构成素数对的周期性规律

重生888@

一个0点+一个0点=1个新的点！真正1+1=1

重生888@

那先生好！第五章发过去了，望细读后交流！

愚工688

那先生对哥猜偶数的素对的研究是严肃认真的，是依据数据说话的。
我对你采用几个不同的系数用于素对数量的计算方法是不认同的，认为这是片面的，并不能够反映偶数含有多个素因子的素对数量的实际变化情况，因而更好的反映出实际偶数的素对数量的波动性规律。
我认为偶数实际偶数的素对数量的波动主要是由于含有多个素因子作用的叠乘形成的。
素因子系数   k(m)=π（p1-1)/(p1-2);  p1系偶数M含有的奇素因子，且小于√M 。
因此采用连乘式计算偶数M的素对下界值inf( M )时，把它除以素因子系数 k(m)，即得到偶数在一定范围的素对区域下界值infS(m)。
显然素对区域下界值infS(m)是随偶数M增大而缓慢线性增大的。
        infS(m)=inf( M )/ k(m)；
这样全面考虑了偶数含有的所有奇素因子后得到的下界计算值的相对误差波动性更小，下界计算值更贴近实际素对数量的波动性。
我把你最后一个表内的全部偶数的素对下界值进行了计算，计算值与我上面的分析结果是一致的。

G(21591586) = 56822；
inf( 21591586 )≈  56098 ,    jd ≈0.9873,infS(m) = 56097.99 , k(m)= 1
G(21591588) = 114437；
inf( 21591588 )≈  113206.8 , jd ≈0.9892,infS(m) = 56097.99 , k(m)= 2.01802
G(21591590) = 78435；
inf( 21591590 )≈  77373.2 ,  jd ≈0.9865,infS(m) = 56098.00 , k(m)= 1.37925
G(21591592) = 63565；
inf( 21591592 )≈  62941.6 ,  jd ≈0.9902,infS(m) = 56098.00 , k(m)= 1.12199
G(21591594) = 113979；
inf( 21591594 )≈  112771.4 , jd ≈0.9894,infS(m) = 56098.01 , k(m)= 2.01026
G(21591596) = 62186；
inf( 21591596 )≈  61461.4 ,  jd ≈0.9883,infS(m) = 56098.01 , k(m)= 1.09561
G(21591598) = 73340；
inf( 21591598 )≈  72292.4 ,  jd ≈0.9857,infS(m) = 56098.02 , k(m)= 1.28868
G(21591600) = 160457；
inf( 21591600 )≈  158562 ,   jd ≈0.9882,infS(m) = 56098.02 , k(m)= 2.82652
G(21591602) = 58880；
inf( 21591602 )≈  58175.7 ,  jd ≈0.9880,infS(m) = 56098.03 , k(m)= 1.03704
G(21591604) = 57115；
inf( 21591604 )≈  56146.8 ,  jd ≈0.9830,infS(m) = 56098.03 , k(m)= 1.00087
G(21591606) = 113737；
inf( 21591606 )≈  112196.1 , jd ≈0.9865,infS(m) = 56098.04 , k(m)= 2
G(21591608) = 56807；
inf( 21591608 )≈  56098 ,    jd ≈0.9875,infS(m) = 56098.04 , k(m)= 1
G(21591610) = 75764；
inf( 21591610 )≈  74903.3 ,  jd ≈0.9886,infS(m) = 56098.05 , k(m)= 1.33522
G(21591612) = 139303；
inf( 21591612 )≈  137702.8 , jd ≈0.9885,infS(m) = 56098.05 , k(m)= 2.45468
G(21591614) = 63220；
inf( 21591614 )≈  62331.2 ,  jd ≈0.9859,infS(m) = 56098.06 , k(m)= 1.11111
G(21591616) = 56986；
inf( 21591616 )≈  56098.1 ,  jd ≈0.9844,infS(m) = 56098.07 , k(m)= 1
G(21591618) = 120392；
inf( 21591618 )≈  118849.8 , jd ≈0.9872,infS(m) = 56098.07 , k(m)= 2.11861
G(21591620) = 76784；
inf( 21591620 )≈  75720.9 ,  jd ≈0.9862,infS(m) = 56098.08 , k(m)= 1.34979
G(21591622) = 61769；
inf( 21591622 )≈  61197.9 ,  jd ≈0.9908,infS(m) = 56098.08 , k(m)= 1.09091
G(21591624) = 117589；
inf( 21591624 )≈  116065 ,   jd ≈0.9870,infS(m) = 56098.09 , k(m)= 2.06897
G(21591626) = 68280；
inf( 21591626 )≈  67317.7 ,  jd ≈0.9859,infS(m) = 56098.09 , k(m)= 1.2
time start =11:20:50  ,time end =11:20:56   ,time use =

vfbpgyfk

愚工688 发表于 2021-3-18 04:45
那先生对哥猜偶数的素对的研究是严肃认真的，是依据数据说话的。
我对你采用几个不同的系数用于素对数量的 ...

