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本帖最后由 任在深 于 2021-1-29 20:51 编辑
楼主你好!
首先①②③的证明是不对的!那不是证明,而是说明,实际也没说明白!
而你的所谓证明也是说明.
该证明应该从素数单位定理出发去证明!
中华单位论素数单位定理:任意偶合数2n含有素数单位的个数是π(2n).
(1) π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/An
证明素数单位有无穷多.
证:
因为当仅当n→∞时,An=√2n-1
所以:
(2) maxπ(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(√2n-1)
n→∞
=(2n-1)/(√2n-1)+12(√2n-1)/(√2n-1)+1/(√2n-1)
=(√2n-1)(√2n+1)/(√2n-1)+12+0
=√2n+13→∞ 当n→∞时,√2n→∞.
当仅当n→∞时,2n→∞,√2n→∞,所以π(2n)→∞.
証毕。
记住!
数学的证明必须有理有据按部就班的去证明!而说明的再多也不是证明!
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