悬赏一万元，寻找一个数

jzkyllcjl

无穷集合的元素个数都是非正常实数∞，∞/∞s是不定式。对有穷集合，使用一一对应法则，可以得到它们的元素个数是一个自然数；但对所有无穷集合，这个一一对应法则进行不到底，其元素个数都是∞，都是不可数的，自然数集合也是如此。康托尔的无穷基数理论不成立。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2021-2-6 08:35
无穷集合的元素个数都是非正常实数∞，∞/∞s是不定式。对有穷集合，使用一一对应法则，可以得到它们的元素 ...

有穷集合的元素个数都是有穷自然数。

无穷集合的元素个数都是无穷自然数。

全体自然数集是公认的可数无穷集，对这个可数无穷集也可以使用一一对应法则，您不必担心它进行到底或不到底。

我对康托尔的无穷基数理论也有异议，淘汰它易，被承认难。


  

jzkyllcjl

无穷集合的元素个数都不是有限数，都是非正常实数∞，∞/∞s是不定式。对有穷集合，使用一一对应法则，可以得到它们的元素个数是一个自然数，所以有穷集合是可数集合；但对所有无穷集合，这个一一对应法则进行不到底，其元素个数都是∞，虽然实数集合与自然数集合之间存在一一对应关系，但这个一一对应的操作进行不到底，找不到表达实数集合元素个数的自然数，所以无穷集合都是不可数的集合，自然数集合也是如此。康托尔的无穷基数理论不成立。

APB先生

从有限自然数的可数很容易推出全体自然数集 N 的可数。

从理论上知道 R 与 N 对等就够了，不需要实际操作。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2021-2-6 07:48
从有限自然数的可数很容易推出全体自然数集 N 的可数。

从理论上知道 R 与 N 对等就够了，不需要实际操 ...

可数的意义需要注解。一一对应的有穷集合的元素个数可以数过来，它们的元素个数是有限数，但对无穷集合一一对应的对等集合的元素个数不是有限数，如果说对等就是元素个数相等就有不恰当的地方，因为∞不是正常数。

Ysu2008

APB先生 发表于 2021-2-5 17:15
数源于数。数是产生于人们的生活和生产，人人都懂得屈指可数，进而推知万物不分大小和多少都可以数其个 ...

你没给出“不可数的数”的定义，你给出的是“不可数集合”的定义，集合是集合，数是数，集合不是数，数也不是集合。

“不可数的数”、“麻辣味的数”——没有任何意义。

APB先生

没有数也可以成集，叫做：空集。有一个数也可以成集，叫做：单元素集。不可数的数，也是不可数集合的数。

Ysu2008

APB先生 发表于 2021-2-8 08:10
没有数也可以成集，叫做：空集。有一个数也可以成集，叫做：单元素集。不可数的数，也是不可数集合的数。 ...

“不可数集合”不是“不可数的数构成的集合”。
“不可数的数”是“数”，不是“集合”，且这种“数”没有定义，不能构成集合。

你的问题就在于把“数”与“集合”混为一谈了。