感谢参与和评述。谢谢！
1、1楼的数据是在刚发现【周期性构成素数对的规律】时，以较少的系数计算出来的。虽然不够细化，但涵盖面还是全面的。
2、周期性构成素数对规律作用是以简单快捷的方法和途径，计算出极为接近于真实素数对个数的同类型偶数的素数对个数。并没有细化到素数对的波动性，初衷和终极目标也不要体现出素数对的波动性。
3、此种方法和途径，不必使用足够的素数，只用到2、3、5、7、11、13六个素数就能使计算结果精度极高和全面的涵盖。
4、以已经掌握的511多万内的连续偶数素数对个数计算结果作为标杆，进行核对和调整确定，另外又计算了些亿级偶数的素数对个数与归属类偶数的平均素数对个数作比较，得到的结果是：绝对误差平均值是-2.4254%；绝对误差的绝对值平均误差是3.5191%；超出或等于10%的概率是千分之2.6。
5、现在总结整理出32条判断程序组，也就是得到了32个计算系数，其中不乏相等的系数。于是，无论计算什么偶数，或是力所能及的大偶数，都是由这32个判断组判断出对应的计算系数，就可计算出极为接近于对应偶数的真实素数对个数。
6、实话实说，这个方法和途径，彻底地摒弃了诸多甚至是无计算法或是需要长时间筛选出来的素数才能计算出极接近于真实素数对个数的路子，真正地跳出了【猜想】的怪圈或质疑。
7、这个方法在EXCEL电子表上都能很地计算出来。只是需要提供对应偶数的真实素数对个数来比较出绝对误差的百分比。
8、再明确地说一下，这种方法和途径，是将固定间隔、固定的相同属性偶数，以同一个系数构成的计算公式，计算出这类偶数的平均素数对个数。计算公式是：GD(N)=k*N/ln(N)^2。你看，计算公式多么简单明了？只是判断系数的程式略微繁杂了点，但是，判断程式是固定不变的。
9、不知你计算这些数据需要多长时间（扣除求素数对时间）？我计算这几个数，只是录入偶数需要时间，判断系数和计算只是个复制的问题（判断程式已经固定下来了）。

vfbpgyfk

愚工688 发表于 2021-3-18 04:45
那先生对哥猜偶数的素对的研究是严肃认真的，是依据数据说话的。
我对你采用几个不同的系数用于素对数量的 ...

写完楼上回复后，想了一下，就动手作101个连续偶数的素数对个数对照（用时12分10 秒，包括选配变量和计算素数对）。整理一下就贴上来了（这是计算【同类偶数】的【平均】素数对个数）。请赐教。谢谢！
可以坦白地说，此计算结果的精度肯定没有你的计算精度高，但是，又可以肯定地说，这种计算方法要比你的计算方法简单便捷，精确度还能说得过去（此次计算的这些偶数的素数对个数都没有超过士10%）。

愚工688

vfbpgyfk 发表于 2021-3-18 10:20
写完楼上回复后，想了一下，就动手作101个连续偶数的素数对个数对照（用时12分10 秒，包括选配变量和计 ...

我对这些偶数的连乘式计算的用时为13秒钟。
我的素对下界计算值的相对误差都差距不大；
而剔除波动系数后得到的区域素对下界值infS(m)，则呈现线性增大的特征，
实际偶数的素对值点的波动都在素对下界值infS(m)值点连线之上。

