89 2399 2310
101 2411 2310
107 2417 2310
113 2423 2310
127 2437 2310
131 2441 2310
137 2447 2310
149 2459 2310
157 2467 2310
163 2473 2310
167 2477 2310
193 2503 2310
211 2521 2310
229 2539 2310
233 2543 2310
239 2549 2310
241 2551 2310
269 2579 2310
281 2591 2310
283 2593 2310
307 2617 2310
311 2621 2310
337 2647 2310
347 2657 2310
349 2659 2310
353 2663 2310
367 2677 2310
373 2683 2310
379 2689 2310
383 2693 2310
389 2699 2310
397 2707 2310
401 2711 2310
409 2719 2310
419 2729 2310
421 2731 2310
431 2741 2310
439 2749 2310
443 2753 2310
457 2767 2310
467 2777 2310
479 2789 2310
487 2797 2310
491 2801 2310
509 2819 2310
523 2833 2310
541 2851 2310
547 2857 2310
569 2879 2310
577 2887 2310
587 2897 2310
593 2903 2310
599 2909 2310
607 2917 2310
617 2927 2310
643 2953 2310
647 2957 2310
653 2963 2310
659 2969 2310
661 2971 2310
691 3001 2310
701 3011 2310
709 3019 2310
727 3037 2310
739 3049 2310
751 3061 2310
757 3067 2310
769 3079 2310
773 3083 2310
809 3119 2310
811 3121 2310
827 3137 2310
853 3163 2310
857 3167 2310
859 3169 2310
877 3187 2310
881 3191 2310
907 3217 2310
911 3221 2310
919 3229 2310
941 3251 2310
947 3257 2310
991 3301 2310
997 3307 2310
1009 3319 2310
1013 3323 2310
1019 3329 2310
1021 3331 2310
1033 3343 2310
1049 3359 2310
1051 3361 2310
1061 3371 2310
1063 3373 2310
1097 3407 2310
1103 3413 2310
1123 3433 2310
1151 3461 2310
1153 3463 2310
1181 3491 2310
1201 3511 2310
1217 3527 2310
1223 3533 2310
1229 3539 2310
1231 3541 2310
1237 3547 2310
1249 3559 2310
1283 3593 2310
1297 3607 2310
1303 3613 2310
1307 3617 2310
1321 3631 2310
1327 3637 2310
1361 3671 2310
1367 3677 2310
1381 3691 2310
1399 3709 2310
1409 3719 2310
1423 3733 2310
1429 3739 2310
1451 3761 2310
1459 3769 2310
1483 3793 2310
1487 3797 2310
1493 3803 2310
1511 3821 2310
1523 3833 2310
1543 3853 2310
1553 3863 2310
1567 3877 2310
1571 3881 2310
1579 3889 2310
1597 3907 2310
1601 3911 2310
1607 3917 2310
1609 3919 2310
1613 3923 2310
1619 3929 2310
1621 3931 2310
1637 3947 2310
1657 3967 2310
1693 4003 2310
1697 4007 2310
1709 4019 2310
1741 4051 2310
1747 4057 2310
1783 4093 2310
1789 4099 2310
1801 4111 2310
1823 4133 2310
1847 4157 2310
1867 4177 2310
1901 4211 2310
1907 4217 2310
1931 4241 2310
1933 4243 2310
1949 4259 2310
1951 4261 2310
1973 4283 2310
1979 4289 2310
1987 4297 2310
2017 4327 2310
2027 4337 2310
2029 4339 2310
2039 4349 2310
2053 4363 2310
2063 4373 2310
2081 4391 2310
2087 4397 2310
2099 4409 2310
2111 4421 2310
2113 4423 2310
2131 4441 2310
2137 4447 2310
2141 4451 2310
2153 4463 2310
2203 4513 2310
2207 4517 2310
2213 4523 2310
2237 4547 2310
2239 4549 2310
2251 4561 2310
2273 4583 2310
2281 4591 2310
2287 4597 2310
2293 4603 2310
上楼的偶数为2310
本楼是两个素数差为2310，有197组（对），比起加法228组（对），少了31组，看来素数减法运算，比起素数加法运算的实际素数对要少。（从理论上说，是一致的）

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与哥德巴赫猜想问题等价的关于素数差的命题

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