因此这样的方法是不是更容易说明猜想成立的必然性。


G(20210318) = 53459；
inf( 20210318 )≈  53124.6 , Δ≈-0.006255,infS(m) = 52901.36 , k(m)= 1.00422
G(20210320) = 77744；
inf( 20210320 )≈  76947.5 , Δ≈-0.010245,infS(m) = 52901.37 , k(m)= 1.45455
G(20210322) = 119919；
inf( 20210322 )≈  118470.5 ,Δ≈-0.012079,infS(m) = 52901.37 , k(m)= 2.23946
G(20210324) = 53649；
inf( 20210324 )≈  52952.6 , Δ≈-0.012981,infS(m) = 52901.38 , k(m)= 1.00097
G(20210326) = 55879；
inf( 20210326 )≈  54929 ,   Δ≈-0.01700,infS(m) = 52901.38 , k(m)= 1.03833
G(20210328) = 107196；
inf( 20210328 )≈  105802.8 ,Δ≈-0.012997,infS(m) = 52901.39 , k(m)= 2
G(20210330) = 89923；
inf( 20210330 )≈  88672.8 , Δ≈-0.013903,infS(m) = 52901.39 , k(m)= 1.67619
G(20210332) = 56741；
inf( 20210332 )≈  55842.1 , Δ≈-0.015842,infS(m) = 52901.4 , k(m)= 1.05559
G(20210334) = 108672；
inf( 20210334 )≈  107109 ,  Δ≈-0.014383,infS(m) = 52901.4 , k(m)= 2.02469
G(20210336) = 53710；
inf( 20210336 )≈  52901.4 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.41 , k(m)= 1
inf( 20210338 )≈  56602.9 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.41 , k(m)= 1.06997
inf( 20210340 )≈  141995.9 ,Δ≈,infS(m) = 52901.42 , k(m)= 2.68416
inf( 20210342 )≈  53646.5 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.43 , k(m)= 1.01408
inf( 20210344 )≈  72930.9 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.43 , k(m)= 1.37862
inf( 20210346 )≈  115421.3 ,Δ≈,infS(m) = 52901.44 , k(m)= 2.18182
inf( 20210348 )≈  56428.2 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.44 , k(m)= 1.06667
inf( 20210350 )≈  70758.1 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.45 , k(m)= 1.33755
inf( 20210352 )≈  105802.9 ,Δ≈,infS(m) = 52901.45 , k(m)= 2
inf( 20210354 )≈  53005.8 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.46 , k(m)= 1.00197
inf( 20210356 )≈  52901.5 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.46 , k(m)= 1
inf( 20210358 )≈  126963.5 ,Δ≈,infS(m) = 52901.47 , k(m)= 2.4
inf( 20210360 )≈  71036.1 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.47 , k(m)= 1.3428
inf( 20210362 )≈  54413 ,     Δ≈,infS(m) = 52901.48 , k(m)= 1.02857
inf( 20210364 )≈  105803 ,   Δ≈,infS(m) = 52901.48 , k(m)= 2
inf( 20210366 )≈  58779.4 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.49 , k(m)= 1.11111
inf( 20210368 )≈  53094.7 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.49 , k(m)= 1.00365
inf( 20210370 )≈  141981.3 ,Δ≈,infS(m) = 52901.50 , k(m)= 2.68388
inf( 20210372 )≈  69269.1 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.50 , k(m)= 1.3094
inf( 20210374 )≈  53405.3 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.51 , k(m)= 1.00952
inf( 20210376 )≈  123045.5 ,Δ≈,infS(m) = 52901.51 , k(m)= 2.32594
inf( 20210378 )≈  52901.5 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.52 , k(m)= 1
inf( 20210380 )≈  70535.4 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.52 , k(m)= 1.33333
inf( 20210382 )≈  112856.6 ,Δ≈,infS(m) = 52901.53 , k(m)= 2.13333
inf( 20210384 )≈  53938.8 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.54 , k(m)= 1.01961
inf( 20210386 )≈  63599.3 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.54 , k(m)= 1.20222
inf( 20210388 )≈  121884.8 ,Δ≈,infS(m) = 52901.55 , k(m)= 2.30399
inf( 20210390 )≈  73147.8 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.55 , k(m)= 1.38272
inf( 20210392 )≈  52901.6 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.56 , k(m)= 1
inf( 20210394 )≈  105942.9 ,Δ≈,infS(m) = 52901.56 , k(m)= 2.00264
inf( 20210396 )≈  52901.6 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.57 , k(m)= 1
inf( 20210398 )≈  58689.0 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.57 , k(m)= 1.1094
inf( 20210400 )≈  169709.3 ,Δ≈,infS(m) = 52901.58 , k(m)= 3.20802
inf( 20210402 )≈  52933.9 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.58 , k(m)= 1.00061
inf( 20210404 )≈  52948.8 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.59 , k(m)= 1.00089
inf( 20210406 )≈  105803.2 ,Δ≈,infS(m) = 52901.59 , k(m)= 2
inf( 20210408 )≈  52901.6 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.60 , k(m)= 1
inf( 20210410 )≈  78759.2 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.60 , k(m)= 1.48879
inf( 20210412 )≈  107177.3 ,Δ≈,infS(m) = 52901.61 , k(m)= 2.02597
inf( 20210414 )≈  67216.2 ,  Δ≈,infS(m) = 52901.61 , k(m)= 1.27059
G(20210416) = 58165；
inf( 20210416 )≈  57348.3 , Δ≈-0.014041,infS(m) = 52901.62 , k(m)= 1.08406
G(20210418) = 108232；
inf( 20210418 )≈  106660.8 ,Δ≈-0.014517,infS(m) = 52901.62 , k(m)= 2.01621
G(20210420) = 71943；
inf( 20210420 )≈  70857.2 , Δ≈-0.015093,infS(m) = 52901.63 , k(m)= 1.33941
G(20210422) = 56098；
inf( 20210422 )≈  55420.8 , Δ≈-0.012072,infS(m) = 52901.63 , k(m)= 1.04762
G(20210424) = 118069；
inf( 20210424 )≈  116354.3 ,Δ≈-0.014523,infS(m) = 52901.64 , k(m)= 2.19945
G(20210426) = 53451
inf( 20210426 )≈  52901.6 , Δ≈-0.010279,infS(m) = 52901.64 , k(m)= 1
time start =21:59:53  ,time end =22:00:06   ,time use =

对数据处理了一下，把电脑出错出来的几个高精度数据的尾数作了修正，以使得数据排列整齐些。
相对误差就少计算一些偶数，从头、尾的几个偶数可以看到相对误差值的变化不大。

愚工688

实际上，对于偶数素对的波动现象，哈-李计算式已经阐述清楚了，其缺陷就是把筛选素数使用的√N内的素数，在拉曼扭杨系数中扩大到使用N内的素数，实际上计算值两者差距很小，有些偶数的两种方法计算的拉曼扭杨系数根本相同。
而使用平方级别范围内的素数，使得拉曼扭杨系数计算速度变得慢很多，使得计算变得困难。尤其对比较大些的偶数。
而我的素因子系数 k(m)，则用√N内的素数，能够更好的体现实际偶数的素对的波动特征。

vfbpgyfk

愚工688 发表于 2021-3-18 15:15
实际上，对于偶数素对的波动现象，哈-李计算式已经阐述清楚了，其缺陷就是把筛选素数使用的√N内的素数，在 ...

最为关键的就是【用√N内的素数】，这个【√N内的素数】只能在力所能及范围内筛选出来 ，当偶数超过力所能及时，就无法筛选了，也就无法计算出那种最接近于真实素数对的计算值了，哈代所称的没有成功（细节），也就是因此而使他们的研究成果千吹。

重生888@

vfbpgyfk 发表于 2021-3-18 23:31
最为关键的就是【用√N内的素数】，这个【√N内的素数】只能在力所能及范围内筛选出来 ，当偶数超过力所 ...

知道其难了吧？我的公式不用分解质因数，不用知道素数大小、多少，可计算任意偶数的素数对，计算波动系数一致，计算值接近真值小于真值，可作为下界值使用！我的公式推导严谨，给代数式n/(lnn)^2的来历阐述透彻，不同王元、潘承洞’大师们对其套用，且不知其所以然！
系数细分再多，对任意偶数也无能为力！’对大偶数找平方根内素数也何其难也！
令20210318=N
G（20210318）=53459
D（20210318）=5/8*（N+2N/lnN）/(lnN)^2=49946
49946/53459=0.93428       我说我的公式只是计算，不作为哥猜证明！证明靠0+0=1的理论！            

愚工688

vfbpgyfk 发表于 2021-3-18 15:31
最为关键的就是【用√N内的素数】，这个【√N内的素数】只能在力所能及范围内筛选出来 ，当偶数超过力所 ...

你说的是构成素数对的周期性规律，那么怎么知道构成素数对的这些数确实是素数呢？
难道不要【用√N内的素数】来判断？
难道仅仅用k*N/ln(N)^2能够判断素数？不能吧？
k*N/ln(N)^2仅仅只能计算可能的素对数量，而素数只有【用√N内的素数】的筛选来判断。
因此抛弃筛法离确定素数也不可能，那么哪里来的素对数量？
实际上，GD(N)=k*N/ln(N)^2 计算的哪类偶数，仍然含有波动因子，在你的图形中已经证明着一点。所以说你这个方法，与其说名义是 构成素数对的周期性规律，实际上是在能够 构成素数对的周期性规律的哈-李公式上面的倒退。
如果用一些实际偶数进行计算，就能够反映出这一点。
如74364286——743654296，
2156564406——2156564456，
看看你的方法能否计算出 构成素数对的周期性规律。（按照计算式判断，而不是按照筛选结果判断）
各组这些素数对的排列顺序怎么样？
对重生888@来说，我曾经给他的计算实例的结果都没有得到正确的结果。

上面多打错了一个数，如74364286——74364296，就计算6个数。